m*********g
发帖数: 10735 | |
M******n
发帖数: 43051 | 2 说不定xiaopo自己就是妹
【在 m*********g 的大作中提到】
: 啊？
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M*****e
发帖数: 11621 | 3 xiaopo和蝗虫到底什么关系
【在 M******n 的大作中提到】
: 说不定xiaopo自己就是妹
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M******n
发帖数: 43051 | 4 一个风儿一个沙
【在 M*****e 的大作中提到】
: xiaopo和蝗虫到底什么关系
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m*********g
发帖数: 10735 | 5 xiaopo必须得是男的...
【在 M******n 的大作中提到】
: 说不定xiaopo自己就是妹
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M******n
发帖数: 43051 | 6 深入交流验过长短了？
【在 m*********g 的大作中提到】
: xiaopo必须得是男的...
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H********g
发帖数: 43926 | 7 好，你说我们谁是疯谁是傻？
【在 M******n 的大作中提到】
: 一个风儿一个沙
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z*****3
发帖数: 15515 | 8 借此楼问个问题
Prove that if F(x) is a cumulative distribution function then F(x) is right
continuous, that is F(x + h) ↓ F(x) as h ↓ 0, for all x ∈ ℜ |
m*********g
发帖数: 10735 | 9 这题我都会！
right
【在 z*****3 的大作中提到】
: 借此楼问个问题
: Prove that if F(x) is a cumulative distribution function then F(x) is right
: continuous, that is F(x + h) ↓ F(x) as h ↓ 0, for all x ∈ ℜ
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z*****3
发帖数: 15515 | 10 赶紧的！
【在 m*********g 的大作中提到】
: 这题我都会！
:
: right
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M*****e
发帖数: 11621 | 11 \forall h>0, F(x+h)-F(x) = P((x,x+h])
\lim_{h\to 0^+} = \lim_{h\to 0^+} P((x,x+h]) = P(\emptyset) = 0.
～～～～这一步得展开
right
【在 z*****3 的大作中提到】
: 借此楼问个问题
: Prove that if F(x) is a cumulative distribution function then F(x) is right
: continuous, that is F(x + h) ↓ F(x) as h ↓ 0, for all x ∈ ℜ
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z*****3
发帖数: 15515 | 12 教授能不能解释下和题干中h有关的那部分是什么意思
【在 M*****e 的大作中提到】
: \forall h>0, F(x+h)-F(x) = P((x,x+h])
: \lim_{h\to 0^+} = \lim_{h\to 0^+} P((x,x+h]) = P(\emptyset) = 0.
: ～～～～这一步得展开
:
: right
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M******n
发帖数: 43051 | 13 继续跪舔
【在 M*****e 的大作中提到】
: \forall h>0, F(x+h)-F(x) = P((x,x+h])
: \lim_{h\to 0^+} = \lim_{h\to 0^+} P((x,x+h]) = P(\emptyset) = 0.
: ～～～～这一步得展开
:
: right
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M*****e
发帖数: 11621 | 14 我不知道你们用的什么书，有些词可能不一样。
你们应该在引进measure之后证明/quote了一些定理，其中一条是说
Measure has continuity from above.
Let \mu be the measure. If you have events A_i with A_i \downarrow A, then \
mu(A_i) \downarrow \mu(A).
In this case, let's consider A_i = (-\infty, x+1/i], then we have
A_i \downward (-\infty, x]. According to the theorem, we have
\lim_{i\to\infty}F(x+1/i)=\lim_{i\to \infty} P((-\infty,x+1/i]) = P((-\infty
, x]) = F(x)
Now we only have to argue it is true when we replace 1/i by positive h.
【在 z*****3 的大作中提到】
: 教授能不能解释下和题干中h有关的那部分是什么意思
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M*****e
发帖数: 11621 | 15 我第一个回的那个帖子你可以不看了，就看这两个吧。
Continue:
To prove
\lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x), first use the fact that F(x+h)>=F(x) since h
>0. Therefore
\lim_{h\to 0^+} F(x+h) >= F(x).
On the other hand, for any integer n>0, you can alway find a g>0, such that
g<1/n, and hence for such g and n
F(x+g) <= F(x+1/n), which means
\lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= F(x+g)<=F(x+1/n).
Since this is true for any n, we have
\lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= lim_{n\to\infty} F(x+1/n) = F(x)
Combining these two inequalities
\lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x).
The monotone part is trivial from the nonnegativity of the measure.
