A**H
发帖数: 4797 | 1 派值为什么理论上可以等于
4*(1/1-1/3+1/5-1/7+.....)
或者
sum of -3(^-k)/(2k+1) (k=0...inf) 乘以根号12
而等于5419351/1729033应该是知道理论值之后找出来的一个分数近似表达吧 |
H******7
发帖数: 34403 | 2 明明是两问
【在 A**H 的大作中提到】
: 派值为什么理论上可以等于
: 4*(1/1-1/3+1/5-1/7+.....)
: 或者
: sum of -3(^-k)/(2k+1) (k=0...inf) 乘以根号12
: 而等于5419351/1729033应该是知道理论值之后找出来的一个分数近似表达吧
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w*********a
发帖数: 9279 | 3 这问题很好理解阿。
pi本身是多边形逼近圆而得来的。那么类似和圆或者多维空间里的球面有关的数学关系
里，类似的逼近应该会有很多。 |
A**H
发帖数: 4797 | 4 对啊，就是想知道这里的1/3, 1/5是从什么样的几何关系里面得出来的，最好是初等几
何能讲明白的东西。。。
【在 w*********a 的大作中提到】
: 这问题很好理解阿。
: pi本身是多边形逼近圆而得来的。那么类似和圆或者多维空间里的球面有关的数学关系
: 里，类似的逼近应该会有很多。
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G**Y
发帖数: 33224 | 5 像是三角函数
比如
arctan 1
的Taylor展开
【在 A**H 的大作中提到】
: 对啊，就是想知道这里的1/3, 1/5是从什么样的几何关系里面得出来的，最好是初等几
: 何能讲明白的东西。。。
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T******e
发帖数: 18290 | 6 我也问一个，求解为什么
【在 A**H 的大作中提到】
: 派值为什么理论上可以等于
: 4*(1/1-1/3+1/5-1/7+.....)
: 或者
: sum of -3(^-k)/(2k+1) (k=0...inf) 乘以根号12
: 而等于5419351/1729033应该是知道理论值之后找出来的一个分数近似表达吧
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M*P
发帖数: 6456 | 7 https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80#Proof
【在 A**H 的大作中提到】
: 派值为什么理论上可以等于
: 4*(1/1-1/3+1/5-1/7+.....)
: 或者
: sum of -3(^-k)/(2k+1) (k=0...inf) 乘以根号12
: 而等于5419351/1729033应该是知道理论值之后找出来的一个分数近似表达吧
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T******e
发帖数: 18290 | 8 发现一个收敛速度超快的
【在 T******e 的大作中提到】
: 我也问一个，求解为什么
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a***e
发帖数: 27968 | 9 倒数很难用的说
【在 T******e 的大作中提到】
: 发现一个收敛速度超快的
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a***e
发帖数: 27968 | 10 这鬼东西上面有个6K！，尼玛很吓人的说
用斯特林近似估算的话这个东西也就是A^（-3n)量级的收敛速度
虽然A很小不过量级一般
【在 T******e 的大作中提到】
: 发现一个收敛速度超快的
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