r****o
发帖数: 1950 | 1 假定F(x) and G(x) 是已知的连续函数，F'(x)和G'(x)是它们的导数，F0和G0是常数，
如果存在一个x,使得[F(x)-F0]/F'(x)＝[G0-G(x)]/G(x)，
是否有可能求出x的值呢？
另外，这种方程是叫微分方程吗？哪儿有关于这种方程解法的介绍呢？
另外，我们还可以扩展到有k个变量(x_1,x_2,...,x_k)的方程组，使得
[F(x_1)-F0]/F'(x_1)=[G(x_2)-G(x_1)]/G(x_1),
[F(x_2)-F(x_1)]/F'(x_2)=[G(x_3)-G(x_2)]/G(x_2),
...
[F(x_k)-F(x_(k-1))]/F'(x_k)=[G0-G(x_(k-1)]/G(x_(k-1))
该方程组有k个方程，k个变量，是否有什么方法可以求出这些变量的值呢？
任何建议都非常感谢。 | r****o
发帖数: 1950 | 2 顶阿顶，
大侠指招阿，呵呵。
【在 r****o 的大作中提到】
: 假定F(x) and G(x) 是已知的连续函数，F'(x)和G'(x)是它们的导数，F0和G0是常数，
: 如果存在一个x,使得[F(x)-F0]/F'(x)＝[G0-G(x)]/G(x)，
: 是否有可能求出x的值呢？
: 另外，这种方程是叫微分方程吗？哪儿有关于这种方程解法的介绍呢？
: 另外，我们还可以扩展到有k个变量(x_1,x_2,...,x_k)的方程组，使得
: [F(x_1)-F0]/F'(x_1)=[G(x_2)-G(x_1)]/G(x_1),
: [F(x_2)-F(x_1)]/F'(x_2)=[G(x_3)-G(x_2)]/G(x_2),
: ...
: [F(x_k)-F(x_(k-1))]/F'(x_k)=[G0-G(x_(k-1)]/G(x_(k-1))
: 该方程组有k个方程，k个变量，是否有什么方法可以求出这些变量的值呢？
| l******n
发帖数: 9344 | 3 那里用到了G'
【在 r****o 的大作中提到】
: 顶阿顶，
: 大侠指招阿，呵呵。
| r****o
发帖数: 1950 | 4 多谢指正。我把问题更新了一下，应该是这样的：
假定F(x) and G(x) 是已知的连续函数，F'(x)和G'(x)是它们的导数，F0和G0是常数，
如果存在一个x,使得[F(x)-F0]/F'(x)＝[G0-G(x)]/G'(x)，
是否有可能求出x的值呢？
另外，这种方程是叫微分方程吗？哪儿有关于这种方程解法的介绍呢？
另外，我们还可以扩展到有k个变量(x_1,x_2,...,x_k)的方程组，使得
[F(x_1)-F0]/F'(x_1)=[G(x_2)-G(x_1)]/G'(x_1),
[F(x_2)-F(x_1)]/F'(x_2)=[G(x_3)-G(x_2)]/G'(x_2),
...
[F(x_k)-F(x_(k-1))]/F'(x_k)=[G0-G(x_(k-1)]/G'(x_(k-1))
该方程组有k个方程，k个变量，是否有什么方法可以求出这些变量的值呢？
任何建议都非常感谢。
【在 l******n 的大作中提到】
: 那里用到了G'
| l******n
发帖数: 9344 | 5 就是一般的解方程了
很多数值方法可以用
【在 r****o 的大作中提到】
: 多谢指正。我把问题更新了一下，应该是这样的：
: 假定F(x) and G(x) 是已知的连续函数，F'(x)和G'(x)是它们的导数，F0和G0是常数，
: 如果存在一个x,使得[F(x)-F0]/F'(x)＝[G0-G(x)]/G'(x)，
: 是否有可能求出x的值呢？
: 另外，这种方程是叫微分方程吗？哪儿有关于这种方程解法的介绍呢？
: 另外，我们还可以扩展到有k个变量(x_1,x_2,...,x_k)的方程组，使得
: [F(x_1)-F0]/F'(x_1)=[G(x_2)-G(x_1)]/G'(x_1),
: [F(x_2)-F(x_1)]/F'(x_2)=[G(x_3)-G(x_2)]/G'(x_2),
: ...
: [F(x_k)-F(x_(k-1))]/F'(x_k)=[G0-G(x_(k-1)]/G'(x_(k-1))
| r****o
发帖数: 1950 | 6 就是说这个跟微分方程不是一回事对把？
那请问用什么方法阿，能介绍几种吗？
【在 l******n 的大作中提到】
: 就是一般的解方程了
: 很多数值方法可以用
| a***m
发帖数: 17 | 7 It is a standard topic in undergraduate numerical method class.
随便去找本书看看吧。
【在 r****o 的大作中提到】
: 就是说这个跟微分方程不是一回事对把？
: 那请问用什么方法阿，能介绍几种吗？
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