h*********r 发帖数: 74 | 1 Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a
ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red
ball is maximum? | l*****a 发帖数: 14598 | 2 1 red ball
24 red/25 blue
a
【在 h*********r 的大作中提到】 : Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a : ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red : ball is maximum?
| H***e 发帖数: 476 | 3 put one red in one bowl
and 24 red in another together with 25 blue
0.5 + 0.5*24/49
a
【在 h*********r 的大作中提到】 : Given 25 red balls & 25 blue balls. Arrange them in 2 bowls such that when a : ball is picked randomly from one of bowls, the probability of picking red : ball is maximum?
| h*********r 发帖数: 74 | 4 那如何证明是最大的,这个解法,我不知道如何证明,呵呵,大牛能否给个证明过程? | p*****2 发帖数: 21240 | 5
一个bowl里一个red才能产生最大。不然,如果有蓝,你算算就小了很多。
【在 h*********r 的大作中提到】 : 那如何证明是最大的,这个解法,我不知道如何证明,呵呵,大牛能否给个证明过程?
| h*********r 发帖数: 74 | 6 我MATLAB模拟了下,跟你结果一样,但能否给出证明?
【在 H***e 的大作中提到】 : put one red in one bowl : and 24 red in another together with 25 blue : 0.5 + 0.5*24/49 : : a
| h*********r 发帖数: 74 | 7 你好,从直觉上是这样的,但是如何证明是最大的。 我模拟了,这个答案是正确的。
就想知道如何证明是最大的概率。对概率问题很弱,呵呵,望指教
【在 p*****2 的大作中提到】 : : 一个bowl里一个red才能产生最大。不然,如果有蓝,你算算就小了很多。
| r****t 发帖数: 10904 | 8 这问题需要啥证明,对 bowl 1 里面放 x red, y blue,
P(x,y) = 0.5 x/(x+y) + 0.5 (25-x)/[(x+y)(25-x-y)]
x,y \in 0,1,...,25
P(x,y) 枚举一下就证出来了。
一般人都是对 y 求偏微分,在 y=0 导数为负,所以就猜到结果了。
当然这个不像枚举,不算证明。
【在 h*********r 的大作中提到】 : 那如何证明是最大的,这个解法,我不知道如何证明,呵呵,大牛能否给个证明过程?
| h*********r 发帖数: 74 | 9 en ,明白了,谢谢哈
【在 r****t 的大作中提到】 : 这问题需要啥证明,对 bowl 1 里面放 x red, y blue, : P(x,y) = 0.5 x/(x+y) + 0.5 (25-x)/[(x+y)(25-x-y)] : x,y \in 0,1,...,25 : P(x,y) 枚举一下就证出来了。 : 一般人都是对 y 求偏微分,在 y=0 导数为负,所以就猜到结果了。 : 当然这个不像枚举,不算证明。
| L*****k 发帖数: 327 | 10 看过这道题目,也很感兴趣怎么严格证,而不是枚举。提一个思路,不确定是对的
denote the prob as p(x1,x2,y1,y2), x1+x2=y1+y2=C, x1<=x2
1) p(x1,x2,y1,y2) <= p(x1,x2,0,C)
2) then we prove p(x1,x2,0,C) <= p(1,C-1,0,C)
【在 h*********r 的大作中提到】 : 你好,从直觉上是这样的,但是如何证明是最大的。 我模拟了,这个答案是正确的。 : 就想知道如何证明是最大的概率。对概率问题很弱,呵呵,望指教
| h*****r 发帖数: 73 | 11 lagrange multiplier, contrainedmaximization
【在 L*****k 的大作中提到】 : 看过这道题目,也很感兴趣怎么严格证,而不是枚举。提一个思路,不确定是对的 : denote the prob as p(x1,x2,y1,y2), x1+x2=y1+y2=C, x1<=x2 : 1) p(x1,x2,y1,y2) <= p(x1,x2,0,C) : 2) then we prove p(x1,x2,0,C) <= p(1,C-1,0,C)
| L*****k 发帖数: 327 | 12 直接当成优化肯定可以,不过就是硬算了,木有技巧
【在 h*****r 的大作中提到】 : lagrange multiplier, contrainedmaximization
|
|