wh 发帖数: 141625 | 1 小孩的假期娱乐作业是用2、0、1、8算1-100这一百个数字,全家一块做。
现在所有其他数字都算出来了,只剩93凑不出来。求高手!
规则是2、0、1、8每个数字必须用且只能用一次;
可任意组合成多位数或小数,比如20、210、.12、.02……
可用加减乘除、指数(注意每个数字依然只能在表达式里出现一次)、阶乘、双阶乘、
开方;
可用grouping symbols——这里我们取了巧,除了括号,还用上了ceiling和floor,解
了很多难题,但都是随机乱凑的。直到最后93凑不出来了……
能算出来的奉送双黄感谢包!谢谢! |
f*****n 发帖数: 12752 | |
y***k 发帖数: 1078 | 3 这么自由的条件啊。那我来试试吧: ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下
,好像是对的。 |
d********m 发帖数: 3662 | 4 我觉得有规律的做可能需要解gamma function。坐等高手 |
c********d 发帖数: 11593 | 5 对非整数往上求整和往下求整。
【在 f*****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 啥叫ceiling和floor?
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c********d 发帖数: 11593 | 6 献上膝盖啊,牛人!
直接把算式copy到google里就出结果了,除了ceiling以外都认得。
【在 y***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这么自由的条件啊。那我来试试吧: ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下 : ,好像是对的。
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d********m 发帖数: 3662 | 7 厉害,灵感是从哪里来的
【在 y***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这么自由的条件啊。那我来试试吧: ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下 : ,好像是对的。
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y***k 发帖数: 1078 | 8 这种就是瞎碰啊。先想到用 ln 运算,下面就试了:93/ln2, 93/ln8, 93/ln10, 93/
ln12, 93/ln21, 93/ln80 啥的。居然真有一个。 |
s*******d 发帖数: 1 | |
d********m 发帖数: 3662 | 10 先想到ln也是本事
【在 y***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这种就是瞎碰啊。先想到用 ln 运算,下面就试了:93/ln2, 93/ln8, 93/ln10, 93/ : ln12, 93/ln21, 93/ln80 啥的。居然真有一个。
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wh 发帖数: 141625 | 11 牛!包子奉上!
就是题目里没说对数,所有运算都是不带字母的数学符号。ceiling和floor我们写成
⌈ ⌉ 、⌊⌋,也没用字母。要是想不出别的算法我就写这个了,
好歹把所有数字都算出来了,哈哈。多谢!
【在 y***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这么自由的条件啊。那我来试试吧: ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下 : ,好像是对的。
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wh 发帖数: 141625 | 12 这个不行哎,可以两个现成的数字合成多位数,但运算后的数字不能,表达式必须符合
数学规则。谢谢出主意,也请吃包子!
【在 s*******d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : (8+1)2+0!
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wh 发帖数: 141625 | 13 嗯。我用了很多阶乘+开方+上下求整,有的数字实在用别的办法凑不出来。33是第一个
卡住的数字,最后用⌊√(10!!)⌋-28凑出来。又用√(10!!)的上下求整做
出其他一串数字。有的很夸张地用两次求整或两次开方。倒是很练脑子。小孩学会“高
级算法”也很得意。
【在 c********d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对非整数往上求整和往下求整。
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f*****n 发帖数: 12752 | 14 黑人问号脸
我好像从没学过数学。。。
【在 c********d 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 对非整数往上求整和往下求整。
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c********7 发帖数: 10 | 15
How about this
Let {x} = the smallest integer greater than or equal to x (i.e. ceiling
function)
First use 0 and 1 to get 11 as follows:
0!/.1 = 10
{sqrt(10)} = 4
{sqrt(4!)} = 5
{sqrt(5!)} = 11
Now add 11 to 82 to get 93
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 小孩的假期娱乐作业是用2、0、1、8算1-100这一百个数字,全家一块做。 : 现在所有其他数字都算出来了,只剩93凑不出来。求高手! : 规则是2、0、1、8每个数字必须用且只能用一次; : 可任意组合成多位数或小数,比如20、210、.12、.02…… : 可用加减乘除、指数(注意每个数字依然只能在表达式里出现一次)、阶乘、双阶乘、 : 开方; : 可用grouping symbols——这里我们取了巧,除了括号,还用上了ceiling和floor,解 : 了很多难题,但都是随机乱凑的。直到最后93凑不出来了…… : 能算出来的奉送双黄感谢包!谢谢!
