Z*****Z
发帖数: 723 | |
Z*****Z
发帖数: 723 | 2 自顶一下
【在 Z*****Z 的大作中提到】
: 圆形场地，速度一样，能不能追上？为什么？
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r********g
发帖数: 1351 | 3 抛砖引玉一下吧。。。这个题目的原题是exposed上的吧：
The fox is chasing a rabbit. They are inside a circular pen from which they
cannot escape. If the rabbit can run the same speed as the fox, is it
possible for the fox to catch the rabbit?
我觉得可以追上。比如最差的情况是狐狸在中心，兔子在任意一个位置，狐狸只需要直
线朝兔子跑，兔子呢被限制在圆形里，最后只能绕着圆周跑，这样狐狸的圆形比兔子跑
的圆形小一圈，所以还有多余的速度直线追上兔子。
【在 Z*****Z 的大作中提到】
: 圆形场地，速度一样，能不能追上？为什么？
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Z*****Z
发帖数: 723 | 4 是的，我也是在exposed上看的。原文里先讲了狐狸追鸭子的问题，然后这个狐狸追兔子
的是练习题。
我觉得鸭子问题思路很清晰，解法也很有说服力。可是这个兔子问题总感觉有点怪怪的
。
they
【在 r********g 的大作中提到】
: 抛砖引玉一下吧。。。这个题目的原题是exposed上的吧：
: The fox is chasing a rabbit. They are inside a circular pen from which they
: cannot escape. If the rabbit can run the same speed as the fox, is it
: possible for the fox to catch the rabbit?
: 我觉得可以追上。比如最差的情况是狐狸在中心，兔子在任意一个位置，狐狸只需要直
: 线朝兔子跑，兔子呢被限制在圆形里，最后只能绕着圆周跑，这样狐狸的圆形比兔子跑
: 的圆形小一圈，所以还有多余的速度直线追上兔子。
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j**l
发帖数: 2911 | 5 狐狸跑到圆心，兔子最优的位置在圆周上，最优的策略沿着圆周跑。
速度分解，狐狸保持角速度和兔子相同，但是半径小，所以切向速度小，径向速度还可
以有分量，用来靠近兔子。貌似追上的轨迹是一个螺线，而且是无限靠近兔子(渐进) |
g*******y
发帖数: 1930 | |
Z*****Z
发帖数: 723 | 7 对啊，就这个无限接近搞得我很confusing
【在 j**l 的大作中提到】
: 狐狸跑到圆心，兔子最优的位置在圆周上，最优的策略沿着圆周跑。
: 速度分解，狐狸保持角速度和兔子相同，但是半径小，所以切向速度小，径向速度还可
: 以有分量，用来靠近兔子。貌似追上的轨迹是一个螺线，而且是无限靠近兔子(渐进)
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Z*****Z
发帖数: 723 | 8 唔？这个是怎么算的？
【在 g*******y 的大作中提到】
: 兔子刚跑了1/4圆周就会被抓住，真可怜
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g*******y
发帖数: 1930 | 9 v = r * omega
omega*sqrt(r^2-x^2) = radial v = dx/dt
integrate x from 0 to r,
you get omega*t = Pi/2
【在 Z*****Z 的大作中提到】
: 对啊，就这个无限接近搞得我很confusing
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Z*****Z
发帖数: 723 | 10 饿，这个俺得好好消化一下。x代表什么呢？
【在 g*******y 的大作中提到】
: v = r * omega
: omega*sqrt(r^2-x^2) = radial v = dx/dt
: integrate x from 0 to r,
: you get omega*t = Pi/2
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g*******y
发帖数: 1930 | 11 径向位移
【在 Z*****Z 的大作中提到】
: 饿，这个俺得好好消化一下。x代表什么呢？
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k***e
发帖数: 556 | 12 赞专业！
【在 g*******y 的大作中提到】
: 径向位移
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