s*****V
发帖数: 21731 | 1 首先声明一下，《几何原本》是人类文明的瑰宝和高峰，这一点毫无疑问。
但是从数学发展看，过分高估《几何原本》也是不实事求是的。 学过初中数学的都知
道，平面几何的证明题目也就是《几何原本》里面的内容，很适合来训练学生的严格的
逻辑思维能力，能做平面几何的证明，大部分的文科生逻辑都可以平趟了。但是从实际
运用来说，还是解析几何管用，平面几何一题一解不具有推广性。
数学的发展历史也是这样，近代数学的起源还是走笛卡尔牛顿这条线，解析几何把几何
代数化，可以精确表达几何量之间的关系，最后搞出微积分，成为近代数学的标志性成
就。牛顿发现微积分，靠的并不是几何原本里面那种严格的推理，靠的还是对实际问题
计算得到的直觉。直到后来把微积分基础严格化，才又用到公理化的方法。
所以，在一个数学外行看来，数学的创新靠计算实际问题，严格化才是靠希腊的推理传
统。你们说是不是这个道理。 |
n****t
发帖数: 729 | 2 这世界上从不缺少各式各样的民科，没有希腊式的严格化，如何服众？
【在 s*****V 的大作中提到】
: 首先声明一下，《几何原本》是人类文明的瑰宝和高峰，这一点毫无疑问。
: 但是从数学发展看，过分高估《几何原本》也是不实事求是的。 学过初中数学的都知
: 道，平面几何的证明题目也就是《几何原本》里面的内容，很适合来训练学生的严格的
: 逻辑思维能力，能做平面几何的证明，大部分的文科生逻辑都可以平趟了。但是从实际
: 运用来说，还是解析几何管用，平面几何一题一解不具有推广性。
: 数学的发展历史也是这样，近代数学的起源还是走笛卡尔牛顿这条线，解析几何把几何
: 代数化，可以精确表达几何量之间的关系，最后搞出微积分，成为近代数学的标志性成
: 就。牛顿发现微积分，靠的并不是几何原本里面那种严格的推理，靠的还是对实际问题
: 计算得到的直觉。直到后来把微积分基础严格化，才又用到公理化的方法。
: 所以，在一个数学外行看来，数学的创新靠计算实际问题，严格化才是靠希腊的推理传
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 靠做实验啊，微积分算的对不对，做个实验就知道了。微积分的集合基础确立要到19世
纪末了，之前一直在野蛮生长
【在 n****t 的大作中提到】
: 这世界上从不缺少各式各样的民科，没有希腊式的严格化，如何服众？
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s*****V
发帖数: 21731 | 4 我哪里说几何原本不重要了？但是你也要看到光靠推理也是一个dead end，数学还是需
要发达的计算能力。 从现代数学来说，平面几何证明这一块东西是很孤立的，甚至不
学或者少学影响不大，其他的领域代数，解析几何，微积分都是相互关联很紧密。 |
v********r
发帖数: 1 | 5 我觉得怎么高估都不过分。这个相当于数学科学的始祖文本，好比诗经，史纪，直接奠
定了后面上千年的学科基础。它确立了数学作为一门学科应该有什么样的形式。
后来的微积分确实开始很受几何学派的鄙视，还被教会打压了很长时间。但是在最初的
开创性工作以后，还是要公理化成为公认的严密科学。
中国少的数学传统我看就是这个，有天才独立作出的成就，因为没有能附着在一个完整
的体系上，就一次次淹没在历史里。 |
b*******8
发帖数: 37364 | 6 属实
但文科平躺不可能 一题一解注定了大部分学生只能看懂证明 自己做就很吃力
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
【在 s*****V 的大作中提到】
: 首先声明一下，《几何原本》是人类文明的瑰宝和高峰，这一点毫无疑问。
: 但是从数学发展看，过分高估《几何原本》也是不实事求是的。 学过初中数学的都知
: 道，平面几何的证明题目也就是《几何原本》里面的内容，很适合来训练学生的严格的
: 逻辑思维能力，能做平面几何的证明，大部分的文科生逻辑都可以平趟了。但是从实际
: 运用来说，还是解析几何管用，平面几何一题一解不具有推广性。
: 数学的发展历史也是这样，近代数学的起源还是走笛卡尔牛顿这条线，解析几何把几何
: 代数化，可以精确表达几何量之间的关系，最后搞出微积分，成为近代数学的标志性成
: 就。牛顿发现微积分，靠的并不是几何原本里面那种严格的推理，靠的还是对实际问题
: 计算得到的直觉。直到后来把微积分基础严格化，才又用到公理化的方法。
