w******d
发帖数: 18 | 1
[sqt(x^2+1)]-x
很明显当x趋向无穷大时候x^2+1 趋向x^2, 所以这个极限是0
不过有人知道如何证明吗？
今天被一个老外问。没想出来。
需要一个完整的证明过程。。
多谢 |
c******m
发帖数: 599 | 2
[sqt(x^2+1)]-x = 1/(sqrt(x^2+1)+x)
【在 w******d 的大作中提到】
:
: [sqt(x^2+1)]-x
: 很明显当x趋向无穷大时候x^2+1 趋向x^2, 所以这个极限是0
: 不过有人知道如何证明吗？
: 今天被一个老外问。没想出来。
: 需要一个完整的证明过程。。
: 多谢
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w******d
发帖数: 18 | 3 没砍明白。。。
惭愧。。
【在 c******m 的大作中提到】
:
: [sqt(x^2+1)]-x = 1/(sqrt(x^2+1)+x)
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r*****r
发帖数: 630 | 4 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
【在 w******d 的大作中提到】
: 没砍明白。。。
: 惭愧。。
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S******g
发帖数: 365 | 5 前者等于后者，后者极限是零，x\to\inf
【在 w******d 的大作中提到】
: 没砍明白。。。
: 惭愧。。
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r*****e
发帖数: 7853 | 6 another approach:
0 < sqrt(x^2+1)-x < (x+1/2x) -x =1/2x
【在 r*****r 的大作中提到】
: a^2-b^2=(a+b)(a-b)
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