s**c
发帖数: 1247 | | A****s
发帖数: 129 | 2 I guess you can apply SVD
Extend X to a n*n matrix by adding rows or columns of 0(not sure if
necessary)
Now X=UHV U,V are orthogonal matrices H are diagonal matrix, rank x=rank h
X'X=V'H'U'UHV=V'HHV rank x'x=rank hh=rank h=rank x
【在 s**c 的大作中提到】
: 3x
| D*******a
发帖数: 3688 | 3 错了吧，应该是Range(H)=Range(HH'), Null(H)=Null(H'H)
【在 s**c 的大作中提到】
: 3x
| i********e
发帖数: 31 | 4
range(H') is orthogonal to null(H)
=> range(H) = range(HH')
=> range(H') = range(H'H)
=> rank(H) = rank(H') = rank(H'H)
【在 D*******a 的大作中提到】
: 错了吧，应该是Range(H)=Range(HH'), Null(H)=Null(H'H)
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