由买买提看人间百态

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相关话题的讨论汇总
话题: br话题: 无穷大话题: 趋向于话题: 值为话题: 2x
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1 (共1页)
f**********a
发帖数: 72
1
求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,则
x=-2。
l*******s
发帖数: 7316
2
楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
e(n)为等比数列的第n项,
每项与前项的比值为r.
x(n)为前n项的和。
e(1)+x(n)*r=x(n)+e(n+1)
x(n)*(r-1)=e(n+1)-e(1)
-1 x(∞)=e(1)/(1-r)
r>1时,e(∞)=∞.
x(∞)=(e(1)-e(∞))/(1-r)=∞

1。

【在 f**********a 的大作中提到】
: 求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
: 求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,则
: x=-2。

f**********a
发帖数: 72
3
r<1时,e(∞)同样≠0,收敛是你的直觉还是能严格证明?


: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。

: e(n)为等比数列的第n项,

: 每项与前项的比值为r.

: x(n)为前n项的和。

: x(n)*r e(1)=x(n) e(n 1)

: -1
: x(∞)*r e(1)=x(∞)

: x(∞)=e(1)/(1-r)

: r≧1时,e(∞)≠0.

: 数列不收敏



【在 l*******s 的大作中提到】
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
: e(n)为等比数列的第n项,
: 每项与前项的比值为r.
: x(n)为前n项的和。
: e(1)+x(n)*r=x(n)+e(n+1)
: x(n)*(r-1)=e(n+1)-e(1)
: -1: x(∞)=e(1)/(1-r)
: r>1时,e(∞)=∞.
: x(∞)=(e(1)-e(∞))/(1-r)=∞

l*******s
发帖数: 7316
4
收敛当然是可以证明的。
-1
【在 f**********a 的大作中提到】
: r<1时,e(∞)同样≠0,收敛是你的直觉还是能严格证明?
:
:
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
:
: e(n)为等比数列的第n项,
:
: 每项与前项的比值为r.
:
: x(n)为前n项的和。
:
: x(n)*r e(1)=x(n) e(n 1)
:
: -1
: x(∞)*r e(1)=x(∞)
:
: x(∞)=e(1)/(1-r)
:
: r≧1时,e(∞)≠0.

l*******s
发帖数: 7316
5
你不懂,找本书看看。
严格的证明也很容易看懂。

【在 f**********a 的大作中提到】
: r<1时,e(∞)同样≠0,收敛是你的直觉还是能严格证明?
:
:
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
:
: e(n)为等比数列的第n项,
:
: 每项与前项的比值为r.
:
: x(n)为前n项的和。
:
: x(n)*r e(1)=x(n) e(n 1)
:
: -1
: x(∞)*r e(1)=x(∞)
:
: x(∞)=e(1)/(1-r)
:
: r≧1时,e(∞)≠0.

r*s
发帖数: 2555
6
求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,则
x=-2。
正数相加得出负数,这怎么可能?
f**********a
发帖数: 72
7
直觉不正确,推导过程你觉得哪儿有问题呢?


: 求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2
=x,则

: x=-2。

: 正数相加得出负数,这怎么可能?

:



【在 r*s 的大作中提到】
: 求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,则
: x=-2。
: 正数相加得出负数,这怎么可能?

f**********a
发帖数: 72
8
只要证明了当r>1时,e(∞)=∞.
数列中有一项是无穷大,那自然就证明了数列之和是无穷大,无穷大当然不能求值。
问题是怎么证明r>1时,e(∞)=∞呢?别说这是显而易见哈


: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。

: e(n)为等比数列的第n项,

: 每项与前项的比值为r.

: x(n)为前n项的和。

: x(n)*(r-1)=e(n 1)-e(1)

: -1
: x(∞)=e(1)/(1-r)

: r>1时,e(∞)=∞.

: x(∞)=(e(1)-e(∞))/(1-r)=∞

: 1。



【在 l*******s 的大作中提到】
: 你不懂,找本书看看。
: 严格的证明也很容易看懂。

r*s
发帖数: 2555
9
xn=2+4+...+2^n
2xn=2(2+4+...+2^n)=4+...+2^n+2^(n+1)
2xn-xn=2^(n+1)-2
xn=2^(n+1)-2

加2

【在 f**********a 的大作中提到】
: 直觉不正确,推导过程你觉得哪儿有问题呢?
:
:
: 求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2
: =x,则
:
: x=-2。
:
: 正数相加得出负数,这怎么可能?
:
:
:

f**********a
发帖数: 72
10
当n趋向于无穷大时,2^n 和 2^(n 1)是相等的,所以第二步把 2^(n 1)再拎出来是
不合适的。


: xn=2 4 ... 2^n

: 2xn=2(2 4 ... 2^n)=4 ... 2^n 2^(n 1)

: 2xn-xn=2^(n 1)-2

: xn=2^(n 1)-2

: 加2



【在 r*s 的大作中提到】
: xn=2+4+...+2^n
: 2xn=2(2+4+...+2^n)=4+...+2^n+2^(n+1)
: 2xn-xn=2^(n+1)-2
: xn=2^(n+1)-2
:
: 加2

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P****i
发帖数: 1362
11
“令值为x”的前提是收敛,第二个这步不成立
[在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到:]
:求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
:求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,
则x=-2。
l*******s
发帖数: 7316
12
你学过极限吗?
证明趋近无穷大,只需证明对于任意有限值y,都存在一个N
使得瑟e(n)>y for all n>N.