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wh 发帖数: 141625 | 16 太牛了!非常感谢!是怎么想出来的?有什么规律可循吗?
【在 c********7 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : How about this : Let {x} = the smallest integer greater than or equal to x (i.e. ceiling : function) : First use 0 and 1 to get 11 as follows: : 0!/.1 = 10 : {sqrt(10)} = 4 : {sqrt(4!)} = 5 : {sqrt(5!)} = 11 : Now add 11 to 82 to get 93
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wh 发帖数: 141625 | 17 我也是才学的,哈哈。
【在 f*****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 黑人问号脸 : 我好像从没学过数学。。。
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B****n 发帖数: 11290 | 18 這個方法很不錯 是相當systematic的方法
sqrt不行 還可以三次根號 四次根號
【在 c********7 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : : How about this : Let {x} = the smallest integer greater than or equal to x (i.e. ceiling : function) : First use 0 and 1 to get 11 as follows: : 0!/.1 = 10 : {sqrt(10)} = 4 : {sqrt(4!)} = 5 : {sqrt(5!)} = 11 : Now add 11 to 82 to get 93
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wh 发帖数: 141625 | 19 是怎样的system?阶乘+开方+求整?我怎么觉得算出来的数字很random,就靠瞎凑。:(
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 這個方法很不錯 是相當systematic的方法 : sqrt不行 還可以三次根號 四次根號
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B****n 发帖数: 11290 | 20 他這個方法利用根號 階層和floor or ceiling的方法 可以看出一兩個數字就可以製造
出一系列的數字 而且下一個數字與上一個數字的間隔可以很小 如果把更高次根號也加
進來 可以構造出很多正整數
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 是怎样的system?阶乘+开方+求整?我怎么觉得算出来的数字很random,就靠瞎凑。:(
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k*******2 发帖数: 4163 | 21 (8-0!)!! - 12
0!=1, 7!! = 105, 105-12 = 93
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 小孩的假期娱乐作业是用2、0、1、8算1-100这一百个数字,全家一块做。 : 现在所有其他数字都算出来了,只剩93凑不出来。求高手! : 规则是2、0、1、8每个数字必须用且只能用一次; : 可任意组合成多位数或小数,比如20、210、.12、.02…… : 可用加减乘除、指数(注意每个数字依然只能在表达式里出现一次)、阶乘、双阶乘、 : 开方; : 可用grouping symbols——这里我们取了巧,除了括号,还用上了ceiling和floor,解 : 了很多难题,但都是随机乱凑的。直到最后93凑不出来了…… : 能算出来的奉送双黄感谢包!谢谢!
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wh 发帖数: 141625 | 22 牛啊,只用规定的运算就能搞定啊!
看到你就想起园园了,呵呵。
【在 k*******2 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : (8-0!)!! - 12 : 0!=1, 7!! = 105, 105-12 = 93
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wh 发帖数: 141625 | 23 我也觉得阶乘+开方+求整有无限可能性,不过摸不到规律。你看他的系列:
{sqrt(10)} = 4
{sqrt(4!)} = 5
{sqrt(5!)} = 11
4和5相邻,但5和11就拉大了。是不是还是得自己瞎凑?我做的时候阶乘不行就用双阶
乘,但因为可以组合的数字多,做到后来一片晕乎,瞎子摸象。
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 他這個方法利用根號 階層和floor or ceiling的方法 可以看出一兩個數字就可以製造 : 出一系列的數字 而且下一個數字與上一個數字的間隔可以很小 如果把更高次根號也加 : 進來 可以構造出很多正整數
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B****n 发帖数: 11290 | 24 你換個角度想
11開根號取floor不就是3
3!不就是6 這樣和5就不會拉開距離拉
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我也觉得阶乘+开方+求整有无限可能性,不过摸不到规律。你看他的系列: : {sqrt(10)} = 4 : {sqrt(4!)} = 5 : {sqrt(5!)} = 11 : 4和5相邻,但5和11就拉大了。是不是还是得自己瞎凑?我做的时候阶乘不行就用双阶 : 乘,但因为可以组合的数字多,做到后来一片晕乎,瞎子摸象。
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k*******2 发帖数: 4163 | 25 承蒙夸奖!
