s*******a
发帖数: 4166 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: shevakaka (兵荒马乱), 信区: Mathematics
标 题: 想到一个有趣的数学题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 19:33:38 2013, 美东)
刚才在等飞机，做了点brain teaser打发时间，后来自己想到这个问题:
2个给定的三角形，如何判断一个能否被另一个三角形覆盖？不知道有没有比较初等的
方法，想了半天没想出来。 | u***n
发帖数: 117 | 2 三角形A1，三边a1,b1,c1 (a1>=b1>=c1);
三角形A2，三边a2,b2,c2 (a2>=b2>=c2);
如果 a1 >= a2 && b1 >= b2 && c1 >= c2
则A1可以覆盖A2。
只是我自己想到的，没有证明，所以不知道条件是否正确充要。 | s*******a
发帖数: 4166 | 3 我的问题是任意给的2个三角形，必要条件可以有很多种的哈，最简单的就是某一个三
角形的外接圆半径比另一个三角形的内切圆半径小
难的是充分条件。
【在 u***n 的大作中提到】
: 三角形A1，三边a1,b1,c1 (a1>=b1>=c1);
: 三角形A2，三边a2,b2,c2 (a2>=b2>=c2);
: 如果 a1 >= a2 && b1 >= b2 && c1 >= c2
: 则A1可以覆盖A2。
: 只是我自己想到的，没有证明，所以不知道条件是否正确充要。
| s*******a
发帖数: 4166 | 4 其实只需要考虑一个三角形是正三角形 or 等边直角三角形的情况。(对于任意三角形
的情况，做一个线性投影就好了。)但这个也不是很容易，至少我没有想出来。
【在 u***n 的大作中提到】
: 三角形A1，三边a1,b1,c1 (a1>=b1>=c1);
: 三角形A2，三边a2,b2,c2 (a2>=b2>=c2);
: 如果 a1 >= a2 && b1 >= b2 && c1 >= c2
: 则A1可以覆盖A2。
: 只是我自己想到的，没有证明，所以不知道条件是否正确充要。
| u*****o
发帖数: 1224 | 5 什么境界啊。都开始自己想题了，我这做别人的题还招架不住呢 | b******7
发帖数: 92 | 6 三角形T1被T2覆盖等价于T1的三个顶点(A1,B1,C1)均在T2内部或边界上。
点在三角形内部或边界上是编程之美上的原题，
1. 判断点在三条线的同一侧
2. 判断该点与三角形三个点组成的三个三角形的面积和是否等于原三角形的面积 | s*******a
发帖数: 4166 | 7 可是没有给定三角形的坐标的，可以平移旋转啊。就好比有一个三角形的盒子，然后给
你一个三角形的cookie，怎么判断cookie能否放进盒子里。
【在 b******7 的大作中提到】
: 三角形T1被T2覆盖等价于T1的三个顶点(A1,B1,C1)均在T2内部或边界上。
: 点在三角形内部或边界上是编程之美上的原题，
: 1. 判断点在三条线的同一侧
: 2. 判断该点与三角形三个点组成的三个三角形的面积和是否等于原三角形的面积
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