x******a
发帖数: 6336 | 1 医院里检测一部分病人
其中85％耳朵有病，
80％眼睛有病，
75％手有病，
70％脚有病，
问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。 |
z****4
发帖数: 194 | 2 cggveritas？
10%应该是
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
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f****0
发帖数: 151 | 3 同时得手病和脚病的人的概率的最小值就已经可以减到 75+70-100=45%了啊，所以52.5
肯定不对
再考虑同时得耳病和眼病的最小值是 85+80-100=65%
这样，四者都重叠的最小可能值是 45+65-100=10% |
l**********o
发帖数: 260 | 4 楼上正解，
即使都是独立事件，.85 * .8 * .75 *.70 = .357 也比52.5% 小啊，楼主可能想复杂
了 |
x******a
发帖数: 6336 | 5 多谢解答，我用Inclusion–exclusion principle,发现中间两相消不去 |
k*******a
发帖数: 772 | 6 P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1 |
l*********8
发帖数: 4642 | 7 P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
这个不对
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
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C***U
发帖数: 2406 | 8 rongchi yuanli!
【在 x******a 的大作中提到】
: 医院里检测一部分病人
: 其中85％耳朵有病，
: 80％眼睛有病，
: 75％手有病，
: 70％脚有病，
: 问这些病人得所有病的概率的最小值是多少
: 当场没做出来，后来得到52.5％，不知道对不对。
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k*******a
发帖数: 772 | 9 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
【在 l*********8 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: 这个不对
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l*********8
发帖数: 4642 | |
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m*********g
发帖数: 646 | |
x******a
发帖数: 6336 | 12 nice solution. thank you.
【在 k*******a 的大作中提到】
: P(A and B and C and D)=1-P(Ac U Bc U Cc U Dc)
: P(Ac U Bc U Cc U Dc)<=P(Ac)+P(Bc)+P(Cc)+P(Dc)=.15+.2+.25+.3=.9
: 所以 P(A and B and C and D)>=1-.9=0.1
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l*********8
发帖数: 4642 | 13 the formula is wrong.
http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
【在 x******a 的大作中提到】
: nice solution. thank you.
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x******a
发帖数: 6336 | 14 it is counting intersection. 同一网页你往下拖到counting intersection
不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
【在 l*********8 的大作中提到】
: the formula is wrong.
: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion%E2%80%93exclusion_princi
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l*********8
发帖数: 4642 | 15 噢，明白了，谢谢！
【在 k*******a 的大作中提到】
: 为什么不对？ Ac 是 A的complementary
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l*********8
发帖数: 4642 | 16 明白了。 之前我想错了。 谢谢说明！
【在 x******a 的大作中提到】
: it is counting intersection. 同一网页你往下拖到counting intersection
: 不过我一开始就写了inclusion－exclusion的式子，因为最近都是在用这个式子，
: 然后不知道怎么考虑两项和三项相交的情况。结果注定悲剧了。
: flier0的方法很smart。kirklanda的方法应该是标准的解法了。
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