a*******e
发帖数: 3897 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: ruodi (贤良), 信区: WaterWorld
标 题: 请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 29 15:50:38 2012, 美东)
请问3.975±0.107 这个值错在哪里？
Lastly, the authors clearly do not understand the idea of significant
figures.
To quote a hardness as: 3.975±0.107 is pure and utter rubbish!
Pls read up on significant figures and quote values that make sense. |
H********g
发帖数: 43926 | 2 http://www.owlnet.rice.edu/~labgroup/pdf/Error_analysis.pdf
The accepted convention is that only one uncertain digit is to be reported
for a measurement.
所以应该写成 4.0 + -0.1
uncertainty 到了0.1这个范围，就不能把精度扩展到千分之一，而只应该报告十分之
一。
这个同学很倒霉，不是学生物的。 |
H********g
发帖数: 43926 | |
d********f
发帖数: 43471 | 4 他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？
【在 H********g 的大作中提到】
: http://www.owlnet.rice.edu/~labgroup/pdf/Error_analysis.pdf
: The accepted convention is that only one uncertain digit is to be reported
: for a measurement.
: 所以应该写成 4.0 + -0.1
: uncertainty 到了0.1这个范围，就不能把精度扩展到千分之一，而只应该报告十分之
: 一。
: 这个同学很倒霉，不是学生物的。
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H********g
发帖数: 43926 | 5 误差值的magnitude本身说明他的精度没有到10^-3,而是只到了10^-1
【在 d********f 的大作中提到】
: 他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？
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d********f
发帖数: 43471 | 6 我觉得是根本的实验错误
【在 H********g 的大作中提到】
: 误差值的magnitude本身说明他的精度没有到10^-3,而是只到了10^-1
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a*******e
发帖数: 3897 | 7 我猜大概是两次测量的平均值与测量值之差吧
【在 d********f 的大作中提到】
: 他这个精度不是到了 10^-3么，关键是这个误差怎么出来的0.107?这是怎么测量的？
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H********g
发帖数: 43926 | 8 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
以严格的写法是 平均值 +- 一位有效数字的误差。
【在 d********f 的大作中提到】
: 我觉得是根本的实验错误
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H********g
发帖数: 43926 | 9 简单测量的话，一般这里应该是放几次重复测量的均方差或者标准差。
【在 a*******e 的大作中提到】
: 我猜大概是两次测量的平均值与测量值之差吧
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d********f
发帖数: 43471 | 10 有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把
了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
: 仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
: 可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
: average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
: 抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
: 他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
: 因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
: 效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
: 以严格的写法是 平均值 +- 一位有效数字的误差。
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H********g
发帖数: 43926 | 11 是的，应该是中学物理课讲过一次，然后大学化学课一开始也讲了一次。问题是学得太
早，以至于很多人到读研究生的时候早就忘光了。
【在 d********f 的大作中提到】
: 有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把
:
: 了。
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H********g
发帖数: 43926 | 12 导师的艺术实验都是学生和博后做的吧？
【在 d********f 的大作中提到】
: 有可能，我都有10年没做过试验了，这个应该是本科试验课第一节的内容把
:
: 了。
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d********f
发帖数: 43471 | 13 招不到女研究生，根本没法作试验阿
【在 H********g 的大作中提到】
: 导师的艺术实验都是学生和博后做的吧？
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H********g
发帖数: 43926 | 14 那当年人家艾未未在美国怎么做的
【在 d********f 的大作中提到】
: 招不到女研究生，根本没法作试验阿
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d********f
发帖数: 43471 | 15 人家有经费招女研究生吧
【在 H********g 的大作中提到】
: 那当年人家艾未未在美国怎么做的
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H********g
发帖数: 43926 | 16 不许找借口!看证据：
【在 d********f 的大作中提到】
: 人家有经费招女研究生吧
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r***i
发帖数: 200 | 17
了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
: 仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
: 可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
