n***d
发帖数: 8857 | 1 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？ |
z***e
发帖数: 5600 | 2 26个字母是有限的，所以兔子必然可以追上，呵呵
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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T*U
发帖数: 22634 | 3 因为时间变短后，跑步不是连续的。
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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s******s
发帖数: 2721 | 4 不是，连续的结论也一样。
假设龟兔速度比是p:1，到达A的时间为T，那么A到B的时间是pT，B到C的时间是p^2 * T
...
在 T / (1 - p)时间内是不会超过，但是时间总会超过T / (1 - p)的。。。
【在 T*U 的大作中提到】
: 因为时间变短后，跑步不是连续的。
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n****4
发帖数: 12553 | 5 你说步子不是连续的，ok，如果龟兔都用轮子呢，连续了吧
【在 T*U 的大作中提到】
: 因为时间变短后，跑步不是连续的。
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i******l
发帖数: 268 | 6 这就是一个级数收敛问题吧？ (V/v)^n是收敛的，如果V>v |
n***d
发帖数: 8857 | 7 可是这不是数学题呀。
【在 i******l 的大作中提到】
: 这就是一个级数收敛问题吧？ (V/v)^n是收敛的，如果V>v
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n***d
发帖数: 8857 | 8 是不是这个题就证明了时空的不连续性？
【在 T*U 的大作中提到】
: 因为时间变短后，跑步不是连续的。
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H********g
发帖数: 43926 | 9 龟在地面爬，兔子在离地面6350km太空爬。龟线速度100km/s，兔子线速度200km/s.
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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b*****d
发帖数: 7166 | 10 这刚好说明时空的连续性
【在 n***d 的大作中提到】
: 是不是这个题就证明了时空的不连续性？
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n***d
发帖数: 8857 | 11 怎么说明的？
【在 b*****d 的大作中提到】
: 这刚好说明时空的连续性
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a***e
发帖数: 27968 | 12 你这种追法当然追不上
兔子应该跑个2A，3A，4A，
然后发现怎么乌龟在后面了
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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c**********r
发帖数: 891 | 13 芝诺悖论啊。如果时空是不连续的，那无限细分时空最后必定剩下有一小段，那兔子就
不可能追上乌龟。可是现实世界里兔子可以追上乌龟，所以时空是连续的。
【在 n***d 的大作中提到】
: 怎么说明的？
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n***d
发帖数: 8857 | 14 离散时空下就有跳跃，一样可以解释。极限和积分也只是数学工具，并不能说明时空是
连续的
【在 c**********r 的大作中提到】
: 芝诺悖论啊。如果时空是不连续的，那无限细分时空最后必定剩下有一小段，那兔子就
: 不可能追上乌龟。可是现实世界里兔子可以追上乌龟，所以时空是连续的。
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d****z
发帖数: 9503 | 15 这和连续不连续有神马关系？这个就好比说，兔子要一个小时追上乌龟，为啥0.
999999999999个小时的时候还没有追上呢？ |
q*******n
发帖数: 360 | 16 呵呵，你这个就是和“阿喀琉斯追乌龟”还有那个“飞矢不动“是一回事，诡辩而已，
骗骗三岁小孩子去吧。 |
q*******n
发帖数: 360 | 17 对，就是芝诺悖论。刚才我怎么想也没想起来这个名字，错不了，就是这个芝诺悖论。
【在 c**********r 的大作中提到】
: 芝诺悖论啊。如果时空是不连续的，那无限细分时空最后必定剩下有一小段，那兔子就
: 不可能追上乌龟。可是现实世界里兔子可以追上乌龟，所以时空是连续的。
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c**********r
发帖数: 891 | 18 不好意思我说反了。应该是证明了时空是不连续的。因为时空是不连续的，所以兔子跟
乌龟的距离到了那个“不可分割的最小间距”时，乌龟就不能继续用更小的间距甩开兔
子了。
这跟极限积分什么的没有关系。
当然另一种解释是这个悖论本身的前提是“ '连续'的线由 '不连续'的点组成”，这个
前提本身就是自我矛盾的，所以它只是一个悖论。
