n*****e
发帖数: 17 | |
C********n
发帖数: 6682 | 2 多看几遍
【在 n*****e 的大作中提到】
: 请求数学帮助，请邮件联系或跟贴
: 多谢
|
H****h
发帖数: 1037 | 3 为啥要看爱因斯坦的论文？他研究布朗运动？
【在 n*****e 的大作中提到】
: 请求数学帮助，请邮件联系或跟贴
: 多谢
|
t******n
发帖数: 138 | 4 我记得
爱因斯坦1905年发表的4篇文章，两篇关于相对论，一篇关于光电子，
估计最没名气的就是剩下的一篇关于布朗运动了。但是应该是自布朗
运动发现几十年后第一次用统计物理解释和研究这个问题的文章。
现在布朗运动作为数学模型运用到各个领域，他的那篇算是开山之作了。
【在 H****h 的大作中提到】
: 为啥要看爱因斯坦的论文？他研究布朗运动？
|
H****h
发帖数: 1037 | 5 应该没有用多少数学吧。数学方面对布朗运动的贡献属于Wiener。
【在 t******n 的大作中提到】
: 我记得
: 爱因斯坦1905年发表的4篇文章，两篇关于相对论，一篇关于光电子，
: 估计最没名气的就是剩下的一篇关于布朗运动了。但是应该是自布朗
: 运动发现几十年后第一次用统计物理解释和研究这个问题的文章。
: 现在布朗运动作为数学模型运用到各个领域，他的那篇算是开山之作了。
|
J*****n
发帖数: 4859 | 6 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
对论。
要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
看完这些以后，你就算入门了。 |
C********n
发帖数: 6682 | 7 .....
你真是毁人不倦啊
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
C********n
发帖数: 6682 | 8 我觉得另一条路也未必不可以，布朗运动的精髓也就是所谓的随机过程，这个过程
可以用路径积分来描写，为了应用路径积分，从经典力学开始读起，到弦论的polyakov
积分为止，也就勉勉强强入门了，当然中间泛函什么的是少不了的
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
B********e
发帖数: 10014 | 9 我粗劣算了算，我入门还需要24年
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
c*******v
发帖数: 2599 | 10 faint,转Joke版吧。
按你这种说法，Einstein都不懂布朗运动了。
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
|
|
C********n
发帖数: 6682 | 11 24年那得是任督二脉天生就通，出生第一天就识得微积分的那种
【在 B********e 的大作中提到】
: 我粗劣算了算，我入门还需要24年
:
: 读。
|
n******t
发帖数: 4406 | 12 从某个角度来说,Einstein不懂布朗运动也是对的.
【在 c*******v 的大作中提到】
: faint,转Joke版吧。
: 按你这种说法，Einstein都不懂布朗运动了。
:
: 读。
|
C********n
发帖数: 6682 | 13 现在的人也不比他多懂多少
不是说把东西用数学糊吧糊吧换个马甲出来就是懂了
【在 n******t 的大作中提到】
: 从某个角度来说,Einstein不懂布朗运动也是对的.
|
C********n
发帖数: 6682 | 14 他本来就是再说joke
【在 c*******v 的大作中提到】
: faint,转Joke版吧。
: 按你这种说法，Einstein都不懂布朗运动了。
:
: 读。
|
J*****n
发帖数: 4859 | |
B********e
发帖数: 10014 | 16 呵呵，sorry，一不小心还被动吹了把牛
【在 C********n 的大作中提到】
: 24年那得是任督二脉天生就通，出生第一天就识得微积分的那种
|
C********n
发帖数: 6682 | 17 哈哈
【在 B********e 的大作中提到】
: 呵呵，sorry，一不小心还被动吹了把牛
|
c*******v
发帖数: 2599 | 18 按他说的那样，weiner也不懂。
这世界上估计没人懂。
从某个角度来说,Einstein不懂布朗运动也是对的.
【在 n******t 的大作中提到】
: 从某个角度来说,Einstein不懂布朗运动也是对的.
|
n******t
发帖数: 4406 | 19 Wiener 应该还是懂得.
