n*****n
发帖数: 100 | 1 有没有一个用n表示的表达式 a1, a2,使
(x+1)(x+2)(x+3)+...+(x+n)=a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
的。多谢 |
b**g
发帖数: 335 | 2 http://mathworld.wolfram.com/RisingFactorial.html
http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html
【在 n*****n 的大作中提到】
: 有没有一个用n表示的表达式 a1, a2,使
: (x+1)(x+2)(x+3)+...+(x+n)=a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
: 的。多谢
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n*****n
发帖数: 100 | 3 谢谢！
但是如果是这样：
(x+I)(x+2I)(x+3I)+...+(x+nI)=a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
这里x是矩阵，I 是identity matrix.那情况有怎么样？
zhe
【在 b**g 的大作中提到】
: http://mathworld.wolfram.com/RisingFactorial.html
: http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html
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r*****r
发帖数: 630 | 4 the same?
【在 n*****n 的大作中提到】
: 谢谢！
: 但是如果是这样：
: (x+I)(x+2I)(x+3I)+...+(x+nI)=a1*x+a2*x^2+...+an*x^n
: 这里x是矩阵，I 是identity matrix.那情况有怎么样？
: zhe
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n*****n
发帖数: 100 | 5 我个人觉得如果极限的话：
lim_{n-inf}(x+I)(x+2I)(x+3I)+...+(x+nI)=lim_{n-inf}(1+1)(1+2)(1+3)...(1+n)x^
n
不知这样对否？
【在 r*****r 的大作中提到】
: the same?
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B********e
发帖数: 10014 | 6 does it make sense?
1.inf=inf is what you want?
2.where is the constant term?
3.what if x=0?
x^
【在 n*****n 的大作中提到】
: 我个人觉得如果极限的话：
: lim_{n-inf}(x+I)(x+2I)(x+3I)+...+(x+nI)=lim_{n-inf}(1+1)(1+2)(1+3)...(1+n)x^
: n
: 不知这样对否？
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n*****n
发帖数: 100 | 7 题目本身是问：
如果x是一个stochastic matrix, 它的极限存在。
问：
lim_{n->inf}(x+I)(x+2I)(x+3I)+...+(x+nI)=？
我感觉上觉得应该是lim_{n->inf}(1+1)(1+2)(1+3)...(1+n)x^n。
但是我无法得到严格的证明。
【在 B********e 的大作中提到】
: does it make sense?
: 1.inf=inf is what you want?
: 2.where is the constant term?
: 3.what if x=0?
:
: x^
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