c***7
发帖数: 315 | 1 play a gain with coin, 1/2 head and 1/2 tail, there is one dollar, you roll
the coin and if it is head, you get the doubled money, so it is 2,4,8.... if
you get a tail, stop immediately, what is the expected return for you if
you play the game |
m***n
发帖数: 2154 | 2 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
P(head) = P(tail) = 1/2
第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
...
所以总的收益的期望值应该是1/2 |
f*********5
发帖数: 576 | 3 how much will u get if failed for the 3rd time?
why not 2+4?
【在 m***n 的大作中提到】
: 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
: P(head) = P(tail) = 1/2
: 第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
: 第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
: 第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
: ...
: 所以总的收益的期望值应该是1/2
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s******n
发帖数: 3946 | 4 不是1吗？
1/2*0 + 1/4*2 + 1/8*4 + 。。。 = 1
【在 m***n 的大作中提到】
: 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
: P(head) = P(tail) = 1/2
: 第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
: 第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
: 第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
: ...
: 所以总的收益的期望值应该是1/2
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m***n
发帖数: 2154 | 5 en ,看起来我搞错了，不过应该基本思路是对的。。哎。。
【在 f*********5 的大作中提到】
: how much will u get if failed for the 3rd time?
: why not 2+4?
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m***n
发帖数: 2154 | 6 这个也不等于1.。。。
1/4* 2= 1/2
1/8* 4 = 1/2
1/2^n * 2^(n-1) = 1/2
【在 s******n 的大作中提到】
: 不是1吗？
: 1/2*0 + 1/4*2 + 1/8*4 + 。。。 = 1
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s******n
发帖数: 3946 | 7 无穷大？
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个也不等于1.。。。
: 1/4* 2= 1/2
: 1/8* 4 = 1/2
: 1/2^n * 2^(n-1) = 1/2
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l***i
发帖数: 1309 | |
c***7
发帖数: 315 | |
m***n
发帖数: 2154 | 10 这个应该是类似以前的苹果机，到最后再结算，中间的不用结算，呵呵
【在 f*********5 的大作中提到】
: how much will u get if failed for the 3rd time?
: why not 2+4?
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s******n
发帖数: 3946 | 11 讨论半天的结果到底是什么？
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个应该是类似以前的苹果机，到最后再结算，中间的不用结算，呵呵
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d*****g
发帖数: 91 | 12 我觉得应该是 0
expected length of the game is 2,(expected that you get a tail at 2nd toss),
expected balance is therefore (1/2)*1 + (1/4)*2 = 1
所以不赢也不输 |
m***n
发帖数: 2154 | 13 should be n/2
【在 s******n 的大作中提到】
: 讨论半天的结果到底是什么？
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s******n
发帖数: 3946 | 14 http://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox
答案和wiki有出入：
悖论的情况下是无穷大。
赌场有限的情况下是L/2 + W / (2^L)
【在 m***n 的大作中提到】
: should be n/2
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m***n
发帖数: 2154 | 15 n/2不是无穷大么？
【在 s******n 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox
: 答案和wiki有出入：
: 悖论的情况下是无穷大。
: 赌场有限的情况下是L/2 + W / (2^L)
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g*********e
发帖数: 14401 | |
c***7
发帖数: 315 | 17 play a gain with coin, 1/2 head and 1/2 tail, there is one dollar, you roll
the coin and if it is head, you get the doubled money, so it is 2,4,8.... if
you get a tail, stop immediately, what is the expected return for you if
you play the game |
m***n
发帖数: 2154 | 18 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
P(head) = P(tail) = 1/2
第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
...
所以总的收益的期望值应该是1/2 |
f*********5
发帖数: 576 | 19 how much will u get if failed for the 3rd time?
why not 2+4?
【在 m***n 的大作中提到】
: 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
: P(head) = P(tail) = 1/2
: 第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
: 第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
: 第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
: ...
: 所以总的收益的期望值应该是1/2
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s******n
发帖数: 3946 | 20 不是1吗？
1/2*0 + 1/4*2 + 1/8*4 + 。。。 = 1
【在 m***n 的大作中提到】
: 基本类比网络传输， 失败是tail, 成功是head
: P(head) = P(tail) = 1/2
: 第一次就失败的概率是 1/2， 收益是0
: 第二次失败的概率是 第一次成功*第二次失败= 1/2^2 收益是2
: 第三次失败概率是第一次成功，第二次成功，第三次失败， 1/2^3, 收益2^2
: ...
: 所以总的收益的期望值应该是1/2
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m***n
发帖数: 2154 | 21 en ,看起来我搞错了，不过应该基本思路是对的。。哎。。
【在 f*********5 的大作中提到】
: how much will u get if failed for the 3rd time?
: why not 2+4?
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m***n
发帖数: 2154 | 22 这个也不等于1.。。。
1/4* 2= 1/2
1/8* 4 = 1/2
1/2^n * 2^(n-1) = 1/2
【在 s******n 的大作中提到】
: 不是1吗？
: 1/2*0 + 1/4*2 + 1/8*4 + 。。。 = 1
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s******n
发帖数: 3946 | 23 无穷大？
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个也不等于1.。。。
: 1/4* 2= 1/2
: 1/8* 4 = 1/2
: 1/2^n * 2^(n-1) = 1/2
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l***i
发帖数: 1309 | |
c***7
发帖数: 315 | |
m***n
发帖数: 2154 | 26 这个应该是类似以前的苹果机，到最后再结算，中间的不用结算，呵呵
【在 f*********5 的大作中提到】
: how much will u get if failed for the 3rd time?
: why not 2+4?
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s******n
发帖数: 3946 | 27 讨论半天的结果到底是什么？
【在 m***n 的大作中提到】
: 这个应该是类似以前的苹果机，到最后再结算，中间的不用结算，呵呵
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d*****g
发帖数: 91 | 28 我觉得应该是 0
expected length of the game is 2,(expected that you get a tail at 2nd toss),
expected balance is therefore (1/2)*1 + (1/4)*2 = 1
所以不赢也不输 |
m***n
发帖数: 2154 | 29 should be n/2
【在 s******n 的大作中提到】
: 讨论半天的结果到底是什么？
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s******n
发帖数: 3946 | 30 http://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox
答案和wiki有出入：
悖论的情况下是无穷大。
赌场有限的情况下是L/2 + W / (2^L)
【在 m***n 的大作中提到】
: should be n/2
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m***n
发帖数: 2154 | 31 n/2不是无穷大么？
【在 s******n 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox
: 答案和wiki有出入：
: 悖论的情况下是无穷大。
: 赌场有限的情况下是L/2 + W / (2^L)
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g*********e
发帖数: 14401 | |
m*****k
发帖数: 731 | 33 E(x) = 1*P(T) + P(H)*2*E(x)
P(T)=P(H)=0.5
so E(x) = 无穷大
望指正。 |
