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Joke版 - 一个魔方数学问题请教学术版
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话题: 魔方话题: 顺时针话题: 15话题: 2x2话题: 解释
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1 (共1页)
A**H
发帖数: 4797
1
一个3x3的魔方,6面已经转好了。现在这样转:R,U,就这两个动作,算一轮。那么请
问,要转多少轮,魔方又会回到6面都转好的原样?
解释一下
R,就是拿着魔方,右面的那一层,顺时针转动90度。所谓顺时针,就是假设面对右面
,顺时针转动。其实,顺时针逆时针无所谓,只要每一轮都是同一个方向转就行。U就
是上面那一层。
我已经实际操作上得到了答案,但是没有从数学上想通。
如果是2x2的魔方呢?4x4的呢?
A**H
发帖数: 4797
2
最先提供正确答案并有数学解释的,10个包子
A**H
发帖数: 4797
3
术版徒有其名么?
n******r
发帖数: 718
4
记得是60次。估计是因为60是4,5,6的最小公倍数
i******l
发帖数: 268
5
答案是1260。如果不考虑六个面的旋转对称的话,答案是315
谷歌是术板最大的法宝
数字在这里给出
http://aperiodical.com/2014/03/how-to-solve-a-rubiks-cube-in-on
具体分析在这里给出,注意77-79页
https://people.kth.se/~boij/kandexjobbVT11/Material/rubikscube.pdf

【在 A**H 的大作中提到】
: 术版徒有其名么?
A**H
发帖数: 4797
6
答案比较接近
解释我不是很理解,应该不太对

【在 n******r 的大作中提到】
: 记得是60次。估计是因为60是4,5,6的最小公倍数
n******r
发帖数: 718
7
认真地回答一下吧。
角上的都是每三轮回到原位,但是转了一个角度。总共三个角度,所以角上的每九轮就
恢复一次。
边上的都是每七轮回到原位,角度不变。
所以边角都复原要七九六十三轮。
包子拿来吧。(^_^)
A**H
发帖数: 4797
8
您转给 newtiger,现金(伪币):100,收取手续费:1
同时附加了如下留言给 newtiger.
对,63轮
如果你这样解释,那怎么解释2x2的魔方需要15轮回到原样呢?
3x5,5从哪里来?
我实验了之后发现上63和15,是往4^3-1=63和4^2-1=15的方向上想的,不过也还是解释
不了

【在 n******r 的大作中提到】
: 认真地回答一下吧。
: 角上的都是每三轮回到原位,但是转了一个角度。总共三个角度,所以角上的每九轮就
: 恢复一次。
: 边上的都是每七轮回到原位,角度不变。
: 所以边角都复原要七九六十三轮。
: 包子拿来吧。(^_^)

n******r
发帖数: 718
9
多谢包子!
2x2的魔方为什么需要15轮呢?我手边没有2x2的魔方。实在想不出来。为什么不是九轮
呢?
A**H
发帖数: 4797
10
哈哈
可以是9也可以是15
Li + U要9轮
R + U要15轮
9轮的解释就是3x3
那15怎么解释?
照说这个两个转动序列需要的轮数是一样的
也许原题我应该说是Ri + U

【在 n******r 的大作中提到】
: 多谢包子!
: 2x2的魔方为什么需要15轮呢?我手边没有2x2的魔方。实在想不出来。为什么不是九轮
: 呢?

A**H
发帖数: 4797
11
I know now. Both nine and 15 make sense. Your explanation is right.

【在 A**H 的大作中提到】
: 哈哈
: 可以是9也可以是15
: Li + U要9轮
: R + U要15轮
: 9轮的解释就是3x3
: 那15怎么解释?
: 照说这个两个转动序列需要的轮数是一样的
: 也许原题我应该说是Ri + U

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