d**********x
发帖数: 4083 | 1 Alice and Bob plays a game with a coin.
They toss the coin to generate a sequence until pattern HHT or HTT appears.
If HHT comes up, Alice wins. If HTT, Bob wins.
1. Who has a larger chance to win
2. What's the probabilities for each of them |
l******6
发帖数: 340 | 2 A has larger chance to win
A win : 0.6666667
B win : 0.3333333 |
u*****o
发帖数: 1224 | |
h*********o
发帖数: 230 | 4 牛~
【在 l******6 的大作中提到】
: A has larger chance to win
: A win : 0.6666667
: B win : 0.3333333
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f*****e
发帖数: 2992 | 5 Automata with transition probability matrix A，then solve pi * A = pi
【在 h*********o 的大作中提到】
: 牛~
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b*****o
发帖数: 715 | 6 A和B要赢，必须要等待H出现，现在假设出现了第一个H。接着有两者情况
（1）1/2: H后面是H。此时A必赢
（2）1/2: H后面是T。此时之后会等概率的出现T或者是H，如果是T，那么B赢；如果是
H，那么相当于清零，又回到初始状态，出现了第一个H。
所以A赢的概率是1/2+1/8+1/32+... = 2/3
【在 d**********x 的大作中提到】
: Alice and Bob plays a game with a coin.
: They toss the coin to generate a sequence until pattern HHT or HTT appears.
: If HHT comes up, Alice wins. If HTT, Bob wins.
: 1. Who has a larger chance to win
: 2. What's the probabilities for each of them
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O*********y
发帖数: 923 | 7
厉害啊
【在 b*****o 的大作中提到】
: A和B要赢，必须要等待H出现，现在假设出现了第一个H。接着有两者情况
: （1）1/2: H后面是H。此时A必赢
: （2）1/2: H后面是T。此时之后会等概率的出现T或者是H，如果是T，那么B赢；如果是
: H，那么相当于清零，又回到初始状态，出现了第一个H。
: 所以A赢的概率是1/2+1/8+1/32+... = 2/3
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x*****0
发帖数: 452 | |
A*********c
发帖数: 430 | 9 把这个问题规约到string matching problem。让HHT和HTT都去匹配random sequence。
HHT有可以重复用的前缀，而HTT没有。HHT的可能性更大。
HHT和TTH俩能打个平手。
【在 d**********x 的大作中提到】
: Alice and Bob plays a game with a coin.
: They toss the coin to generate a sequence until pattern HHT or HTT appears.
: If HHT comes up, Alice wins. If HTT, Bob wins.
: 1. Who has a larger chance to win
: 2. What's the probabilities for each of them
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