求教虚数阶贝塞耳函数的数学问题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 求教虚数阶贝塞耳函数的数学问题

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w*****g
发帖数: 1

有人对虚阶数的贝塞耳函数的求解有研究的吗？
不是虚宗量贝塞耳函数，虚宗量贝塞耳函数是把贝塞耳函数的自变量变成虚数得到的
比如：第一类贝塞耳函数：Jn(x)
J表示第一类贝塞耳函数符号
x是自变量
n为阶数
通常的教科书里n都为实数，但也说明n并不是不能为虚数
最近我在求解方程的时候需要用到n为虚数的情况，比如说n＝ik，k为整数
虽然方程形式没有问题，但是虚阶数的贝塞耳函数没法用数值的方法解出来
我也没能找到相关的公式自己编程
有谁知道n＝ik和n＝k时的贝塞耳函数之间有什么数值上的关系吗？
多谢多谢！

R*********r
发帖数: 1855

不是新东西，早有人研究过了，就叫复数阶贝塞尔函数，Bessel function of complex
order，而且大部分实数阶贝塞尔函数的公式对复数阶仍成立。
想计算网上搜搜，多的是现成的程序，或者用mathematica也行。

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