b*****e
发帖数: 2511 | 1 有没有这样一种连续平滑的 filter(x),有：
1. f(x)=f(-x);
2. f(x)->1 when x is small
3. f(x)->(n/x) when x is large
4. f(x)里最好只有一个parameter来判断x 为small或large
谢谢谢谢！ |
i*****t
发帖数: 24265 | |
Z**n
发帖数: 95 | 3 Butterworth low pass filter. |
Z**n
发帖数: 95 | |
b*****e
发帖数: 2511 | 5 位置，你可以理解成时间域上的
【在 i*****t 的大作中提到】
: x轴是啥？
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b*****e
发帖数: 2511 | 6 如果用Raised-cosine filter,"T"是不是应该设置为1？
貌似两个filter当x->infinite的时候f->0，f(x).*x可以是一个常数吗？
【在 Z**n 的大作中提到】
: Raised-cosine filter 亦可
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i*****t
发帖数: 24265 | 7 时间怎么是负的？频率也不是负的。
【在 b*****e 的大作中提到】
: 位置，你可以理解成时间域上的
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h********t
发帖数: 555 | 8 how about a sinc filter?
sin(x)/x is 1 if x is very small. (because sin(x) --> x when x-->0)
sin(x)/x is bounded between -1/x and 1/x is x is large
【在 b*****e 的大作中提到】
: 有没有这样一种连续平滑的 filter(x),有：
: 1. f(x)=f(-x);
: 2. f(x)->1 when x is small
: 3. f(x)->(n/x) when x is large
: 4. f(x)里最好只有一个parameter来判断x 为small或large
: 谢谢谢谢！
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i*****t
发帖数: 24265 | 9 如果不考虑负轴或轴可以平移，那么就是band pass filter |
Z**n
发帖数: 95 | 10 建议复习一下数字通信中的基带传输或PAM传输。
T为码元或符号宽度。假设为1无妨分析。
滚降部分的本质是 Cosine平方, 滚降之后趋于零值，因而 f(x)*x不应当恒值。
此外，
1) x 应为频域变量。
2) 作为特例，滚降系数为零时，其"时域"函数成为采样函数，
即楼8所提的sa(t)= sin(t)/t.
【在 b*****e 的大作中提到】
: 如果用Raised-cosine filter,"T"是不是应该设置为1？
: 貌似两个filter当x->infinite的时候f->0，f(x).*x可以是一个常数吗？
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b*****e
发帖数: 2511 | 11 你说的是，我说错了
x轴是 信号的大小 s(t).
【在 i*****t 的大作中提到】
: 时间怎么是负的？频率也不是负的。
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b*****e
发帖数: 2511 | 12 是我自己想设计这么一个filter，处理我的图像信号。。。
我想对我的信号做一个平滑处理,把任何过大的信号S(t)都自己缩小，想让整体信号是
一个tanh(x)的形状，不过tanh(x)在x比较小的时候不完全是线性的（tanh(x)-x不等于
0）,我想找一个在x比较小的时候更线性，x大时自动将x缩小为一个定值的filter
【在 Z**n 的大作中提到】
: 建议复习一下数字通信中的基带传输或PAM传输。
: T为码元或符号宽度。假设为1无妨分析。
: 滚降部分的本质是 Cosine平方, 滚降之后趋于零值，因而 f(x)*x不应当恒值。
: 此外，
: 1) x 应为频域变量。
: 2) 作为特例，滚降系数为零时，其"时域"函数成为采样函数，
: 即楼8所提的sa(t)= sin(t)/t.
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Z**n
发帖数: 95 | |
z******r
发帖数: 756 | 14 如果你只介意滤波器的幅度响应的话
一阶的RC低通滤波器频率响应1/(1+sRC)，基本满足你的要求吧
【在 b*****e 的大作中提到】
: 有没有这样一种连续平滑的 filter(x),有：
: 1. f(x)=f(-x);
: 2. f(x)->1 when x is small
: 3. f(x)->(n/x) when x is large
: 4. f(x)里最好只有一个parameter来判断x 为small或large
: 谢谢谢谢！
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k**********g
发帖数: 989 | 15
f =
@(x, c, s) (0.5 * x - 0.5 * sqrt ((x - c) .^ 2 + s) + 0.5 * c)
Input: "x", scalar or vector. Operation will be applied element-wise.
Configuration parameters:
(Param #1)
Corner position - "c" - scalar, positive.
For inputs "x" smaller than "c", asymptotic behavior is y = x.
For inputs "x" larger than "c", asymptotic behavior is y = c.
(Param #2)
Corner smoothness - "s" - scalar, positive.
For smaller values of "s", the curve (x, y) will look like a sharp angle
near the point (c, c).
For larger values of "s", the curve (x, y) will look like a hyperbola near
the point (c, c).
Below is the illustration of corner smoothness "s" = 0.01
https://www.wolframalpha.com/share/clip?f=
d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eo57og6ci16
Below is the illustration of corner smoothness "s" = 0.3
https://www.wolframalpha.com/share/clip?f=
d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427erh3emsup6t
What type of function is this?
Hyperbola (conics; second-order bivariate polynomial; implicit).
【在 b*****e 的大作中提到】
: 是我自己想设计这么一个filter，处理我的图像信号。。。
: 我想对我的信号做一个平滑处理,把任何过大的信号S(t)都自己缩小，想让整体信号是
: 一个tanh(x)的形状，不过tanh(x)在x比较小的时候不完全是线性的（tanh(x)-x不等于
: 0）,我想找一个在x比较小的时候更线性，x大时自动将x缩小为一个定值的filter
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k**********g
发帖数: 989 | 16 Some more basic math on hyperbola.
http://www.purplemath.com/modules/hyperbola2.htm
The hyperbola form also appears in frequency-domain signal processing;
however, the "visual" appearance of hyperbola only occurs when one plots the
log-log plot of response (log frequency, log amplitude).
http://en.wikipedia.org/wiki/Corner_frequency |
