c*******t
发帖数: 26 | 1 请问：复指数 exp(jx) 有无解析形式：exp(jx) = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3+...
这里a0, a1, a2, a3 ... 是由Chebyshev approximation 得到 。 Taylor
approximation可以很容易得到类似的展开式，但是Chebyshev approximation是否收敛
得更快？
谢谢！ | c*******v
发帖数: 2599 | 2 解析函数的Chebyshev级数的是指数速度收敛的。
请问：复指数 exp(jx) 有无解析形式：exp(jx) = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3+...
这里a0, a1, a2, a3 ... 是由Chebyshev approximation 得到 。 Taylor
approximation可以很容易得到类似的展开式，但是Chebyshev approximation是否收敛
得更快？
谢谢！
【在 c*******t 的大作中提到】
: 请问：复指数 exp(jx) 有无解析形式：exp(jx) = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3+...
: 这里a0, a1, a2, a3 ... 是由Chebyshev approximation 得到 。 Taylor
: approximation可以很容易得到类似的展开式，但是Chebyshev approximation是否收敛
: 得更快？
: 谢谢！
| R*********r
发帖数: 1855 | 3 Chebyshev的好处是误差分布均匀，比较接近于极小极大误差多项式逼近（给定次数，
在某个区间上与目标函数的最大误差取到最小值的那个多项式）。
Taylor的误差在中心处是零，越往边上误差越大。 | c*******v
发帖数: 2599 | 4 Fourier,Chebyshev等等也都有runge现象，Gibbs现象等问题。
【在 R*********r 的大作中提到】
: Chebyshev的好处是误差分布均匀，比较接近于极小极大误差多项式逼近（给定次数，
: 在某个区间上与目标函数的最大误差取到最小值的那个多项式）。
: Taylor的误差在中心处是零，越往边上误差越大。
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