: 所以，在一个数学外行看来，数学的创新靠计算实际问题，严格化才是靠希腊的推理传
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s*****V
发帖数: 21731 | 7 那希腊的数学传统为什么止步于《几何原本》也值得深思，到底缺少什么因素？对于中
国没有形成体系，我觉得最大的原因还是没有组织架构上面的支持。钦天监只是一个很
小的机构。春秋战国时代，诸子百家，百家争鸣，是因为出现了大量的学派这种机构，
各个国家也在背后支持各个学派。
【在 v********r 的大作中提到】
: 我觉得怎么高估都不过分。这个相当于数学科学的始祖文本，好比诗经，史纪，直接奠
: 定了后面上千年的学科基础。它确立了数学作为一门学科应该有什么样的形式。
: 后来的微积分确实开始很受几何学派的鄙视，还被教会打压了很长时间。但是在最初的
: 开创性工作以后，还是要公理化成为公认的严密科学。
: 中国少的数学传统我看就是这个，有天才独立作出的成就，因为没有能附着在一个完整
: 的体系上，就一次次淹没在历史里。
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b*******8
发帖数: 37364 | 8 大一统以后高级的数学内容必须收归最高学府，民间只能学到应用数学，口诀之类的，
搞不懂理论体系。不然各地都有人会算日月食编历法，造反起来就容易多了。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 那希腊的数学传统为什么止步于《几何原本》也值得深思，到底缺少什么因素？对于中
: 国没有形成体系，我觉得最大的原因还是没有组织架构上面的支持。钦天监只是一个很
: 小的机构。春秋战国时代，诸子百家，百家争鸣，是因为出现了大量的学派这种机构，
: 各个国家也在背后支持各个学派。
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 对，主要是科学还没有发展到可以看到实用性价值的地步，否则中央集权国家也会花大
力气推进。古代最多能算个历法，丈量个土地。其实《周礼》里面的六艺：禮教、音樂
、射箭、騎馬車、書法、數學，是包括数学的，后来渐渐不提了。
西欧中世纪有大量的修道院，虽然不能学习科学，但是逻辑和数学是可以的。文艺复兴
时期，欧洲各国开始建立大学，巴黎大学，牛津剑桥，差不多都是12，3世纪出现的，
这个很可能是文艺复兴出现的机构保证。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 大一统以后高级的数学内容必须收归最高学府，民间只能学到应用数学，口诀之类的，
: 搞不懂理论体系。不然各地都有人会算日月食编历法，造反起来就容易多了。
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v********r
发帖数: 1 | 10 不知道“希腊的数学传统为什么止步于《几何原本》”是什么意思？
阿基米德后来不是还有大量工作么，还被认为是最伟大的数学家。
再后来，希腊被罗马灭了，阿基米德被砍了，
罗马人一般认为更重实际，崇拜希腊但是不喜思辨
亚里士多德和逻辑思辨被教会神学院继承过去，所以中世纪几何原本被作为数学的终极
成就，上帝的蓝图在大学教授研究。新数学的兴起反而要反抗几何学的僵化保守。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 那希腊的数学传统为什么止步于《几何原本》也值得深思，到底缺少什么因素？对于中
: 国没有形成体系，我觉得最大的原因还是没有组织架构上面的支持。钦天监只是一个很
: 小的机构。春秋战国时代，诸子百家，百家争鸣，是因为出现了大量的学派这种机构，
: 各个国家也在背后支持各个学派。
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v********r
发帖数: 1 | 11 文明发展还是有很大的偶然性。希腊这样的数学成就，可以说是独一无二的奇葩。其它
文明历法天文牛逼的不少，但是离搞出几何原本还差很远。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 对，主要是科学还没有发展到可以看到实用性价值的地步，否则中央集权国家也会花大
: 力气推进。古代最多能算个历法，丈量个土地。其实《周礼》里面的六艺：禮教、音樂
: 、射箭、騎馬車、書法、數學，是包括数学的，后来渐渐不提了。
