a*****g
发帖数: 19398 | 1 围棋数学－－Pattern 和 禁入点
今天的围棋课，有个美国出生的华裔学生下完棋之后就在棋盘上摆了这么个形状。
（后续讲解内容在图片下面）
我一看就乐了，心想——机会来了！
我随手操起另外一个棋盘就盖了上去，然后提出了给全班的第一个问题
——请问，棋盘上有多少个棋子？
那个美国学生就一心想掀开盖子，然后一个一个数棋子；我就是偏偏不打开；
（你现在要是想翻上去看，那就和这个美国学生差不多了哦）
另外一个是从中国来了半年的学生，提出的要求是能不能拿张纸来辅助计算。
我拒绝了，要他们在脑子里面思考。
后来这个学生又提要求，说能不能用一样的棋盘棋盘去盖住。
这样可以看空的棋盘，但不能看棋子，这次我同意了。
第一次她算出50多。我说不对。
我其实也没仔细想，凭感觉回答的。（猜猜为什么？）
这个过程中，那个美国学生还在千方百计想掀开一个角落去数棋子。
后来我打开盖子，美国学生迫不及待地开始去一个一个数。
这个中国来的学生就说她的办法——
她把棋盘斜对角一分，成为左右两个相同的部分
然后大致一数，是 2 4 6 8 ，所以就是 2+4+6+8，最后加倍。
最后虽然她的结果数字没对，但她的思路很好，
而且是在不看棋子的情况下靠空间想象力和抽象运算，
结果具体的数字不对根本没关系。
其实，就连我都没有想到对角线切割，
我是用 4 5 4 5 4 5 4 5 4 的 pattern
我的算法最后是 (4+5)x4+4 ＝ 40。
我又提醒中国来的小朋友 2+4+6+8 可以算成是 (2+8)+(4+6)，小朋友可高兴了。
随后，我又问了第二个问题——请问，棋盘上有多少个“禁入点”？
（这个是围棋术语，相当于不能落子的地方。我们上两周讲过。）
那个美国小朋友又开始去数棋盘上的空的点（没棋子的地方）。
而另外那个中国来的小朋友就说棋盘是 9x9，总共是 81 个点
扣掉刚才的 40个棋子，那么禁入点是 81-40＝41个。
我的小节：
我发现美国数学教育缺乏对孩子抽象思维的培养，甚至教学理念损害孩子抽象思维。
遇到这样的 pattern（第一题）和带一点点拐弯的题（第二题），
脑子都根本不活动了，就知道一个一个数，神马都是 hands-on。
在这次的围棋数学教学中体现太强烈了。
本周六我要在 IL 数学老师年会上 present，正好把这个案例讲出来。 |
f******g
发帖数: 423 | |
r*m
发帖数: 16380 | 3 其实知道了这是9X9=81的棋盘，而且子，空，相隔
所以必然是40对41，究竟是40还是41需要看pattern。 |
r****y
发帖数: 26819 | 4 是啊，是40还是41，看第一行就知道了，因为尺寸是个奇数。
【在 r*m 的大作中提到】
: 其实知道了这是9X9=81的棋盘，而且子，空，相隔
: 所以必然是40对41，究竟是40还是41需要看pattern。
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a*****g
发帖数: 19398 | 5 嗯，事后想有很多办法。现场的时候没时间想，就只能用笨办法了
【在 r*m 的大作中提到】
: 其实知道了这是9X9=81的棋盘，而且子，空，相隔
: 所以必然是40对41，究竟是40还是41需要看pattern。
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o******s
发帖数: 1364 | 6 I strongly agree. My 5 year old goes to number counting ALL the time.
Shameful I'm a math professor... |
a*****g
发帖数: 19398 | 7 教授啊，你家小朋友才5岁，你不能要求太高了。
我故事里面的小朋友都10岁了。
多肉兴邦
125
【在 o******s 的大作中提到】
: I strongly agree. My 5 year old goes to number counting ALL the time.
: Shameful I'm a math professor...
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