【在 n***d 的大作中提到】
: 离散时空下就有跳跃，一样可以解释。极限和积分也只是数学工具，并不能说明时空是
: 连续的
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J*******u
发帖数: 12 | 19 有限的事物具有无限可分性。在用语言描述无限可分的部分的时候，让本来有限的事物
产生了无限错觉。 |
s*l
发帖数: 9421 | 20 伪命题。
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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n****4
发帖数: 12553 | 21 还是我来给个 正解吧。这是自然的量子性决定的。量子力学说，宇宙不是无限可分的
，物质的相互作用有一个下限，就是说任何东西，最小可以到某个量，就不能再小了。
从空间来说，这个量就是普郞克长度，1。6*10^(-33)厘米。到了这个尺度，尺度概念
本身就瓦解了。所以兔子落后乌龟的最小距离就是普郞克长度，再往下小，事件就反转
了，变成兔子领先。因为自然规律要求兔子落后乌龟的距离不能小于普郞克长度。兔子
必须领先，物理才能存在，世界才能存在。
以上讨论假设兔子乌龟的脚都是轮子，运动是连续的。。。。 |
d*****h
发帖数: 202 | 22 这不就是著名的Zeno悖论之一么
两千多年前就被提出了而且有现成的解释
http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes#Achilles_and_th
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
|
r***k
发帖数: 13586 | 23 个人认为这个就是一个对于无穷大的理解问题。在你的ABCD这些点有限的情况下，兔子
确实追不上乌龟。但如果ABCD这些点有无穷多个的情况下，而且它们的距离越来越短趋
近于0，那么兔子每追一个点，所耗的时间也趋近于0，最终兔子会用一个有限的时间，
完成穿越这无穷个点的过程。换句话说，无穷大个时间段加起来不一定等于永远，也许
就等于1秒钟。 |
T*****u
发帖数: 7103 | |
x****o
发帖数: 21566 | 25 啪啪啪，有没有接近普郞克长度？
【在 n****4 的大作中提到】
: 还是我来给个 正解吧。这是自然的量子性决定的。量子力学说，宇宙不是无限可分的
: ，物质的相互作用有一个下限，就是说任何东西，最小可以到某个量，就不能再小了。
: 从空间来说，这个量就是普郞克长度，1。6*10^(-33)厘米。到了这个尺度，尺度概念
: 本身就瓦解了。所以兔子落后乌龟的最小距离就是普郞克长度，再往下小，事件就反转
: 了，变成兔子领先。因为自然规律要求兔子落后乌龟的距离不能小于普郞克长度。兔子
: 必须领先，物理才能存在，世界才能存在。
: 以上讨论假设兔子乌龟的脚都是轮子，运动是连续的。。。。
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G**Y
发帖数: 33224 | 26 极限呀
无穷个数加起来未必是无穷大
否则大家能钱掰两半花就好了
【在 n***d 的大作中提到】
: 乌龟和兔子赛跑。兔子和乌龟都匀速前进。乌龟比兔子慢，先出发到A点，兔子再出发
: 。等兔子追到A点，乌龟已经到了B点。兔子追到B点，乌龟又到了C点。兔子到C点的时
: 候，乌龟又到了D点。这样兔子好像永远追不上乌龟。请问这是怎么回事？
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n***d
发帖数: 8857 | 27 那我只能说数学和逻辑存在冲突，而这是不应该的。无限接近在数学上的结果就是等于
，但是逻辑上讲不通。
【在 G**Y 的大作中提到】
: 极限呀
: 无穷个数加起来未必是无穷大
: 否则大家能钱掰两半花就好了
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H********g
发帖数: 43926 | 28 郞克长度到底怎么回事？为啥朗克要提出这个概念？
【在 x****o 的大作中提到】
: 啪啪啪，有没有接近普郞克长度？
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s*l
发帖数: 9421 | 29 吓我一跳，以为在说克朗长度。
【在 H********g 的大作中提到】
: 郞克长度到底怎么回事？为啥朗克要提出这个概念？
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h**********c
发帖数: 4120 | |
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s*l
发帖数: 9421 | 31 也借用一下量子概念，我觉得是兔子和龟在各自平行宇宙里奔跑，它们之间只通过时间
发生关系，就是说同样的点存在在不同的系统中，各跑各的，不分先后，但有了时间参
数，平行宇宙合成为我们看到的样子。
【在 n****4 的大作中提到】
: 还是我来给个 正解吧。这是自然的量子性决定的。量子力学说，宇宙不是无限可分的
: ，物质的相互作用有一个下限，就是说任何东西，最小可以到某个量，就不能再小了。
: 从空间来说，这个量就是普郞克长度，1。6*10^(-33)厘米。到了这个尺度，尺度概念
: 本身就瓦解了。所以兔子落后乌龟的最小距离就是普郞克长度，再往下小，事件就反转
: 了，变成兔子领先。因为自然规律要求兔子落后乌龟的距离不能小于普郞克长度。兔子
: 必须领先，物理才能存在，世界才能存在。
: 以上讨论假设兔子乌龟的脚都是轮子，运动是连续的。。。。
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