: average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
: 抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
: 他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
: 因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
: 效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
: 以严格的写法是 平均值 +- 一位有效数字的误差。
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r***i
发帖数: 200 | 18 感谢指点！！非常感谢！！
了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
: 仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
: 可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
: average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
: 抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
: 他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
: 因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
: 效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
: 以严格的写法是 平均值 +- 一位有效数字的误差。
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H********g
发帖数: 43926 | 19 不客气。有包子吗？
【在 r***i 的大作中提到】
: 感谢指点！！非常感谢！！
:
: 了。
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r***i
发帖数: 200 | 20 确实就是你指出来的错误
这里的+—误差是测量了几个数据点以后，得到的标准差0.107。3.975是平均值。
3.975±0.107这个数据里，因为误差已经有了+-0.1，所以3.975里面的75这两位已经无
意义了
正确的写法应该是4.0+-0.1
感谢上了一课
了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 是因为他把仪器精度和实验精度搞混了。
: 仪器本身的精度和实验的精度是两码事。比如他拿硬度计来测硬度，硬度计本身的读书
: 可能是小数点后3个有效数字，他就把3次测量的结果都输了4位数字进excel去算
: average和stdev，结果excel给他返回了两个浮点数，他就按照硬度计的精度把平均值
: 抄了4个有效数字，然后把误差跟平均值小数点后对齐，抄了3个有效数字。但是实际上
: 他3次实验测量的值的标准差已经大到了0.1，那么平均值还报10^-2以下就没有意义了。
: 因为计算机的普及，他这个做法现在很常见，但是从误差分析的角度讲都是错误的。有
: 效数字由绝对误差决定，这是一个原则。误差的最高位有效数字决定了测量的精度，所
: 以严格的写法是 平均值 +- 一位有效数字的误差。
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M******n
发帖数: 43051 | 21 赞学术，方差也不能写成加减这种形式么？
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com] |
q*d
发帖数: 22178 | 22 更常见的写法是3.98±0.11吧,
但是我忘了原因是什么.
读书
均值
际上
。有
，所
【在 r***i 的大作中提到】
: 确实就是你指出来的错误
: 这里的+—误差是测量了几个数据点以后，得到的标准差0.107。3.975是平均值。
: 3.975±0.107这个数据里，因为误差已经有了+-0.1，所以3.975里面的75这两位已经无
: 意义了
: 正确的写法应该是4.0+-0.1
: 感谢上了一课
:
: 了。
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a****a
发帖数: 5763 | 23 pdg 上的
\alpha^{exp}_{\mu} =11659208.9(5.4)(3.3) X 10^{-10}
【在 q*d 的大作中提到】
: 更常见的写法是3.98±0.11吧,
: 但是我忘了原因是什么.
:
: 读书
: 均值
: 际上
: 。有
: ，所
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t**y
发帖数: 310 | 24 就是，PDG上引用的误差是一位的倒是少数
http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-phys-constants.pdf
【在 a****a 的大作中提到】
: pdg 上的
: \alpha^{exp}_{\mu} =11659208.9(5.4)(3.3) X 10^{-10}
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m****0
发帖数: 2236 | 25 感觉没错，
平均值±方差
通常都是这样写的
【在 a*******e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
: 发信人: ruodi (贤良), 信区: WaterWorld
: 标 题: 请教数学：3.975±0.107 这个值错在哪里？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 29 15:50:38 2012, 美东)
: 请问3.975±0.107 这个值错在哪里？
: Lastly, the authors clearly do not understand the idea of significant
: figures.
: To quote a hardness as: 3.975±0.107 is pure and utter rubbish!
: Pls read up on significant figures and quote values that make sense.
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a***e
发帖数: 27968 | 26 高能物理常这么干
其实没什么意义
好像也有第一个数字是1的话可以多取一位之类的说法
【在 q*d 的大作中提到】
: 更常见的写法是3.98±0.11吧,
: 但是我忘了原因是什么.
:
: 读书
: 均值
: 际上
: 。有
: ，所
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C****g
发帖数: 2220 | 27 誤差和方差不一樣的
（一組數據的）方差主要包括：
-本身變量（也就是測量值）的variability
-測量儀器的精度
-讀數的誤差等因素
原作者應該明白他到底是要report一個什麽參量。
-到底是要report variability,
-還是assume no variability，只是報道repeating experiments的誤差
如果是variability，其實不應該用+/-
如果是報道第二類，您是對的
【在 H********g 的大作中提到】
: 不客气。有包子吗？
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d********f
发帖数: 43471 | 28 这主要是因为粒子物理里面后面那些不是测得，根本就是数据处理的结果把
【在 a***e 的大作中提到】
: 高能物理常这么干
: 其实没什么意义
: 好像也有第一个数字是1的话可以多取一位之类的说法
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