x****6
发帖数: 4339 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: xiao86 (xiao86), 信区: Military
标 题: 【数学/计算问题求教】
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 19 14:36:54 2017, 美东)
下面这个问题，大家有好的方法简化拟合吗：
从一个细胞开始，里面5个拷贝质粒，其中一个是突变子。然后开始扩增，每一代，每
一个细胞分裂成两个，然后质粒复制一套（不考虑新突变）、之后随机分到两个子细胞
里，但是每个细胞总是保持5个拷贝的质粒。比如第一次分裂之后，有两个新细胞，8个
拷贝的没有突变的质粒，2个突变质粒。那么两个细胞可以是各取一个突变质粒，也可
以是一个细胞拿两个而另一个细胞全部都是没有突变的。
然后问题是，N代扩增以后，突变子在种群（N~10-30）里的分布：五个质粒拷贝里，有
0，1，2，3，4，5个突变拷贝的分布.
我能想到的就是拟合每一个细胞和每一次分裂；但是因为是分裂是以2为底数的指数过
程，计算量也是随N指数扩增，当N=30的时候，要计算5亿次才能得出下一代的结果，
computationally impossible。
这和urn process有点类似，但是urn里面没有对数增长过程。
大家有可行的计算/理论方法吗？ |
D******n
发帖数: 2965 | 2 问平姑吧，人家是斯坦福高材生。
【在 x****6 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: xiao86 (xiao86), 信区: Military
: 标 题: 【数学/计算问题求教】
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 19 14:36:54 2017, 美东)
: 下面这个问题，大家有好的方法简化拟合吗：
: 从一个细胞开始，里面5个拷贝质粒，其中一个是突变子。然后开始扩增，每一代，每
: 一个细胞分裂成两个，然后质粒复制一套（不考虑新突变）、之后随机分到两个子细胞
: 里，但是每个细胞总是保持5个拷贝的质粒。比如第一次分裂之后，有两个新细胞，8个
: 拷贝的没有突变的质粒，2个突变质粒。那么两个细胞可以是各取一个突变质粒，也可
: 以是一个细胞拿两个而另一个细胞全部都是没有突变的。
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Y***U
发帖数: 42 | 3 感觉用Markov chain 可以解决这类问题
【在 x****6 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 【数学/计算问题求教】
: 发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 19 14:36:54 2017, 美东)
: 下面这个问题，大家有好的方法简化拟合吗：
: 从一个细胞开始，里面5个拷贝质粒，其中一个是突变子。然后开始扩增，每一代，每
: 一个细胞分裂成两个，然后质粒复制一套（不考虑新突变）、之后随机分到两个子细胞
: 里，但是每个细胞总是保持5个拷贝的质粒。比如第一次分裂之后，有两个新细胞，8个
: 拷贝的没有突变的质粒，2个突变质粒。那么两个细胞可以是各取一个突变质粒，也可
: 以是一个细胞拿两个而另一个细胞全部都是没有突变的。
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x****6
发帖数: 4339 | 4 我也是这个感觉，这本质是个branching process, 但是这里的问题是N一直在变化，而
且是几何增加，一般的markov chain不涉及这情况
【在 Y***U 的大作中提到】
: 感觉用Markov chain 可以解决这类问题
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d**********6
发帖数: 112 | 5 这个就是硬算，2^30也不是computationally impossible吧。 给学生布置作业的时候
， 干过2^37. 用16台机器几个小时就出来了。 |
d***a
发帖数: 13752 | 6 这个可做Monte Carlo实验吧，每次分裂后只跟踪一个分支，到N=30或其它目标值时停
止，做几百万次实验，然后看突变拷贝数X=0,1,2,3,4,5的分布。 |
s**********e
发帖数: 33562 | 7 能不能把概率分布写成一个递推方程然后z变换解方程？
【在 x****6 的大作中提到】
: 我也是这个感觉，这本质是个branching process, 但是这里的问题是N一直在变化，而
: 且是几何增加，一般的markov chain不涉及这情况
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Y***U
发帖数: 42 | 8 N变不变没什么关系啊,把状态转移矩阵算出来就行. 一个6乘6的矩阵没什么难度吧.
【在 x****6 的大作中提到】
: 我也是这个感觉，这本质是个branching process, 但是这里的问题是N一直在变化，而
: 且是几何增加，一般的markov chain不涉及这情况
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