w****o
发帖数: 2260 | 1 我们知道组合有如下的关系：
C(n, k) = n/k * C(n-1, k-1)
谁能说说这个表达式的物理含义？
C(n, k), 和C(n-1, k-1)之间的关系该如何理解？
我能想出C(n-1, k-1)要乘以 n, 但是又被k除，我就弄不明白了？
谢谢！ | e***l
发帖数: 710 | 2 C(n-1, k-1)要乘以n, 这个简单，每次选定一个“固定”的x，然后再剩下n-1中选k-1。
为什么被k除？因为按上面的算法，每次选择的结果重复了k次。
假设最后选中了x1,x2,x3...,xk，有k种选法都可以选出这个同样的结果：
固定x1,固定x2，。。。固定xk. | g*****k
发帖数: 623 | 3 这个只是数学上的等价，物理意义不明确。
C(n,k) 和 C(n-1, k-1)之间的关系不直接。
不能是简单的C(n-1, k-1)*n, 因为这包括很多重复的情况。
【在 w****o 的大作中提到】
: 我们知道组合有如下的关系：
: C(n, k) = n/k * C(n-1, k-1)
: 谁能说说这个表达式的物理含义？
: C(n, k), 和C(n-1, k-1)之间的关系该如何理解？
: 我能想出C(n-1, k-1)要乘以 n, 但是又被k除，我就弄不明白了？
: 谢谢！
| w****o
发帖数: 2260 | 4 这个解释的很好。
谢谢！
1。
【在 e***l 的大作中提到】
: C(n-1, k-1)要乘以n, 这个简单，每次选定一个“固定”的x，然后再剩下n-1中选k-1。
: 为什么被k除？因为按上面的算法，每次选择的结果重复了k次。
: 假设最后选中了x1,x2,x3...,xk，有k种选法都可以选出这个同样的结果：
: 固定x1,固定x2，。。。固定xk.
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