最近知道园园不来了。好在她的youtube频道还在不断更新,让大家仍然有机会欣赏她
美妙的歌声。无论哪里,祝愿她幸福,希望她的歌声能带给更多人欢乐!
用floor和ceiling函数是个很聪明的办法。本以为不需要这两个就能解决所有的数字,
但现在67和98在不用floor或ceiling函数的情况下还没算出来。其它的可以:
1 = 1 + 8x2x0
2 = 2 + 8x1x0
3 = 2 + 1 + 8x0
4 = 2 + 1 + (8x0)!
5 = (2+1)! - (8x0)!
6 = (2+1)! + 8x0
7 = 8 - 1 + 2x0
8 = 8 + 2x1x0
9 = 8 + 1 + 2x0
10 = 8 + 2 + 1x0
11 = 8 + 2 + 1 + 0
12 = 8 + 2 + 1 + 0!
13 = 12 + (8x0)!
14 = 8 + (2+1)! + 0
15 = 8 + (2+1)! + 0!
16 = 8x2 + 1x0
17 = 8x2 + 1 + 0
18 = 8x2 + 1 + 0!
19 = 18 + (2x0)!
20 = 18 + 2 + 0
21 = 18 + 2 + 0!
22 = 21 + (8x0)!
23 = (10/2)!! + 8
24 = 8x(2+1) + 0
25 = 8x(2+1) + 0!
26 = 28 - 1 - 0!
27 = 28 - 1 + 0
28 = 28 + 1x0
29 = 28 + 1 + 0
30 = 28 + 1 + 0!
31 = 8!!/12 - 0!
32 = (2+1+0!) x 8
33 = 8!!/12 + 0!
34 = (18-0!) x 2
35 = 18x2 - 0!
36 = 18x2 + 0
37 = 18x2 + 0!
38 = 28 + 10
39 = 80/2 - 1
40 = 8 x (10/2)
41 = 80/2 + 1
42 = 10/.2 - 8
43 = ((sqrt(8+0!))!)!! - 1/.2
44 = (8+1)/.2 - 0!
45 = (8+1)/.2 + 0
46 = (8+1)/.2 + 0!
47 = 8 x (1+2)! - 0!
48 = 8 x (1+2)! + 0
49 = 8 x (1+2)! + 0!
50 = 8/.2 + 10
51 = ((2+0!)!)!! + sqrt(8+1)
52 = (2+0!)!/.1 - 8
53 = ((sqrt(8+0!))!)!! + 1/.2
54 = 8^2 - 10
55 = ((1+2)!)!! + 8 - 0!
56 = 8 x ((2+1)! + 0!)
57 = ((1+2)!)!! + 8 + 0!
58 = 1/.02 + 8
59 = ((1+2)!)!!/.8 - 0!
60 = 8/.1 - 20
61 = 81 -20
62 = 8^2 - 1 - 0!
63 = 8^2 - 1 + 0
64 = 8^2 + 1x0
65 = 8^2 + 1 + 0
66 = 8^2 + 1 + 0!
67 = ???
68 = 80 - 12
69 = ((sqrt(8+0!))!)!! + 21
70 = (8-2+0!)/.1
71 = (8-2)! X .1 - 0!
72 = (8-2)!/10
73 = (8-2)! X .1 + 0!
74 = 8/.1 - (2+0!)!
75 = 8/.1 - 0!/.2
76 = 81 - 0!/.2
77 = 8/.1 - 2 - 0!
78 = 8/.1 - 2 + 0
79 = 8/.1 - (2x0)!
80 = 8/.1 + 2x0
81 = 8/.1 + 2 - 0!
82 = 8/.1 + 2 + 0
83 = 8/.1 + 2 + 0!
