g******s
发帖数: 410 | 1 设有N个相互独立的随机变量，每个变量只能取有限的几个整数值，比如{-1，0，1}。问
要使这N个变量的和小于等于某个整数k的组合有多少种，假设k能够取到，比如k取值介
于-N~+N之间。这类问题有一般解吗？ | m****n
发帖数: 45 | 2 可以用递归做吧
就拿你举的例子
每个X_i可以取{-1，0，1}
让Y_i=X_i+1,f(N,k)表示满足Y_1+Y_2+...+Y_N<=k的组合总数，那么
f(N,k)=f(N-1,k)+f(N-1,k-1)*2+f(N-1,k-2)*3
。问
【在 g******s 的大作中提到】
: 设有N个相互独立的随机变量，每个变量只能取有限的几个整数值，比如{-1，0，1}。问
: 要使这N个变量的和小于等于某个整数k的组合有多少种，假设k能够取到，比如k取值介
: 于-N~+N之间。这类问题有一般解吗？
| g******s
发帖数: 410 | 3 谢谢你的回答！但是如果答案要求一个显式的数学式子呢？
【在 m****n 的大作中提到】
: 可以用递归做吧
: 就拿你举的例子
: 每个X_i可以取{-1，0，1}
: 让Y_i=X_i+1,f(N,k)表示满足Y_1+Y_2+...+Y_N<=k的组合总数，那么
: f(N,k)=f(N-1,k)+f(N-1,k-1)*2+f(N-1,k-2)*3
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: 。问
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