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发帖数: 12553 | 1 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: xiaxie7 (民科), 信区: Military
标 题: 我迷上了实分析
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Feb 4 03:21:38 2022, 美东)
大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
about Hilbert's Problem No.24?”
我如实回答：“I heard about Hilbert's problem list composed at the beginning
of the 20th century. But I only remember one problem, the Riemann
hypothesis.”
他说：“Yes. I learned Zhang's twin-prime conjecture. But Godel's
imcompleteness theorems show that some problems on Hilbert's list are not
solvable or not well defined.”
我一听就来劲了：“Turing and Church lived in the same era as Godel. I
learned that in my computer science classes.”
他说：“Do you know that I have finished advanced algorithms and also limit
of computation？”
我很吃惊：“I heard you said you didn't even like JavaScript.”
他说:“I like theoretical computer science which is like math.”
他思维跳跃，过一会他又谈到Yang-Mills theory，我早已不记得这是不是杨振宁得诺
贝尔奖的成就，但我感觉这个跟理论计算机学还有他现在学的实分析根本无关。这时一
个小时就过去了。
我们下网后，我就开始一条条看希尔伯特的那23个问题，大部分读都读不懂！但里面好
多跟群有关。
我知道group theory属于抽象代数，与实分析有重叠部分，但关系不大。我想，我学过
多元微积分，自学实分析应该比自学抽象代数容易一点，于是我就开始看维基百科上的
实分析。这一看我就着迷了。
以前我以为，如果一个函数连续，但不是处处可微，那肯定是有若干点或区域不可微，
但总归还是有可微的部分，现在才知道可以用级数构建一个连续但处处都不可微的函数。
还有一个函数连续，那肯定有黎曼积分, 现在才知道不连续也可以定义积分。
数学太美妙了。我整夜都在读实分析！ | H********g
发帖数: 43926 | 2 sat有这么难吗？
beginning
【在 n****4 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: xiaxie7 (民科), 信区: Military
: 标 题: 我迷上了实分析
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Feb 4 03:21:38 2022, 美东)
: 大前天本来决定不再辅导那个高中数学天才，但他前天晚上又请我帮助他。
: 他SAT数学只考了790分，希望我辅导能够提高到800分。
: 于是昨天下午我就从CollegeBoard SAT 10套题中选了最难的第6套数学部分让他做。他
: 果然很毛糙，飞快做完，一下子就错了3道，数学只能得770分了。
: 我准备让他订正。哪知道他说：“I don't want to do it. Mr Xia, Do you know
: about Hilbert's Problem No.24?”
| n****4
发帖数: 12553 | 3 确实，我闺女是文科远超理科，但sat的数学也是满分。
【在 H********g 的大作中提到】
: sat有这么难吗？
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: beginning
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