\
infty
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我不知道你们用的什么书，有些词可能不一样。
: 你们应该在引进measure之后证明/quote了一些定理，其中一条是说
: Measure has continuity from above.
: Let \mu be the measure. If you have events A_i with A_i \downarrow A, then \
: mu(A_i) \downarrow \mu(A).
: In this case, let's consider A_i = (-\infty, x+1/i], then we have
: A_i \downward (-\infty, x]. According to the theorem, we have
: \lim_{i\to\infty}F(x+1/i)=\lim_{i\to \infty} P((-\infty,x+1/i]) = P((-\infty
: , x]) = F(x)
: Now we only have to argue it is true when we replace 1/i by positive h.
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M*****e
发帖数: 11621 | 16 h是个变量。如果你站在某个值，有个F(x)，你想看你旁边的值跟你的差距，你可以看F
(x-0.1)或者F(x+0.1)。那两个值一般来说和F(x)不大一样。你觉得不大一样是因为它
们离你太远了。你说那么我看F(x-0.001)和F(x+0.001)怎么样？这两个值比起你刚才那
两个值离的近了一点，但是还是跟F(x)不一样。你就把那个差距越弄越小，问题是，当
你取无限小的差距是，你会不会得到F(x)? 这道题目要你证的是，正方向那边你确实可
以得到F(x)（反方向那边不一定，但这道题不需要你举例）。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 教授能不能解释下和题干中h有关的那部分是什么意思
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M*****e
发帖数: 11621 | 17 静芬跑路了？把妹去了？
h
that
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我第一个回的那个帖子你可以不看了，就看这两个吧。
: Continue:
: To prove
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x), first use the fact that F(x+h)>=F(x) since h
: >0. Therefore
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) >= F(x).
: On the other hand, for any integer n>0, you can alway find a g>0, such that
: g<1/n, and hence for such g and n
: F(x+g) <= F(x+1/n), which means
: \lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= F(x+g)<=F(x+1/n).
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m*********g
发帖数: 10735 | |
z*****3
发帖数: 15515 | 19 第一个方法里lim_{hto 0^+} P((x,x+h]) = P(emptyset) 不懂
第二个方法里lim_{hto 0^+}F(x+h) <= F(x+g)不懂
that
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我第一个回的那个帖子你可以不看了，就看这两个吧。
: Continue:
: To prove
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x), first use the fact that F(x+h)>=F(x) since h
: >0. Therefore
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) >= F(x).
: On the other hand, for any integer n>0, you can alway find a g>0, such that
: g<1/n, and hence for such g and n
: F(x+g) <= F(x+1/n), which means
: \lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= F(x+g)<=F(x+1/n).
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z*****3
发帖数: 15515 | 20 刚才我回去看了看笔记和书，发现continuity property没有讲，看来这是默认的基础
知识，没上过大学的估计没学
【在 M*****e 的大作中提到】
: 静芬跑路了？把妹去了？
:
: h
: that
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z*****3
发帖数: 15515 | 21 就知道你不懂，你们有钱人不需要懂这些
【在 m*********g 的大作中提到】
: 也赐我一死吧
: 我和静芬同归于尽
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z*****3
发帖数: 15515 | 22 还是中国字看着舒坦
看F
【在 M*****e 的大作中提到】
: h是个变量。如果你站在某个值，有个F(x)，你想看你旁边的值跟你的差距，你可以看F
: (x-0.1)或者F(x+0.1)。那两个值一般来说和F(x)不大一样。你觉得不大一样是因为它
: 们离你太远了。你说那么我看F(x-0.001)和F(x+0.001)怎么样？这两个值比起你刚才那
: 两个值离的近了一点，但是还是跟F(x)不一样。你就把那个差距越弄越小，问题是，当
: 你取无限小的差距是，你会不会得到F(x)? 这道题目要你证的是，正方向那边你确实可
: 以得到F(x)（反方向那边不一定，但这道题不需要你举例）。
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M*****e
发帖数: 11621 | 23 不要管第一个了
第二个方法里这一步我确实偷了懒，你眼睛真尖。其实在证明lim存在之前就用它是不
对的。
Since for any f > h > 0, F(x+f) >= F(x+h) >= F(x), the limit is monotone
decreasing and bounded from below, according to some theorem in mathematical
analysis, the limit exists and is the greatest lower bound of the set,
which means it's always less than or equal to any particular value.