84 = (8-0!)!! - 21
85 = 8/.1 + 0!/.2
86 = 8/.1 + (2+0!)!
87 = 81 + (2+0!)!
88 = (8+0!)/.1 - 2
89 = ((2+0!)!)!/8 - 1
90 = (8+2-0!)/.1
91 = ((2+0!)!)!/8 + 1
92 = (8+0!)/.1 + 2
93 = (8-0!)!! - 12
94 = 102 - 8
95 = 8 x 12 - 0!
96 = 8 x 12 + 0
97 = 8 x 12 + 0!
98 = ???
99 = (8+2)/.1 - 0!
100 = 8/.1 + 20
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 牛啊,只用规定的运算就能搞定啊! : 看到你就想起园园了,呵呵。
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m********n 发帖数: 3812 | 26 what kind of 小孩 would already know root, !, ln, etc... ?
olympic maths? |
wh 发帖数: 141625 | 27 太厉害了!很多我没想到,比如(3!)!,和/.1、/.2。
我中学得过全国数学竞赛三等奖。楼上几位做出来的是不是都是一等二等奖?:D
再赞忠实粉丝!你有没有在园园的新歌下面留言?她知道你一直关注会非常高兴的!
【在 k*******2 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 承蒙夸奖! : 最近知道园园不来了。好在她的youtube频道还在不断更新,让大家仍然有机会欣赏她 : 美妙的歌声。无论哪里,祝愿她幸福,希望她的歌声能带给更多人欢乐! : 用floor和ceiling函数是个很聪明的办法。本以为不需要这两个就能解决所有的数字, : 但现在67和98在不用floor或ceiling函数的情况下还没算出来。其它的可以: : 1 = 1 + 8x2x0 : 2 = 2 + 8x1x0 : 3 = 2 + 1 + 8x0 : 4 = 2 + 1 + (8x0)! : 5 = (2+1)! - (8x0)!
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k*******2 发帖数: 4163 | 28 能在全国数学竞赛中成为优胜者,版主果然不是一般的牛!侥幸获得版主的谬赞,不胜
荣幸!
非常感谢你的好建议!!
【在 wh 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 太厉害了!很多我没想到,比如(3!)!,和/.1、/.2。 : 我中学得过全国数学竞赛三等奖。楼上几位做出来的是不是都是一等二等奖?:D : 再赞忠实粉丝!你有没有在园园的新歌下面留言?她知道你一直关注会非常高兴的!
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wh 发帖数: 141625 | 29 我是末奖垫底的……:P
刚看了园园的channel,一周1-3支歌,真勤快又热爱唱歌。
【在 k*******2 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 能在全国数学竞赛中成为优胜者,版主果然不是一般的牛!侥幸获得版主的谬赞,不胜 : 荣幸! : 非常感谢你的好建议!!
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s****u 发帖数: 1433 | 30 理论上,任何数字都可以用这四个数字得到。
首先,对8开N次根号,然后对于2取对数,再取倒数。得到2的N次幂除以3.
然后再对10取对数。
可以证明,对任何整数M,存在N,使得LOG(10,2N/3) |
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wh 发帖数: 141625 | 31 漏看了这个。嗯!我最多只算到两次开方和求整,差一点后劲……
【在 B****n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你換個角度想 : 11開根號取floor不就是3 : 3!不就是6 這樣和5就不會拉開距離拉
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wh 发帖数: 141625 | 32 指数和开方小孩粗浅地学过。阶乘和双阶乘没学过,都是老师写在解题规则里的临时锦
囊。小朋友学会这些高级算法很得意,哈哈。
【在 m********n 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : what kind of 小孩 would already know root, !, ln, etc... ? : olympic maths?
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wh 发帖数: 141625 | 33 牛!
这四个数字能不能推广到任意四个不同的个位数?或者四个个位数必须满足某种条件?
【在 s****u 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 理论上,任何数字都可以用这四个数字得到。 : 首先,对8开N次根号,然后对于2取对数,再取倒数。得到2的N次幂除以3. : 然后再对10取对数。 : 可以证明,对任何整数M,存在N,使得LOG(10,2N/3)
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