x*****i 发帖数: 1329 | 1 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗?
可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。 |
d**********h 发帖数: 2795 | 2 chaos讲的是一个系统的稳定性。
比如一个生态系统,多了一只狼之后,经过一段时间,生态系统是慢慢回到没有狼这个
干扰的状态,还是完全不同了,甚至崩溃了。
很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。
不知道你说的order是什么。如果是规律,那是肯定有的。
有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形,有中译本。从洛伦兹的气象研究,讲到费根
包姆常数,带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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wh 发帖数: 141625 | 3 混乱是不是稳定态?隐约记得事物最终都趋向混乱……
【在 d**********h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : chaos讲的是一个系统的稳定性。 : 比如一个生态系统,多了一只狼之后,经过一段时间,生态系统是慢慢回到没有狼这个 : 干扰的状态,还是完全不同了,甚至崩溃了。 : 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。 : 不知道你说的order是什么。如果是规律,那是肯定有的。 : 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形,有中译本。从洛伦兹的气象研究,讲到费根 : 包姆常数,带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。 : : ?
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q***q 发帖数: 3356 | 4 你要先有一点系统论的基本知识:如果一个系统可以用一个初始状态来描述的话,那么
经过一系列的加工,系统会达到一个终结状态。
如果是一个"稳定"的系统,那么无论初始状态怎么样,经过长时间的系统加工,都会达
到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇,最后鸡蛋滚出来的样子一定
是一样的。
但是还有很多的系统,不同的起始状态,即便差别很小,也会达到很不一样的终结状态
,这就是所谓的混沌系统。
人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人,对你的人生的终结态就有很大的影响。
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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l*****l 发帖数: 5909 | 5 我感觉你举例好像有问题,“遇到贵人”不算微小扰动
【在 q***q 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你要先有一点系统论的基本知识:如果一个系统可以用一个初始状态来描述的话,那么 : 经过一系列的加工,系统会达到一个终结状态。 : 如果是一个"稳定"的系统,那么无论初始状态怎么样,经过长时间的系统加工,都会达 : 到相同的终结状态。比如你把一个鸡蛋放在一个篮子里摇,最后鸡蛋滚出来的样子一定 : 是一样的。 : 但是还有很多的系统,不同的起始状态,即便差别很小,也会达到很不一样的终结状态 : ,这就是所谓的混沌系统。 : 人生当然是混沌系统。比如所谓遇到贵人,对你的人生的终结态就有很大的影响。 : : ?
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r*******3 发帖数: 197 | 6 混沌就是上帝从数学的角度告诉你 未来是无法预测的 即使你有描述宇宙的确定性微分
方程 但这些方程是不可解的 |
d**********h 发帖数: 2795 | 7 其实我也觉得人大概算是比较稳定的系统。
有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小,再变小,甚至无穷小,输出
上的扰动如何变化?输出上的扰动也变小,甚至消失,肯定系统不是混沌的;如果输出
上的扰动根本不可预测,不可控,绝对混沌系统,就是所谓的蝴蝶效应。
【在 l*****l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我感觉你举例好像有问题,“遇到贵人”不算微小扰动
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l*****l 发帖数: 5909 | 8 差不多。
看了一眼wiki,从外行角度粗粗理解,
1.首先讨论的是deterministic的东西,不是随机的
2.对微小扰动敏感(这个大概是最普通的理解,不过对线性系统也适用,就像你说的,
会收敛,也会爆炸)
3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。
4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个(由某初值决定的)周期性轨迹?
【在 d**********h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 其实我也觉得人大概算是比较稳定的系统。 : 有个不严格的方法判断是否混沌系统:输入上的扰动变小,再变小,甚至无穷小,输出 : 上的扰动如何变化?输出上的扰动也变小,甚至消失,肯定系统不是混沌的;如果输出 : 上的扰动根本不可预测,不可控,绝对混沌系统,就是所谓的蝴蝶效应。
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s*****r 发帖数: 149 | 9 chaos 理论讲述系统的稳定性。物理上讲,三体机三体以上的运动本质就是混沌的。多
体相互作用是高度非线性的,本质是混沌系统。但系统却未必会出现混沌,正如前面所
说的参数的控制范围,和初值的范围都有可能影响系统的发展方向.例如出现稳定点,
(可以叫做稳态),周期运动(可以叫做极限环)和混沌(如常说的奇怪吸引子)。在
统计力学中,混沌状态才真正是系统的平衡态。
混沌之中是存在着规律的,观察一个混沌系统相空间的结构,最常见的就是自相似性(
self-similarity).(自相似性可以从树的结构看出来:任意一个树枝的结构与整个树
的结构非常类似.)
chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性最好的例子就是电影《蝴蝶效应》中
讲的那样。
4理解上有些不对。那个不是周期轨道,应该是准周期轨道,就是说从原来某点偏离了
一点点,这个偏离量会随着时间被逐渐放大,是发散的,轨道永远也回不去原来的样子
,而是把整个相空间给填满了(3)。
【在 l*****l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 差不多。 : 看了一眼wiki,从外行角度粗粗理解, : 1.首先讨论的是deterministic的东西,不是随机的 : 2.对微小扰动敏感(这个大概是最普通的理解,不过对线性系统也适用,就像你说的, : 会收敛,也会爆炸) : 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。 : 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个(由某初值决定的)周期性轨迹?
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B****n 发帖数: 11290 | 10 3,4某種意義下是有點矛盾的 如果有週期性的軌跡 基本上就不會遍歷
【在 l*****l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 差不多。 : 看了一眼wiki,从外行角度粗粗理解, : 1.首先讨论的是deterministic的东西,不是随机的 : 2.对微小扰动敏感(这个大概是最普通的理解,不过对线性系统也适用,就像你说的, : 会收敛,也会爆炸) : 3.任一个小的初值区域最后可以“遍历”整个相空间。 : 4.好像是说在相空间里任意一点附近都可以找到一个(由某初值决定的)周期性轨迹?
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l*****l 发帖数: 5909 | 11 我是看了wiki定义自己瞎理解的
3更具体的意思好像是说取一个开集的初值域,总会和某个相空间里的开集交非空
4就只是说说某个具体初值
当然我的理解可能是错的,但是不知道有没有可能用楼主想要的简单的办法把正确的理
解表达出来。
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 3,4某種意義下是有點矛盾的 如果有週期性的軌跡 基本上就不會遍歷
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s******t 发帖数: 2511 | 12 发错版了吧
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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e***d 发帖数: 8248 | 13 通俗地讲,混沌是有序的无序,也是无序的有序,哈哈。
例子无处不在,比如心率。
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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B****n 发帖数: 11290 | 14 灌水經常是有序的无序,也是无序的有序 :)
【在 e***d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 通俗地讲,混沌是有序的无序,也是无序的有序,哈哈。 : 例子无处不在,比如心率。 : : ?
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e***d 发帖数: 8248 | 15 您就是汪洋中里的一个奇异吸引子~~~
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 灌水經常是有序的无序,也是无序的有序 :)
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e***d 发帖数: 8248 | 16 哈,你讲的那本美国记者写的书,中译本是叫《混沌传奇》吗?当小说读不错。
【在 d**********h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : chaos讲的是一个系统的稳定性。 : 比如一个生态系统,多了一只狼之后,经过一段时间,生态系统是慢慢回到没有狼这个 : 干扰的状态,还是完全不同了,甚至崩溃了。 : 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。 : 不知道你说的order是什么。如果是规律,那是肯定有的。 : 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形,有中译本。从洛伦兹的气象研究,讲到费根 : 包姆常数,带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。 : : ?
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x*****i 发帖数: 1329 | 17 感谢各位的答复与讨论!虽然还是,或者更确切地说,永远都不会太明白, 但确实感
觉受益匪浅。
看了看,还是觉得对你的答复能够完全明白,可以自信地说没有发错版:)
【在 s******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 发错版了吧 : : ?