: 西欧中世纪有大量的修道院，虽然不能学习科学，但是逻辑和数学是可以的。文艺复兴
: 时期，欧洲各国开始建立大学，巴黎大学，牛津剑桥，差不多都是12，3世纪出现的，
: 这个很可能是文艺复兴出现的机构保证。
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s*****V
发帖数: 21731 | 12 欧几里得比阿基米德生卒年差不多，都是公元前3世纪的人物，他俩都不在希腊本土。
希腊被吸收成为罗马的一个部分，但是罗马十分推崇希腊文化，罗马的东半边，叙利亚
，小亚细亚，埃及都是希腊人的天下。要说物资条件，在罗马的保护下，应该更好啊。
罗马到公元2世纪还是比较强盛，所以如果希腊的这个体系很完美，至少有400年的时间
可以发展近代数学。
【在 v********r 的大作中提到】
: 不知道“希腊的数学传统为什么止步于《几何原本》”是什么意思？
: 阿基米德后来不是还有大量工作么，还被认为是最伟大的数学家。
: 再后来，希腊被罗马灭了，阿基米德被砍了，
: 罗马人一般认为更重实际，崇拜希腊但是不喜思辨
: 亚里士多德和逻辑思辨被教会神学院继承过去，所以中世纪几何原本被作为数学的终极
: 成就，上帝的蓝图在大学教授研究。新数学的兴起反而要反抗几何学的僵化保守。
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r***i
发帖数: 1 | 13 很简单
古希腊是彻底伪造的历史
根本没有存在过什么巨著
这就是到了罗马， 屁都没传下来的原因： 因为根本就没存在过
lol
。
【在 s*****V 的大作中提到】
: 欧几里得比阿基米德生卒年差不多，都是公元前3世纪的人物，他俩都不在希腊本土。
: 希腊被吸收成为罗马的一个部分，但是罗马十分推崇希腊文化，罗马的东半边，叙利亚
: ，小亚细亚，埃及都是希腊人的天下。要说物资条件，在罗马的保护下，应该更好啊。
: 罗马到公元2世纪还是比较强盛，所以如果希腊的这个体系很完美，至少有400年的时间
: 可以发展近代数学。
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F***e
发帖数: 23 | 14 虽然你的观点很激进，不得不说逻辑上有一定道理。
【在 r***i 的大作中提到】
: 很简单
: 古希腊是彻底伪造的历史
: 根本没有存在过什么巨著
: 这就是到了罗马， 屁都没传下来的原因： 因为根本就没存在过
: lol
:
: 。
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n****t
发帖数: 729 | 15 请用相同逻辑解释一下甲骨文为啥消失了三千年，连周人都没有记载。是不是也根本没
存在过？
【在 r***i 的大作中提到】
: 很简单
: 古希腊是彻底伪造的历史
: 根本没有存在过什么巨著
: 这就是到了罗马， 屁都没传下来的原因： 因为根本就没存在过
: lol
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F***e
发帖数: 23 | 16 计算和证明，是数学的两条腿，不可偏废。东方长于计算，西方强在证明。所以说《九
章算术》和《原本》是可以并肩的伟大著作。
你说的这个现象很有趣，罗马的工程技术极强，有些工程直到今天还在用，但是在数学
上基本无所建树。可以说明《原本》这样的证明体系在历史上长期没什么用，直到现代
数学发展起来之前。举个例子，罗马人在泰晤士河上建了一座桥，在以下很长时间里
，是泰晤士河上唯一的一座桥，因为土著人没有这种技术。这些伟大的工程中必然要用
到大量的计算。
今天数学中证明变得极为重要，但是工程应用中计算同样重要，特别在如今计算机时代。
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【在 s*****V 的大作中提到】
: 欧几里得比阿基米德生卒年差不多，都是公元前3世纪的人物，他俩都不在希腊本土。
: 希腊被吸收成为罗马的一个部分，但是罗马十分推崇希腊文化，罗马的东半边，叙利亚
: ，小亚细亚，埃及都是希腊人的天下。要说物资条件，在罗马的保护下，应该更好啊。
: 罗马到公元2世纪还是比较强盛，所以如果希腊的这个体系很完美，至少有400年的时间
: 可以发展近代数学。
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