Einstein其实本质上说不清楚BM是个什么东西.
【在 c*******v 的大作中提到】
: 按他说的那样，weiner也不懂。
: 这世界上估计没人懂。
:
: 从某个角度来说,Einstein不懂布朗运动也是对的.
|
n******t
发帖数: 4406 | 20 当然不是胡吧胡吧,布朗运动的精髓在对其path的性质的了解.
【在 C********n 的大作中提到】
: 现在的人也不比他多懂多少
: 不是说把东西用数学糊吧糊吧换个马甲出来就是懂了
|
|
|
j****r
发帖数: 286 | 21 //ft...:P
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
j****r
发帖数: 286 | 22 i heared that einstein guessed the three properties of bm, and wiener proved
the
existence and derived other blabla,
【在 n******t 的大作中提到】
: Wiener 应该还是懂得.
: Einstein其实本质上说不清楚BM是个什么东西.
|
c*******v
发帖数: 2599 | 23 Wiener最多也就懂他说的那些数学中极小的一部分。
【在 n******t 的大作中提到】
: Wiener 应该还是懂得.
: Einstein其实本质上说不清楚BM是个什么东西.
|
J*****n
发帖数: 4859 | 24
Brown运动不就是一族可测的函数，满足某种条件吗？
离散开来看就是一个二叉树罢了。
【在 n******t 的大作中提到】
: 当然不是胡吧胡吧,布朗运动的精髓在对其path的性质的了解.
|
n******t
发帖数: 4406 | 25 可以说是这么回事,但是如果从path space来看,那就不是这么简单了.
BM是在连续函数空间上第一个有点意思的测度,有点类似于正态分布这东西.
像你这么说,啥东西离散开来不是除了计算困难之外,概念上不是一目了然的?
【在 J*****n 的大作中提到】
:
: Brown运动不就是一族可测的函数，满足某种条件吗？
: 离散开来看就是一个二叉树罢了。
|
a**e
发帖数: 5794 | 26 他只有感性认识
【在 c*******v 的大作中提到】
: faint,转Joke版吧。
: 按你这种说法，Einstein都不懂布朗运动了。
:
: 读。
|
J*****n
发帖数: 4859 | 27
BM的确有很多东西可以挖。我所说的只是最直观的理解方式。
但不要小看计算的复杂性，高等的数学往往本质都是在解决计算的问题。
随便举个例子，如何算高维球面的高维同伦群。
【在 n******t 的大作中提到】
: 可以说是这么回事,但是如果从path space来看,那就不是这么简单了.
: BM是在连续函数空间上第一个有点意思的测度,有点类似于正态分布这东西.
: 像你这么说,啥东西离散开来不是除了计算困难之外,概念上不是一目了然的?
|
x******i
发帖数: 3022 | 28
物理系统中的布朗运动，和数学中的布朗运动不一样，
因为物理速度总是有限的，碰撞频率也不趋于无穷。
【在 n******t 的大作中提到】
: 可以说是这么回事,但是如果从path space来看,那就不是这么简单了.
: BM是在连续函数空间上第一个有点意思的测度,有点类似于正态分布这东西.
: 像你这么说,啥东西离散开来不是除了计算困难之外,概念上不是一目了然的?
|
x******i
发帖数: 3022 | 29
物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
已经解释了布朗运动的这个物理本质。
更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
这一点不是维纳提出的，而是早在爱因斯坦的时候就已经
认识到的。
【在 n******t 的大作中提到】
: 当然不是胡吧胡吧,布朗运动的精髓在对其path的性质的了解.
|
H****h
发帖数: 1037 | 30 我喜欢布朗运动，数学上的。
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
: 最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
: 之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
: 已经解释了布朗运动的这个物理本质。
: 更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
: 一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
: 时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
: D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
: 个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
|
|
|
y*z
发帖数: 2555 | 31 你一严肃发言，整个bbs都震惊了
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
: 最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
: 之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
: 已经解释了布朗运动的这个物理本质。
: 更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
: 一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
: 时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
: D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
: 个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
|
n******t
发帖数: 4406 | 32 像你这么说,其实微积分的物理本质,祖冲之已经解释清楚了.
