h***o
发帖数: 26 | 1 对称矩阵 A, 可以分解成 LDL', D 是对角矩阵
这个分解叫什么? 如何实现？L 有什么性质?
谢谢! |
c*******h
发帖数: 1096 | 2 cholesky抽个系数出来就行了
或者lu抽个系数出来
都一样
【在 h***o 的大作中提到】
: 对称矩阵 A, 可以分解成 LDL', D 是对角矩阵
: 这个分解叫什么? 如何实现？L 有什么性质?
: 谢谢!
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h***o
发帖数: 26 | 3 A 如果正定, cholesky当然没有问题
关键 A 是非正定, 不知道你所说的抽个系数什么意思?
【在 c*******h 的大作中提到】
: cholesky抽个系数出来就行了
: 或者lu抽个系数出来
: 都一样
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c*******h
发帖数: 1096 | 4 不正定就lu吧。如果还是奇异的，那我就没话说了……
【在 h***o 的大作中提到】
: A 如果正定, cholesky当然没有问题
: 关键 A 是非正定, 不知道你所说的抽个系数什么意思?
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h***o
发帖数: 26 | 5 不奇异,
A = LU , 然后呢, 不知道该怎样 变换成 A = LDL'
能解释一下吗?
【在 c*******h 的大作中提到】
: 不正定就lu吧。如果还是奇异的，那我就没话说了……
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c*******h
发帖数: 1096 | 6 把U按行scale一下，变成一个对角线全是1的矩阵不就是了么。。。
【在 h***o 的大作中提到】
: 不奇异,
: A = LU , 然后呢, 不知道该怎样 变换成 A = LDL'
: 能解释一下吗?
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h***o
发帖数: 26 | 7 不用了. 明白怎么回事了
A = LDM', 因为 A 对称, 所以 L＝M'
【在 h***o 的大作中提到】
: 不奇异,
: A = LU , 然后呢, 不知道该怎样 变换成 A = LDL'
: 能解释一下吗?
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h***o
发帖数: 26 | 8 没看到呢的回问, 多谢多谢
【在 c*******h 的大作中提到】
: 把U按行scale一下，变成一个对角线全是1的矩阵不就是了么。。。
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c*******h
发帖数: 1096 | 9 是啊，活学活用嘛
有些东西不用学都可以自己推出来的
【在 h***o 的大作中提到】
: 不用了. 明白怎么回事了
: A = LDM', 因为 A 对称, 所以 L＝M'
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H****h
发帖数: 1037 | 10 如果A是实数矩阵，那么可以找到正交矩阵L，使得L^{-1}AL是对角矩阵。
于是A=LDL^{-1}=LDL'。最后一个等号是因为LL'=I。
【在 h***o 的大作中提到】
: 对称矩阵 A, 可以分解成 LDL', D 是对角矩阵
: 这个分解叫什么? 如何实现？L 有什么性质?
: 谢谢!
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a***n
发帖数: 3633 | 11 我们管这个叫正交分解，不过我觉得这个是土话。虽然没有明确提及，但实际中往往默
认A为实对称阵。这个变换同特征直分解的区别在于它对应的是纯粹的旋转。就是说通
过分解你找到了一个合适的正交坐标系的角度，使得各个分量之间互相独立。这也就是
正交的意思。
【在 h***o 的大作中提到】
: 对称矩阵 A, 可以分解成 LDL', D 是对角矩阵
: 这个分解叫什么? 如何实现？L 有什么性质?
: 谢谢!
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c*******h
发帖数: 1096 | 12 原来问的是shur分解啊。。实对称矩阵可对角化。。eigen decomposition...
现在满脑子都是数值的东西，理解成是问ldm分解了。。。
【在 H****h 的大作中提到】
: 如果A是实数矩阵，那么可以找到正交矩阵L，使得L^{-1}AL是对角矩阵。
: 于是A=LDL^{-1}=LDL'。最后一个等号是因为LL'=I。
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h***o
发帖数: 26 | 13 are there any routines in LAPACK can be used?
Thanks.
发信人: addin (add+in), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请教一个矩阵分解的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jun 24 14:59:49 2007)
我们管这个叫正交分解，不过我觉得这个是土话。虽然没有明确提及，但实际中往往默
认A为实对称阵。这个变换同特征直分解的区别在于它对应的是纯粹的旋转。就是说通
过分解你找到了一个合适的正交坐标系的角度，使得各个分量之间互相独立。这也就是
正交的意思。
【在 h***o 的大作中提到】
: 对称矩阵 A, 可以分解成 LDL', D 是对角矩阵
: 这个分解叫什么? 如何实现？L 有什么性质?
: 谢谢!
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