s**p
发帖数: 207 | 1 希望大家能讨论一下，指点一下
简单的说，我就是想知道一个矩阵的逆矩阵的一个元素，有没有什么办法可以不求解整
个问题解出来，克莱默法则不合适因为求特征值COST非常高甚至搞过了LUD。
因为LUD解出了所有的N^2元素，CG解出了N个元素，有没有可能降低一下COST
I have a dense boundary element matrix A, with very large dimension. The
matrix equation is Ax=b. For a specific problem, b is all zero except the
first element. So x=A^-1_{*1}. But I only want x_1, so basically I want A^-1
_{11}.
What we are doing now is solve Ax=b by CG. but it looks redundant because
now I have all the x solved, but I only want one element. If w | c*******h
发帖数: 1096 | 2
-1
如果A是非奇异方阵，x就是A的第一行，scale一下，简单线性代数想想就是了。。
LUD
【在 s**p 的大作中提到】
: 希望大家能讨论一下，指点一下
: 简单的说，我就是想知道一个矩阵的逆矩阵的一个元素，有没有什么办法可以不求解整
: 个问题解出来，克莱默法则不合适因为求特征值COST非常高甚至搞过了LUD。
: 因为LUD解出了所有的N^2元素，CG解出了N个元素，有没有可能降低一下COST
: I have a dense boundary element matrix A, with very large dimension. The
: matrix equation is Ax=b. For a specific problem, b is all zero except the
: first element. So x=A^-1_{*1}. But I only want x_1, so basically I want A^-1
: _{11}.
: What we are doing now is solve Ax=b by CG. but it looks redundant because
: now I have all the x solved, but I only want one element. If w
| s**p
发帖数: 207 | 3 Ax=b, b除了第一个元素是一外全是零,
我觉得可能你搞反了我的x和b,你说的是
A*[1,0,0,0...]^T=A_i1,
但是
A*[1./A_11,1./A_12,...]^T!=[1,0,0,0...]^T
【在 c*******h 的大作中提到】
:
: -1
: 如果A是非奇异方阵，x就是A的第一行，scale一下，简单线性代数想想就是了。。
: LUD
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