l******r 发帖数: 13 | 1 有没有牛人能够解决这个问题?
在高中学电学的时候,有时候需要计算一个复杂的电阻网络的总电阻。一个问题便是,在
任意一个电阻网络里,如果增大其中某个电阻的值,总的电阻是否非减(可以保持不变,
如平衡电桥)?直觉上这是显然的,但是如何严格证明之?我后来跟很多人讲过这个问
题,没人有办法。有朋友曾经研究过好久,最终也不了了之。 |
s**g 发帖数: 66 | 2 assume one port resistor network,
total input res Rin
one element res Rx
input current Iin
current flow in Rx branch Ix
It can be proved:
sensitivity S = dRin/dRx = Ix^2/Iin^2 >= 0
Vallese "Incremental versus adjoint models for network sensivity analysis"
TCAS 1974 |
e****a 发帖数: 117 | 3 抛个砖
把待考察的单个电阻拎出来,它和网络中剩下的电阻的关系无非是串联或者并联,只要
证明串联或并联的电阻增大时总电阻是增大的就行了,而这是显见的
,在
变,
【在 l******r 的大作中提到】 : 有没有牛人能够解决这个问题? : 在高中学电学的时候,有时候需要计算一个复杂的电阻网络的总电阻。一个问题便是,在 : 任意一个电阻网络里,如果增大其中某个电阻的值,总的电阻是否非减(可以保持不变, : 如平衡电桥)?直觉上这是显然的,但是如何严格证明之?我后来跟很多人讲过这个问 : 题,没人有办法。有朋友曾经研究过好久,最终也不了了之。
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