把布朗运动看成random walk的极限只是一个观点而已.
而且我真不觉得那是现代的随机分析的发展的关键.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这些东西,实际上定义都有问题,如果没有真正的严密构造,你可能能
够凭借直觉得到一些结果,但是BM绝对不会成为你直觉的一部分,也
谈不上进一步构造随机积分这些工具.
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
: 最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
: 之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
: 已经解释了布朗运动的这个物理本质。
: 更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
: 一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
: 时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
: D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
: 个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
|
n******t
发帖数: 4406 | 33 物理系统里面根本就没有布朗运动.
布朗运动本来就是为了方便定义出来的抽象的物体.
就像物理上上也没有真正的实数系统,造出来是因为
可数的数集描述连续的物理现象太困难.
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 物理上真实存在的所谓布朗运动，碰撞频率是有限的，
: 最高速度也是有限的。如果在很短时间（平均碰撞时间）
: 之内观测，粒子的运动其实是自由运动。爱因斯坦的工作，
: 已经解释了布朗运动的这个物理本质。
: 更具体的说，数学上的布朗运动是物理上布朗运动的
: 一个极限，即当粒子瞬时速度v趋于无穷，平均碰撞
: 时间t趋于0，平均自由程l=v*t也趋于0，但是扩散系数
: D~v^2*t=l^2/t趋于常数。
: 个人认为这个v^2*t=l^2/t趋于常数才是布朗运动的本质。
|
H****h
发帖数: 1037 | 34 随机分析太有意思了。
【在 n******t 的大作中提到】
: 像你这么说,其实微积分的物理本质,祖冲之已经解释清楚了.
: 把布朗运动看成random walk的极限只是一个观点而已.
: 而且我真不觉得那是现代的随机分析的发展的关键.
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 这些东西,实际上定义都有问题,如果没有真正的严密构造,你可能能
: 够凭借直觉得到一些结果,但是BM绝对不会成为你直觉的一部分,也
: 谈不上进一步构造随机积分这些工具.
|
H****h
发帖数: 1037 | 35 布朗运动和路径积分有什么关系？又哪里扯得上弦论？
polyakov
【在 C********n 的大作中提到】
: 我觉得另一条路也未必不可以，布朗运动的精髓也就是所谓的随机过程，这个过程
: 可以用路径积分来描写，为了应用路径积分，从经典力学开始读起，到弦论的polyakov
: 积分为止，也就勉勉强强入门了，当然中间泛函什么的是少不了的
:
: 读。
|
H****h
发帖数: 1037 | 36 布朗运动和相对论也没有关系。
读。
【在 J*****n 的大作中提到】
: 光看那篇还不够，作为非数学专业的人来说，要了解布朗运动的精髓，还要去看他的相
: 对论。
: 要看相对论，就先要看微分几何，同时看代数拓扑，数论，逻辑，组合，李群。
: 然后看代数几何，最好从EGA看起。同时还要看PDE的书，Taylor的那三卷书一定要细读。
: 看完这些以后，你就算入门了。
|
C********n
发帖数: 6682 | 37 no sense of
【在 H****h 的大作中提到】
: 布朗运动和相对论也没有关系。
:
: 读。
|
H****h
发帖数: 1037 | 38 确实没有关系。你不要误导新手。
【在 C********n 的大作中提到】
: no sense of
|
C********n
发帖数: 6682 | 39 no sense of humor
【在 H****h 的大作中提到】
: 确实没有关系。你不要误导新手。
|
x******i
发帖数: 3022 | 40
布朗运动可以用路径积分来研究。
【在 H****h 的大作中提到】
: 布朗运动和路径积分有什么关系？又哪里扯得上弦论？
:
: polyakov
|
|
|
H****h
发帖数: 1037 | 41 我不懂路径积分。
把布朗运动的整个路径看成一个元素，也是一种理解方式。
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 布朗运动可以用路径积分来研究。
|
