n***y
发帖数: 2730 | 1 给一个解就行，俺数学忘的差不多了，今天试着想给个解，可想的有点头疼，懒的再花
力气。下面是题的链接。有做出来的给个答案，让俺崇拜一下。
http://www.nzherald.co.nz/business/news/article.cfm?c_id=3&obje |
f****d
发帖数: 105 | 2 因为不可能是直角
【在 n***y 的大作中提到】
: 给一个解就行，俺数学忘的差不多了，今天试着想给个解，可想的有点头疼，懒的再花
: 力气。下面是题的链接。有做出来的给个答案，让俺崇拜一下。
: http://www.nzherald.co.nz/business/news/article.cfm?c_id=3&obje
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h********0
发帖数: 12056 | 3 this question is stupid! 这就是为什么哪个公司只能开发傻瓜系统。
【在 n***y 的大作中提到】
: 给一个解就行，俺数学忘的差不多了，今天试着想给个解，可想的有点头疼，懒的再花
: 力气。下面是题的链接。有做出来的给个答案，让俺崇拜一下。
: http://www.nzherald.co.nz/business/news/article.cfm?c_id=3&obje
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n***y
发帖数: 2730 | 4 我闲的慌 想找个解 可数学忘的有点多 谁能举个例子？双曲皮平面上的 |
n***y
发帖数: 2730 | 5 好吧，既然没人回应俺就先说自己的思路，没做完，大家看看是否可行。
用胖嫁来的单位原盘双曲模型，x^2 + y^2 <= 1.
三角形的两个顶点分别在x轴和y轴上，坐标为 （x,0), (0,y)。
过这两个顶点“直线”的圆心（x0,y0),“直线”半径为 r. 可以通过以下方程求出：
（x0 - x)^2 + y0^2 = r^2
x0^2 + (y0-y)^2 = r^2
然后该"直线"圆要和单位圆正切，所以：
x0^2 + y0^2 = r^2 + 1.
这样我们就可以把x0，y0, r写成x,y的函数。
于是可以算出（x,0)到(0,y)的"直线”距离（沿圆弧对ds^2的积分）。这个距离也写成
了x,y的函数，设定该距离为10，有了第一个方程式。
最后找出过原点(0,0)到连接(x,0), (0,y)的“直线”弧的垂直弧线（想想就觉得麻烦
）。
算出(0,0)到垂点的距离，这也是(x,y)的函数，设它为6,这样有了第二个方程式。
两个方程，两个变量x,y，应该可以求出。然后再算面积。。。反正我是要写程序才有
可能算出来了。
我好像不太对。。。。 |
n***y
发帖数: 2730 | 6 这坛子里的牛人多，负搞死曲率，这问题有姐吗？，我现在有点糊涂了，怎么又觉得正
高斯曲率才有姐？或者说这个问题在高斯曲率不为零的情况下是否有姐？求指教。 |
f******e
发帖数: 113 | 7 为什么搞曲率？不就是列个二元二次方程求解么？结果是求不出实数解。这种问题纯属
找茬。 |
s********s
发帖数: 3945 | 8 任何直角三角形斜边上的高必须小于斜边的1/2.
【在 n***y 的大作中提到】
: 给一个解就行，俺数学忘的差不多了，今天试着想给个解，可想的有点头疼，懒的再花
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: http://www.nzherald.co.nz/business/news/article.cfm?c_id=3&obje
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s********s
发帖数: 3945 | 9 任何直角三角形斜边上的高必须小于斜边的1/2.
【在 n***y 的大作中提到】
: 给一个解就行，俺数学忘的差不多了，今天试着想给个解，可想的有点头疼，懒的再花
: 力气。下面是题的链接。有做出来的给个答案，让俺崇拜一下。
: http://www.nzherald.co.nz/business/news/article.cfm?c_id=3&obje
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U**Z
发帖数: 80 | 10 x(10 - x) = 36
x^2 - 10x + 36 = 0
(x - 5)^2 + 11 = 0
No solution |
h*********o
发帖数: 1325 | 11 10*sin(a)*cos(a)=6
sin(2a)=1.2 |
w***n
发帖数: 1084 | 12 你们都读书读傻了? 还列方程...
斜边就是圆的一条直径.相对那个点就是圆上的任意点.你说说看那个点距离直径最远能
多少? |
n***y
发帖数: 2730 | 13 在平直的二维空间里显然这样的三角形不存在，但如果二维空间存在曲率(比如在球面
或者马鞍面上），这样的直角三角形就有可能会存在。该问题给出了具体的三角形斜边
长度和高度，那么应该能找出相应的高斯曲率数值，使得当高斯曲率的绝对值大于该数
值时，该直角三角形存在，而小于该数值时，该直角三角形不存在。我希望有人能够给
出这个具体的高斯曲率临界数值。 |
n***y
发帖数: 2730 | 14 其实在球面上（正高斯曲率）找一个例子是很容易的，比如考虑一半径为 r = 20/pi
的球面, 圆点为O，A点取球面的北极，B点和C点都取在赤道上。这样ABC就为一双直角
三角形，角B和角C都为直角。AB和AC都是长度为10的边。如果定AB为斜边，BC就是过C
点垂直于斜边AB的高。那么只要选取B和C使角BOC为 3/(10pi),那样BC的距离为6，也就
是说高为6. 这样这个直角三角形就满足了题中的条件。因为半球的面积为 2*pi*r^2,
BOC的角度为3/（10pi), 这个三角形的面积应该 120/pi^3
在负曲率上（马鞍面）找一个例子稍微复杂一点，等俺那天有空，我继续写。大致意思
是以半径为K的庞加莱圆盘，在x轴和y轴上取两个距离为d的等距离的点A和B，以原点为
C，这样ABC就是一等边直角三角形。适当选取d和K的就可构造出这样的三角形。 |
