m****5
发帖数: 10 | 1 问题如下：
前提：有一个液滴（可以假设是水滴），半径为R，假设开始为半球形。
条件：1）液体底部的半径保持不变；
2）液体随着时间增加不断蒸发，体积逐渐减少。
3）液体的表面积在蒸发过程中始终保持最小值。
4）蒸发过程中，外界条件保持不变。
求：蒸发过程中某一时刻液滴顶点高度为h时的液滴表面积的表达式。
谢谢，欢迎回复到信箱m******[email protected] |
J*****n
发帖数: 4859 | 2 这应该是不同度量下的一个minimal surface问题吧？
关键是要弄清楚度量和高度h之间的物理关系，这需要有点物理背景才行。
你还是找个专门作Riemann geometry得人请教一下。 |
m****5
发帖数: 10 | 3 呵呵，推荐个你熟悉的这方面的大侠吧，有email最好，谢谢！
【在 J*****n 的大作中提到】
: 这应该是不同度量下的一个minimal surface问题吧？
: 关键是要弄清楚度量和高度h之间的物理关系，这需要有点物理背景才行。
: 你还是找个专门作Riemann geometry得人请教一下。
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J*****n
发帖数: 4859 | 4 到你们学校数学系找一学几何的老师或者学生。
你这个题目对于纯数的同学，还是有难度的，因为没有物理背景。
所以问题是可能是，你不一定能找到人肯花时间帮你。 |
n******t
发帖数: 4406 | 5 这种事情，谁会当好人白给你讲啊??
【在 m****5 的大作中提到】
: 问题如下：
: 前提：有一个液滴（可以假设是水滴），半径为R，假设开始为半球形。
: 条件：1）液体底部的半径保持不变；
: 2）液体随着时间增加不断蒸发，体积逐渐减少。
: 3）液体的表面积在蒸发过程中始终保持最小值。
: 4）蒸发过程中，外界条件保持不变。
: 求：蒸发过程中某一时刻液滴顶点高度为h时的液滴表面积的表达式。
: 谢谢，欢迎回复到信箱m******[email protected]
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H****h
发帖数: 1037 | 6 你想要的就是确定包含体积和确定底面（圆形）的达到最小面积的曲面的形状。
答案就是一个球面的顶部。
【在 m****5 的大作中提到】
: 问题如下：
: 前提：有一个液滴（可以假设是水滴），半径为R，假设开始为半球形。
: 条件：1）液体底部的半径保持不变；
: 2）液体随着时间增加不断蒸发，体积逐渐减少。
: 3）液体的表面积在蒸发过程中始终保持最小值。
: 4）蒸发过程中，外界条件保持不变。
: 求：蒸发过程中某一时刻液滴顶点高度为h时的液滴表面积的表达式。
: 谢谢，欢迎回复到信箱m******[email protected]
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J*****n
发帖数: 4859 | |
m****5
发帖数: 10 | 8 呵呵，从理想状态来讲，是这样的，谢谢所有大侠的指点！
其实这里面还涉及了很多物理的东西，和理想状态是不同的。
我会好好考虑，如果有一天完成一个接近实际过程的模型的话，我会在这里公布。
【在 H****h 的大作中提到】
: 你想要的就是确定包含体积和确定底面（圆形）的达到最小面积的曲面的形状。
: 答案就是一个球面的顶部。
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w********o
发帖数: 10088 | 9 你得考虑表面张力和重力的平衡，不一定就是一个球面
【在 H****h 的大作中提到】
: 你想要的就是确定包含体积和确定底面（圆形）的达到最小面积的曲面的形状。
: 答案就是一个球面的顶部。
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n******t
发帖数: 4406 | 10 这也太简化了把？
【在 H****h 的大作中提到】
: 你想要的就是确定包含体积和确定底面（圆形）的达到最小面积的曲面的形状。
: 答案就是一个球面的顶部。
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H****h
发帖数: 1037 | 11 我错了。
【在 n******t 的大作中提到】
: 这也太简化了把？
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L***n
发帖数: 6727 | 12 你要考虑表面张力
【在 m****5 的大作中提到】
: 呵呵，从理想状态来讲，是这样的，谢谢所有大侠的指点！
: 其实这里面还涉及了很多物理的东西，和理想状态是不同的。
: 我会好好考虑，如果有一天完成一个接近实际过程的模型的话，我会在这里公布。
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L***n
发帖数: 6727 | 13 bingo，这好像以前是道物理竞赛题
【在 w********o 的大作中提到】
: 你得考虑表面张力和重力的平衡，不一定就是一个球面
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H****h
发帖数: 1037 | 14 是不是只需要考虑逐一的平衡态，不需要考虑动态过程？
【在 L***n 的大作中提到】
: bingo，这好像以前是道物理竞赛题
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w********o
发帖数: 10088 | 15 记不得了。。。不过跟液滴是否浸润也有关系
细节得翻书去，n年都不碰力学了。。。
【在 L***n 的大作中提到】
: bingo，这好像以前是道物理竞赛题
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m****5
发帖数: 10 | 16 是的，考虑重力和表面张力的影响，所有是一个椭圆的球冠，不是一个理想的球冠，这
种情况下，球冠的每一点就有两个曲率半径。
【在 w********o 的大作中提到】
: 你得考虑表面张力和重力的平衡，不一定就是一个球面
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m****5
发帖数: 10 | 17 呵呵，实验上我已经观察到结果，现在需要对实验的数据解释，过去的一些理论，明显
的不合适。
对于静态的分析，我们可以推导出液滴内部毛细流运动的趋势，也就是定性的验证实验
的结果是正确的
动态过程是需要考虑的，但是工作量特别大，需要用计算机来模拟。需要建好了model
，考虑的全面了，才继续这一部分的工作。
谢谢你的回复！
【在 H****h 的大作中提到】
: 是不是只需要考虑逐一的平衡态，不需要考虑动态过程？
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