我不知道你们证明要多严谨……不加这个似乎也没关系吧。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 第一个方法里lim_{hto 0^+} P((x,x+h]) = P(emptyset) 不懂
: 第二个方法里lim_{hto 0^+}F(x+h) <= F(x+g)不懂
:
: that
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M*****e
发帖数: 11621 | 24 把同样的方法试着套到另一个方向，看看证明的哪一步会出问题，也是个很好的作业题。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 还是中国字看着舒坦
:
: 看F
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z*****3
发帖数: 15515 | 25 可是我喜欢第一个方法，简单快捷，宛如刀一样插入要害，只不过刀把暂时没找到；
根据这个statement，你是认为g>h了？（就是你原论证里面的那个g),怎么看出来的？
既然h是个变量，它可以大也可以小呀
mathematical
【在 M*****e 的大作中提到】
: 不要管第一个了
: 第二个方法里这一步我确实偷了懒，你眼睛真尖。其实在证明lim存在之前就用它是不
: 对的。
: Since for any f > h > 0, F(x+f) >= F(x+h) >= F(x), the limit is monotone
: decreasing and bounded from below, according to some theorem in mathematical
: analysis, the limit exists and is the greatest lower bound of the set,
: which means it's always less than or equal to any particular value.
: 我不知道你们证明要多严谨……不加这个似乎也没关系吧。
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M*****e
发帖数: 11621 | 26 两个方法是一样的
第一个方法我把关键步骤用了～～～～此处展开代替
第二个方法我把所有步骤都展开了
我没有假设g>h. h是个变量，g是某个给定值。
The limit, which is the greatest lower bound, which is a lower bound, is
less than or equal to any particular value, which in this case is F(x+g).
【在 z*****3 的大作中提到】
: 可是我喜欢第一个方法，简单快捷，宛如刀一样插入要害，只不过刀把暂时没找到；
: 根据这个statement，你是认为g>h了？（就是你原论证里面的那个g),怎么看出来的？
: 既然h是个变量，它可以大也可以小呀
:
: mathematical
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z*****3
发帖数: 15515 | 27 我看一些其他人的证明，
A cdf is always continuous from the right; that is, F(x) = F(x
+) at every point x.
Proof: Let y1 > y2 > · · · be a sequence of numbers that are decreasing
such that limn→∞ yn = x.
Then the event {X ≤ x} is the intersection of all the events {X ≤ yn} for
n = 1, 2, . . .. Hence, by the continuity property of the probability
function,F(x) = P(X ≤ x) = limn→∞P(X ≤ yn) = F(x+).
中间似乎少了点什么
【在 M*****e 的大作中提到】
: 两个方法是一样的
: 第一个方法我把关键步骤用了～～～～此处展开代替
: 第二个方法我把所有步骤都展开了
: 我没有假设g>h. h是个变量，g是某个给定值。
: The limit, which is the greatest lower bound, which is a lower bound, is
: less than or equal to any particular value, which in this case is F(x+g).
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m*********g
发帖数: 10735 | 28 我懂，不就是证明个右连续么，这是大学高数啊
【在 z*****3 的大作中提到】
: 就知道你不懂，你们有钱人不需要懂这些
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z*****3
发帖数: 15515 | 29 我没学过大学高数，真羡慕你们，又有钱又懂大学高数
【在 m*********g 的大作中提到】
: 我懂，不就是证明个右连续么，这是大学高数啊
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M*****e
发帖数: 11621 | 30 对啊，他们的证明比我的简单多了。
我的证明用了特殊的sequence 1/i, 但是同样的逻辑可以对付任意的sequence y_i上，
就像他们做的那样。我从单个sequence跳到 h 要写好几行，但是如果你已经证明了对
于任意的sequence都成立，就已经够了。
http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_function#Definition_in_
for
【在 z*****3 的大作中提到】
: 我看一些其他人的证明，
: A cdf is always continuous from the right; that is, F(x) = F(x
: +) at every point x.
: Proof: Let y1 > y2 > · · · be a sequence of numbers that are decreasing
: such that limn→∞ yn = x.
: Then the event {X ≤ x} is the intersection of all the events {X ≤ yn} for
: n = 1, 2, . . .. Hence, by the continuity property of the probability
: function,F(x) = P(X ≤ x) = limn→∞P(X ≤ yn) = F(x+).