【在 f**********a 的大作中提到】
: 只要证明了当r>1时,e(∞)=∞.
: 数列中有一项是无穷大,那自然就证明了数列之和是无穷大,无穷大当然不能求值。
: 问题是怎么证明r>1时,e(∞)=∞呢?别说这是显而易见哈
:
:
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
:
: e(n)为等比数列的第n项,
:
: 每项与前项的比值为r.
:
: x(n)为前n项的和。
:
: x(n)*(r-1)=e(n 1)-e(1)
:
: -1
: x(∞)=e(1)/(1-r)

l*******s
发帖数: 7316
13
在这里讨论这些,真的拉低了买买提的水平

【在 l*******s 的大作中提到】
: 你学过极限吗?
: 证明趋近无穷大,只需证明对于任意有限值y,都存在一个N
: 使得瑟e(n)>y for all n>N.

r*s
发帖数: 2555
14
普及下k-12教育也是应该的

【在 l*******s 的大作中提到】
: 在这里讨论这些,真的拉低了买买提的水平
H********g
发帖数: 43926
15
岂非生物千老版高数第一章乎

【在 l*******s 的大作中提到】
: 在这里讨论这些,真的拉低了买买提的水平
H********g
发帖数: 43926
16
第二个等式怎么来的
2x= 4+8+16+32+…+2^n+2^(n+1)= x-2+2^(n+1)
你怎么扔了一项
因此x=-2+2^(n+1)这都能写出等式了 明显是无穷大嘛

1。

【在 f**********a 的大作中提到】
: 求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
: 求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,则
: x=-2。

y***u
发帖数: 192
17
我师姐说学理工的大多都是民科,基本常识比起文科liberal arts远远不如。
如今一看,果然有理。
你们就算不读历史,没听说过abel,黎曼总知道吧?
搞弦论的索男们,像弃婴之流,看了术版的水准得吐血而亡。
以你们的眼光,他们赖以骗吃骗喝的
1+2+3+4+。。。=-1/12岂不是也不成立了?

【在 l*******s 的大作中提到】
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
: e(n)为等比数列的第n项,
: 每项与前项的比值为r.
: x(n)为前n项的和。
: e(1)+x(n)*r=x(n)+e(n+1)
: x(n)*(r-1)=e(n+1)-e(1)
: -1: x(∞)=e(1)/(1-r)
: r>1时,e(∞)=∞.
: x(∞)=(e(1)-e(∞))/(1-r)=∞

H********g
发帖数: 43926
18
https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112

【在 y***u 的大作中提到】
: 我师姐说学理工的大多都是民科,基本常识比起文科liberal arts远远不如。
: 如今一看,果然有理。
: 你们就算不读历史,没听说过abel,黎曼总知道吧?
: 搞弦论的索男们,像弃婴之流,看了术版的水准得吐血而亡。
: 以你们的眼光,他们赖以骗吃骗喝的
: 1+2+3+4+。。。=-1/12岂不是也不成立了?

r*s
发帖数: 2555
19
这人的数学是谁教的?
1-1+1-1+1-1+1-1+.......... =1/2

【在 H********g 的大作中提到】
: https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112
r****z
发帖数: 12020
20
弃婴搞弦论的?搞得基本物理 sense 都丢了。

【在 y***u 的大作中提到】
: 我师姐说学理工的大多都是民科,基本常识比起文科liberal arts远远不如。
: 如今一看,果然有理。
: 你们就算不读历史,没听说过abel,黎曼总知道吧?
: 搞弦论的索男们,像弃婴之流,看了术版的水准得吐血而亡。
: 以你们的眼光,他们赖以骗吃骗喝的
: 1+2+3+4+。。。=-1/12岂不是也不成立了?

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r*****e
发帖数: 7853
21
2x+2=x => x=-2 or infinity
[在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到:]
:求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
:求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,
则x=-2。
r*****e
发帖数: 7853
22
其实-2在另外一个世界里,只有达到极限以后才可以到达
[在 rosmile (Yo-Yo) 的大作中提到:]
:则x=-2。
a****r
发帖数: 12375
23
x是个不确定的值,这是怎么推导出来的?

2x+2=x => x=-2 or infinity
[在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到:]
则x=-2。

【在 r*****e 的大作中提到】
: 2x+2=x => x=-2 or infinity
: [在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到:]
: :求和:1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x=1加x,则x=1。
: :求和: 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n,n趋向于无穷大。令值为x,则有2x加2=x,
: 则x=-2。

l*******s
发帖数: 7316
24
无限,不是不确定。不确定是indefinite

=1。

【在 a****r 的大作中提到】
: x是个不确定的值,这是怎么推导出来的?
:
: 2x+2=x => x=-2 or infinity
: [在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到:]
: 则x=-2。

1 (共1页)
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