s********f
发帖数: 18 | 1 题目的手写版可见附件
不知道如何intergrate e^(t^2)
数学大牛们，帮个忙吧，小女子这厢有礼了！ |
H****h
发帖数: 1037 | 2 好像不能积 e^{t^2}吧？
【在 s********f 的大作中提到】
: 题目的手写版可见附件
: 不知道如何intergrate e^(t^2)
: 数学大牛们，帮个忙吧，小女子这厢有礼了！
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B********e
发帖数: 10014 | 3 呵呵，变换积分限，大牛估计都懒得回答
应该是1/2*(e-1)
【在 s********f 的大作中提到】
: 题目的手写版可见附件
: 不知道如何intergrate e^(t^2)
: 数学大牛们，帮个忙吧，小女子这厢有礼了！
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B********e
发帖数: 10014 | 4 sorry,忘了加负号
积分区域是 x:0~1,t:1~x（负的从x到1）
改写为 x:0~t, t:0~1
prime function is -1/2 e^{t^2}
【在 B********e 的大作中提到】
: 呵呵，变换积分限，大牛估计都懒得回答
: 应该是1/2*(e-1)
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s********f
发帖数: 18 | 5 是不是不断地用u substitution啊？
可是我绕来绕去就是走不出来了...
55
【在 B********e 的大作中提到】
: sorry,忘了加负号
: 积分区域是 x:0~1,t:1~x（负的从x到1）
:
: 改写为 x:0~t, t:0~1
: prime function is -1/2 e^{t^2}
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H****h
发帖数: 1037 | 6 你只要整出个t×e^{at^2}的积分，就可以换元u=t^2。
【在 s********f 的大作中提到】
: 是不是不断地用u substitution啊？
: 可是我绕来绕去就是走不出来了...
: 55
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s********f
发帖数: 18 | |
s********f
发帖数: 18 | |
d*********0
发帖数: 222 | 9 楼上已经回答你了啊。
用二重积分转换。
【在 s********f 的大作中提到】
: 我已经被整死了...给个提示吧...哪位神通啊
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C********n
发帖数: 6682 | 10 这个分部积分两次之后应该可以换项，把原函数解出来
印象里如此，懒得番薯了
【在 s********f 的大作中提到】
: 题目的手写版可见附件
: 不知道如何intergrate e^(t^2)
: 数学大牛们，帮个忙吧，小女子这厢有礼了！
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C********n
发帖数: 6682 | 11 转什么二重积分？
明显最简单的分部积分
(t*e^t^2)` = e^t^2 + t*d(e^t^2)
最后一项就是 integrate ( e^t^2 d(t^2))
移项就行了
【在 d*********0 的大作中提到】
: 楼上已经回答你了啊。
: 用二重积分转换。
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d*********0
发帖数: 222 | 12 哎，再说一遍
这个题目是典型的把累次积分交换积分次序的题目。
按照原先顺序是积不出原函数的。
【在 C********n 的大作中提到】
: 转什么二重积分？
: 明显最简单的分部积分
: (t*e^t^2)` = e^t^2 + t*d(e^t^2)
: 最后一项就是 integrate ( e^t^2 d(t^2))
: 移项就行了
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b***k
发帖数: 2673 | 13 你说的办法是处理多维积分的典型办法。
但Corinthian说的分部积分也可以解决这个问题。
只要把里面对t的积分先看成x的一个函数，就可以用分部积分了。
结果是-1/2*(e-1)
哎，再说一遍
这个题目是典型的把累次积分交换积分次序的题目。
按照原先顺序是积不出原函数的。
【在 d*********0 的大作中提到】
: 哎，再说一遍
: 这个题目是典型的把累次积分交换积分次序的题目。
: 按照原先顺序是积不出原函数的。
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d*********0
发帖数: 222 | 14 yes,我明白。
但是我说的是一般的方法，CORINTHHIAN说的是特殊的方法。
比如SIN(X)/X在Y到1上积分，然后再对Y在0到1上积分，也是一样转换
积分次序。
【在 b***k 的大作中提到】
: 你说的办法是处理多维积分的典型办法。
: 但Corinthian说的分部积分也可以解决这个问题。
: 只要把里面对t的积分先看成x的一个函数，就可以用分部积分了。
: 结果是-1/2*(e-1)
:
: 哎，再说一遍
: 这个题目是典型的把累次积分交换积分次序的题目。
: 按照原先顺序是积不出原函数的。
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l*******u
发帖数: 1288 | 15 take a look at this discussion
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=103752
The integral of error function is not doable by elementary method. Usually
we break up exp(t^2) to series, then integral each term.
You will get an approximate number. |
l*******u
发帖数: 1288 | 16 But this problem can be easily solved by integral by parts, because an error
function integral will be multiplied by a 0. It's designed to trap and
confuse people. If you've done this kind of problem before, it's easy. If
you take the usual series method, you can waste a lot of time.
BTW, Chinese students are good at this kind of problem, because the amount
of training in school. |
l*******u
发帖数: 1288 | 17 But this problem can be easily solved by integral by parts, because an error
function integral will be multiplied by a 0. It's designed to trap and
confuse people. If you've done this kind of problem before, it's easy. If
you take the usual series method, you can waste a lot of time.
BTW, Chinese students are good at this kind of problem, because the amount
of training in school. |