: 中间似乎少了点什么
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m*********g
发帖数: 10735 | 31 我的钱都是自己挣的！！！白手起家！！！！
【在 z*****3 的大作中提到】
: 我没学过大学高数，真羡慕你们，又有钱又懂大学高数
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m*********g
发帖数: 10735 | 32 没有微积分就没有现在的我！！
【在 z*****3 的大作中提到】
: 我没学过大学高数，真羡慕你们，又有钱又懂大学高数
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z*****3
发帖数: 15515 | 33 我可不可以理解成P(x)就是P（x+h)的交集？
【在 M*****e 的大作中提到】
: 对啊，他们的证明比我的简单多了。
: 我的证明用了特殊的sequence 1/i, 但是同样的逻辑可以对付任意的sequence y_i上，
: 就像他们做的那样。我从单个sequence跳到 h 要写好几行，但是如果你已经证明了对
: 于任意的sequence都成立，就已经够了。
: http://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_function#Definition_in_
:
: for
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M*****e
发帖数: 11621 | 34 什么是微分积分
是静分的另外两个姐妹吗？
【在 m*********g 的大作中提到】
: 没有微积分就没有现在的我！！
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z*****3
发帖数: 15515 | 35 真羡慕你们这些学过微积分，用微积分白手起家自己挣钱，现在又懂微积分又有钱的人。
【在 m*********g 的大作中提到】
: 没有微积分就没有现在的我！！
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z*****3
发帖数: 15515 | 36 都怪我嘴贱，现在被她俩缠上了
【在 M*****e 的大作中提到】
: 什么是微分积分
: 是静分的另外两个姐妹吗？
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m*********g
发帖数: 10735 | 37 别羡慕了，总有一天你也可以靠着微积分白手起家！加油！
人。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 真羡慕你们这些学过微积分，用微积分白手起家自己挣钱，现在又懂微积分又有钱的人。
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m**********n
发帖数: 169 | 38 万能的Joke版。。
that
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我第一个回的那个帖子你可以不看了，就看这两个吧。
: Continue:
: To prove
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x), first use the fact that F(x+h)>=F(x) since h
: >0. Therefore
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) >= F(x).
: On the other hand, for any integer n>0, you can alway find a g>0, such that
: g<1/n, and hence for such g and n
: F(x+g) <= F(x+1/n), which means
: \lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= F(x+g)<=F(x+1/n).
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M*****e
发帖数: 11621 | 39 你可以这样理解，但不能这么写。
对于任意y_1 > y_2..... >0, with lim_{i\to \infty} y_i = 0
(-\infty, x]是 所有(-\infty, x+y_i]的交集
但是你不能把 y_i直接换成h, 因为在mearuable space的定义里面
the intersection of countably many events is an event
but the intersection of arbitrarily many events is not necessarily so
所以你的证明里引用的那个continuity from above property也是只适用于countably
many events的。
靠，老子中英文夹杂真恶心。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 我可不可以理解成P(x)就是P（x+h)的交集？
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m*********g
发帖数: 10735 | |
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S******u
发帖数: 743 | 41 哆哆嗦嗦路过，吓尿了 好高深
h
that
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我第一个回的那个帖子你可以不看了，就看这两个吧。
: Continue:
: To prove
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) = F(x), first use the fact that F(x+h)>=F(x) since h
: >0. Therefore
: \lim_{h\to 0^+} F(x+h) >= F(x).
: On the other hand, for any integer n>0, you can alway find a g>0, such that
: g<1/n, and hence for such g and n
: F(x+g) <= F(x+1/n), which means
: \lim_{h\to 0^+}F(x+h) <= F(x+g)<=F(x+1/n).
