A*********g
发帖数: 268 | 1 纪志刚
来源：http://shc.jdjd.cn/030104/ganwu.htm
有一个人曾在不到两年的时间内让数学界感受了大喜与大悲的经历，他就是哥德尔（
Kurt G?del,1906.4.28-1978.1.14）。
1929年秋，哥德尔在他的博士论文中证明了一阶逻辑的完全性，这对于当时试图以“
公理化”方法构建数学基础的形式主义学派是一个莫大的鼓舞。希尔伯特，形式主义学派
的领军人物，确信他的元数学和证明论将会成功地确立全部数学的相容性和完全性。哥德
尔的逻辑完全性定理似乎表明曙光就在前头。1930年夏天，柯尼斯堡，康德的诞生地，也
是希尔伯特的故乡，在接受“荣誉市民”受礼仪式的演说中，希尔伯特坚定地说出最后一
句话：“我们必须知道，我们必将知道（Wir müssen wissen. Wir werden wissen）”
。
但就在第二年，哥德尔发表的另一篇论文却打开了“潘多拉的盒子”。这篇题为《论
〈数学原理〉及有关系统的形式不可判定命题》（1931年）的论文包含了两个惊世骇俗的
结论，其中对数学界尤具毁灭性的断言是：任何数学系统，只要其能包含整数的算术，其
相容性就不 |
A***a
发帖数: 750 | 2 一看到这个名字我首先想到的就是那个"怪圈"
呵呵
【在 A*********g 的大作中提到】
: 纪志刚
: 来源：http://shc.jdjd.cn/030104/ganwu.htm
: 有一个人曾在不到两年的时间内让数学界感受了大喜与大悲的经历，他就是哥德尔（
: Kurt G?del,1906.4.28-1978.1.14）。
: 1929年秋，哥德尔在他的博士论文中证明了一阶逻辑的完全性，这对于当时试图以“
: 公理化”方法构建数学基础的形式主义学派是一个莫大的鼓舞。希尔伯特，形式主义学派
: 的领军人物，确信他的元数学和证明论将会成功地确立全部数学的相容性和完全性。哥德
: 尔的逻辑完全性定理似乎表明曙光就在前头。1930年夏天，柯尼斯堡，康德的诞生地，也
: 是希尔伯特的故乡，在接受“荣誉市民”受礼仪式的演说中，希尔伯特坚定地说出最后一
: 句话：“我们必须知道，我们必将知道（Wir müssen wissen. Wir werden wissen）”
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k**i
发帖数: 38 | 3 嘿嘿，偶想到了BACH的字母音乐游戏
没错，没错，就是这上看来的
《哥德尔、艾舍尔、巴赫—集异璧之大成》
（《GEB—一条永恒的金带》是该书节译本）
尔（
以“
学派
哥德
，也
后一
）”
《论
俗的
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派）
说：
相容
大会
有可
立一
域的
遁世
，他的思想沉奥深邃，意蕴广远。我们中的很多人也许是读了侯世达（Hofstadter,D.R.
节译
先生
纪集
感受
神世
生首
浩的
浩的
貌。
交10
的友
通达
自己
5种
大视
野与敏锐眼光还在他对科学、技术与社会的评述中显示出来。书中披露哥德尔在1962年就
之间
进展
“哥
光才
【在 A***a 的大作中提到】
: 一看到这个名字我首先想到的就是那个"怪圈"
: 呵呵
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A***a
发帖数: 750 | 4 不过要说当年最震撼我的一本书还是那本
“混沌：开创新科学”
hehe
【在 k**i 的大作中提到】
: 嘿嘿，偶想到了BACH的字母音乐游戏
: 没错，没错，就是这上看来的
: 《哥德尔、艾舍尔、巴赫—集异璧之大成》
: （《GEB—一条永恒的金带》是该书节译本）
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: 尔（
: 以“
: 学派
: 哥德
: ，也
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