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d**********h 发帖数: 2795 | 18 举个我个人理解的,应该是比较容易理解的,非理科的例子。
我们要讨论的是个体和周围环境。
比如,“我”可以是这个个体,广泛意义上被称为“系统”,“我”和“非我”之间的
互动,被称为“输入”“输出”。这个输入输出可以是简单的,也可以是复杂的,比如
可以影响到系统的演变。
说到这里,就有一个尺度问题。在“我”这个尺度上,社会就是“非我”部分了。在把
社会定义为讨论的系统时,个体我和社会里其它部分的作用就是系统内部,属于系统特
性,而不是输入输出。
比如,一个人,加入“不给食物”这个输入,如果输出是“我很饿”,或者“大哭”,
甚至是很荒谬的其它反应。
如果这个反应可以预测,即使荒谬,我们也认为这个系统不混沌。
如果反应完全不可预测,多次反应之间也不具有一致性,基本就是混沌了。
现在我们有了三个概念的定义:具有common sense的正常人,发散性思维的正常人,非
正常人(疯子)。
【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 感谢各位的答复与讨论!虽然还是,或者更确切地说,永远都不会太明白, 但确实感 : 觉受益匪浅。 : 看了看,还是觉得对你的答复能够完全明白,可以自信地说没有发错版:)
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m****s 发帖数: 8992 | 19 不能少一個字啊。
是 混沌学传奇
【在 e***d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈,你讲的那本美国记者写的书,中译本是叫《混沌传奇》吗?当小说读不错。
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x*******a 发帖数: 11067 | 20 数学课学过一点,好像也是这个狼的例子,二元微分方程组吗?都不记得啦。
【在 d**********h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : chaos讲的是一个系统的稳定性。 : 比如一个生态系统,多了一只狼之后,经过一段时间,生态系统是慢慢回到没有狼这个 : 干扰的状态,还是完全不同了,甚至崩溃了。 : 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。 : 不知道你说的order是什么。如果是规律,那是肯定有的。 : 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形,有中译本。从洛伦兹的气象研究,讲到费根 : 包姆常数,带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。 : : ?
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a*o 发帖数: 25262 | 21 这个以前有门课,没选,选了逻辑。。。
哈哈哈。。
【在 x*******a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 数学课学过一点,好像也是这个狼的例子,二元微分方程组吗?都不记得啦。
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x*****i 发帖数: 1329 | 22 刚读了这篇文章:
战后1个日本女人与32个男人的孤岛生活
http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=2183070&r=0&v=0
【在 d**********h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : chaos讲的是一个系统的稳定性。 : 比如一个生态系统,多了一只狼之后,经过一段时间,生态系统是慢慢回到没有狼这个 : 干扰的状态,还是完全不同了,甚至崩溃了。 : 很多研究是着眼于系统中某些参数的研究。这些参数可能使得系统敏感或稳定。 : 不知道你说的order是什么。如果是规律,那是肯定有的。 : 有一个美国记者写过一本书讲混沌和分形,有中译本。从洛伦兹的气象研究,讲到费根 : 包姆常数,带那个著名的四次根数值计算的海马尾图。 : : ?
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B****n 发帖数: 11290 | 23 如果科普的角度而言 可能可以看看經典科普書 混沌 Chaos, making a new science
這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了
真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的
以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人
還是蠻難的 需要花很多時間
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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x*****i 发帖数: 1329 | 24 谢谢推荐。
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如果科普的角度而言 可能可以看看經典科普書 混沌 Chaos, making a new science : 這本書寫得很好 只是舉的例子都是比較以前的 不過想知道個大概這本書就可以了 : 真的對渾沌理論有深入興趣的 通常至少得學過一些PDE之類的 : 以前狠K了一篇Bifurcation theory的經典文章 我發現即便對有些數學基礎的人 : 還是蠻難的 需要花很多時間 : : ?
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a**********u 发帖数: 28450 | 25 一个对初始条件的微小扰动,产生巨大的影响。比如有个埃迪对老婆愤怒至极要死拼一
下冒着进监狱的也要出口恶气,可是见了哥某日感慨的跪在搓衣板上垂泪到天明的帖子
,突然觉得比哥抢夺了,于是就咽下恶气,后来想到当初的恶毒想法都觉得后怕,现在
很幸福了,还专门给哥发信表示感谢。就是说,哥发骚写个帖子这个小扰动,改变了那
个埃迪的人生轨迹,改变了许多人的轨迹,比如他的老婆孩子父母等等。
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【在 x*****i 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如何用简单的语言和例子来解释数学上的 chaos theory 呢?chaos 中有 order 吗? : 可以用 chaos theory 来解释一个人成长中的不可预知性吗?谢谢。
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