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M*****e
发帖数: 11621 | 42 不高深不高深
是我不懂才不小心写那么长
【在 S******u 的大作中提到】
: 哆哆嗦嗦路过，吓尿了 好高深
:
: h
: that
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b*****p
发帖数: 9649 | |
z*****3
发帖数: 15515 | 44 马教授，大boss来了
对stopping time理解不能
【在 M*****e 的大作中提到】
: 不高深不高深
: 是我不懂才不小心写那么长
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P****i
发帖数: 12972 | 45 问作业？
【在 z*****3 的大作中提到】
: 马教授，大boss来了
: 对stopping time理解不能
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P****i
发帖数: 12972 | 46 你拷屏咋连鼠标也烤了
还以为我鼠标坏了呢
【在 M*****e 的大作中提到】
: 不高深不高深
: 是我不懂才不小心写那么长
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M*****e
发帖数: 11621 | 47 手一抖烤坏了
【在 P****i 的大作中提到】
: 你拷屏咋连鼠标也烤了
: 还以为我鼠标坏了呢
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M*****e
发帖数: 11621 | 48 转军版停时教授阅
【在 z*****3 的大作中提到】
: 马教授，大boss来了
: 对stopping time理解不能
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z***i
发帖数: 8285 | 49 我现在明白找男友做作业，发文章，拿学位的原理了
【在 z*****3 的大作中提到】
: 马教授，大boss来了
: 对stopping time理解不能
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z***i
发帖数: 8285 | 50 哈哈哈哈，这个搞
【在 P****i 的大作中提到】
: 你拷屏咋连鼠标也烤了
: 还以为我鼠标坏了呢
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l****t
发帖数: 36289 | 51 阿米你可来了
我来好久了，都没敢zi声。。。
【在 z***i 的大作中提到】
: 我现在明白找男友做作业，发文章，拿学位的原理了
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z*****3
发帖数: 15515 | 52 得马教授，得天下
【在 z***i 的大作中提到】
: 我现在明白找男友做作业，发文章，拿学位的原理了
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z*****3
发帖数: 15515 | 53 停时原来就是干这个的！
【在 M*****e 的大作中提到】
: 转军版停时教授阅
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z*****3
发帖数: 15515 | 54 我说的对不对：
1. stopping time在这里就是一个点当达到k次的successes以后,trial就停止。
2. 下面那个P其实就是个以K为变量的Binomial distribution
【在 M*****e 的大作中提到】
: 转军版停时教授阅
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M*****e
发帖数: 11621 | 55 我的浅薄理解是你的理解是对的。1在这里是对的，但是stopping time的含义比这个更
深一点，不过我觉得你现在先理解简单的例子有个直观感觉就够了。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 我说的对不对：
: 1. stopping time在这里就是一个点当达到k次的successes以后,trial就停止。
: 2. 下面那个P其实就是个以K为变量的Binomial distribution
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z***i
发帖数: 8285 | 56 俺在上班，看测试。web灌水太慢了
时间上倒是充足啊，灌几小时没问题
【在 l****t 的大作中提到】
: 阿米你可来了
: 我来好久了，都没敢zi声。。。
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M*****e
发帖数: 11621 | 57 我今天病了，灌不了了…
【在 z***i 的大作中提到】
: 俺在上班，看测试。web灌水太慢了
: 时间上倒是充足啊，灌几小时没问题
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z***i
发帖数: 8285 | 58 博导是不是要让名了。。
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我的浅薄理解是你的理解是对的。1在这里是对的，但是stopping time的含义比这个更
: 深一点，不过我觉得你现在先理解简单的例子有个直观感觉就够了。
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P****i
发帖数: 12972 | 59 博导是指导博士的
精分么.....
【在 z***i 的大作中提到】
: 博导是不是要让名了。。
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z***i
发帖数: 8285 | 60 病了就做题消遣一下？至少喝个姜汤再做题么
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我今天病了，灌不了了…
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z***i
发帖数: 8285 | 61 本科小留？赶紧上瓢虫。。
【在 P****i 的大作中提到】
: 博导是指导博士的
: 精分么.....
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z*****3
发帖数: 15515 | 62 耽误你把妹和灌水我感到很内疚啊
【在 M*****e 的大作中提到】
: 我今天病了，灌不了了…
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M*****e
发帖数: 11621 | 63 不关你事，你先闪开，我在调戏橙子呢。
【在 z*****3 的大作中提到】
: 耽误你把妹和灌水我感到很内疚啊
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z*****3
发帖数: 15515 | 64 我智商不够，恐怕得博导导才能拯救我
【在 P****i 的大作中提到】
: 博导是指导博士的
: 精分么.....
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z*****3
发帖数: 15515 | 65 狗粪，有人喊你
【在 z***i 的大作中提到】
: 本科小留？赶紧上瓢虫。。
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z***i
发帖数: 8285 | 66 狗粪这么嫩？瓢虫赶紧出来，别放过
【在 z*****3 的大作中提到】
: 狗粪，有人喊你
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p*********g
发帖数: 9527 | |
x****o
发帖数: 21566 | 68 看到标题提到我，兴奋地冲进来，看到楼歪成这样，就软了
ps: 把妹不是随便掰俩笑话,一定要你比她更黄才行 |
m*********g
发帖数: 10735 | 69 难怪没人把我
【在 x****o 的大作中提到】
: 看到标题提到我，兴奋地冲进来，看到楼歪成这样，就软了
: ps: 把妹不是随便掰俩笑话,一定要你比她更黄才行
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