m**d 发帖数: 21441 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld
标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东)
当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有
一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。
一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给
了1/3的分。
我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅
卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
以推出B成立,如果B,C不成立,可以推出A成立。所以只能给他1/3的分。复核
的说证明完全没有问题,只要证明A,B都不成立的话C成立就行了。于是数学系的一
帮人分成两拨争得不可开交。
最后还是阅卷组长过来,这位是学数理逻辑的,过来一看哑然失笑,说你们这帮人太弱
了。
水版的同仁看看,如果你给分,是给满分还是给1/3? |
C********n 发帖数: 6682 | 2 1/3
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
b*****t 发帖数: 7331 | 3 证明的挺好的;全给他
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
P*A 发帖数: 7996 | |
M******n 发帖数: 43051 | 5 全给吧
只有两种情况:A/B都不成立(这时C成立),和A/B至少成立一个
两种情况下都必有A/B/C至少有一个成立
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
d****z 发帖数: 9503 | |
J*****n 发帖数: 4859 | |
w***n 发帖数: 1084 | 8 (not A and not B)->C == not(not A and not B) or C == A or B or C
体育老师不但教了数学,还死得早啊 |
x****s 发帖数: 921 | 9 给一半分:
1)假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。
还应再加上:
2)假设A,B至少一个成立,然后C不用管了,原命题成立。 |
z*******3 发帖数: 13709 | |
|
|
z*******3 发帖数: 13709 | 11 题目又没有要求明确是a还是b还是c
只要破坏了abc都不成立,原命题就成立
自己题目出成证伪题,还怪学生找到不同的特例了? |
s*******e 发帖数: 1199 | 12 1/3. 这个标准的做法是假设ABC都不对, 推出女人长JJ
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
s******y 发帖数: 28562 | 13 赞同。
应该给满分。
【在 w***n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : (not A and not B)->C == not(not A and not B) or C == A or B or C : 体育老师不但教了数学,还死得早啊
|
l******y 发帖数: 2736 | 14 要证明必然一个成立,结果就证明必然C成立,当然满分了。 |
y*h 发帖数: 25423 | 15 这尼玛还是Top 5数学系的,丢人都丢到火星上去了。那个学校毕业的学生千万别跟人
说是那个学校毕业的。 |
o**o 发帖数: 3964 | 16 要求公布学校
【在 y*h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这尼玛还是Top 5数学系的,丢人都丢到火星上去了。那个学校毕业的学生千万别跟人 : 说是那个学校毕业的。
|
g***e 发帖数: 4074 | 17 我觉得,应该是一个接近满分的证明。
其实再加上两句话就是完整证明了。
“如果A成立,结论显然成立;
如果A不成立,但是B成立,结论显然成立;”
最后才是如果A不成立,B也不成立,那么C必然成立的证明——这个也就是上面所提到
的证明本身。
当然,由于前面两个情况是显然成立的情况,所以说这个证明其实应该说是完整的证明
。但是,考虑到俺以前在数学归纳法证明中没写“n=1,2,3...”被数学老师扣掉一分的
惨痛教训,我觉得适当扣一点分也是应该的。 |
g***e 发帖数: 4074 | 18 另外,从逻辑上来讲,ABC中可能有绝对不会出现的情形。比如说,所有可能只是A或者
C能成立,B从来都不成立。也就是说,你不可能证明notA and not C则必然是B。
打个比方说,地球人皮肤一定或黑或白或黄。如果你把绿色也加进来:“地球人皮肤一
定或黑或白或黄或绿”这个命题也是对的。但是当你排除黑,白,黄的可能的时候,你
要证明这个地球人的皮肤是绿的,那你就有麻烦了。
所以说,认为证明只完成了1/3的看法是错误的。 |
J*****n 发帖数: 4859 | 19 你比那个top 5的强点,你的数学应该是语文老师教的。
【在 g***e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我觉得,应该是一个接近满分的证明。 : 其实再加上两句话就是完整证明了。 : “如果A成立,结论显然成立; : 如果A不成立,但是B成立,结论显然成立;” : 最后才是如果A不成立,B也不成立,那么C必然成立的证明——这个也就是上面所提到 : 的证明本身。 : 当然,由于前面两个情况是显然成立的情况,所以说这个证明其实应该说是完整的证明 : 。但是,考虑到俺以前在数学归纳法证明中没写“n=1,2,3...”被数学老师扣掉一分的 : 惨痛教训,我觉得适当扣一点分也是应该的。
|
g***e 发帖数: 4074 | 20 你更强!
【在 J*****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你比那个top 5的强点,你的数学应该是语文老师教的。
|
|
|
E*****m 发帖数: 25615 | 21 毫無疑問的滿分
上面 whmin 的式子很清楚了 |
s*****m 发帖数: 8094 | 22 编的吧,什么学校数学系的能出这样的脑残?直接tjjtds
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
b**r 发帖数: 352 | 23 关键信息缺失:关键是a,b,c对称吗?对称是不是需要证明?
如果对称,证明只是少了例行的“同理可得”,
不对称的话证明就是错误的 |
h**o 发帖数: 347 | 24 你的数学是美术老师教的?
【在 b**r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 关键信息缺失:关键是a,b,c对称吗?对称是不是需要证明? : 如果对称,证明只是少了例行的“同理可得”, : 不对称的话证明就是错误的
|
b**r 发帖数: 352 | 25 厉害呀,这都被你看出来啦
【在 h**o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你的数学是美术老师教的?
|
l*****o 发帖数: 19235 | 26 数学老师都忙啥去了?你们数学咋都是别的科的老师教的。 |
b**r 发帖数: 352 | 27 never mind. 脑袋暂时短路了
其实我只是想活跃下这里的气氛~
我得赶快把我的帖子删了,一会又被转会笑话版了
【在 l*****o 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 数学老师都忙啥去了?你们数学咋都是别的科的老师教的。
|
D*****r 发帖数: 118 | 28 大千世界,真是不看不知道。这个逻辑又不饶(或不怎么绕),初高中就应该可以搞定。
【在 m**d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】 : 发信人: logic98 (logic), 信区: WaterWorld : 标 题: 关于这个素数的争论,想起一个故事 : 发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 20:46:20 2013, 美东) : 当年我老人家去改高中数学竞赛卷子,有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有 : 一个成立。一个学生的证法是:假设A,B都不成立,然后用这两个条件证明C成立。 : 一位阅卷的人(记不清是老师还是研究生了,反正是全国前5名大学数学系的吧)只给 : 了1/3的分。 : 我们的阅卷都是要过2轮的,一个阅卷,一个复核。结果复核的和阅卷的争了起来。阅 : 卷的说:他只证明了如果A,B不成立推出C成立,他还应该证明如果A,C不成立可
|
b**r 发帖数: 352 | 29 我知道我为啥被绕进去了:
原文说"有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然有一个成立"
其实应该说"有一个问题是要证明A,B,C三个条件必然至少有一个成立"
定。
【在 D*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 大千世界,真是不看不知道。这个逻辑又不饶(或不怎么绕),初高中就应该可以搞定。
|
m********4 发帖数: 908 | |