a*****r 发帖数: 63 | 1 怎么证明??
dw1*dw2=rho(1,2)dt
w1, w2是布朗运动
d为微分算子
rho为相关系数 |
H****h 发帖数: 1037 | 2 这不是让你证明的吧。
【在 a*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么证明?? : dw1*dw2=rho(1,2)dt : w1, w2是布朗运动 : d为微分算子 : rho为相关系数
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a*****r 发帖数: 63 | 3 那是怎么得来的??
其实我主要想知道当w1=w2的时候, rho等于多少. rho=1???
【在 H****h 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这不是让你证明的吧。
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H****h 发帖数: 1037 | 4 w1和w2是什么东西,*是什么符号。
【在 a*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 那是怎么得来的?? : 其实我主要想知道当w1=w2的时候, rho等于多少. rho=1???
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n******t 发帖数: 4406 | 5 这是你自己想的吧。
一般来说d维布朗运动的每个分量定义要求是独立的。
【在 a*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么证明?? : dw1*dw2=rho(1,2)dt : w1, w2是布朗运动 : d为微分算子 : rho为相关系数
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k*******l 发帖数: 69 | 6 可以不独立啊,quadratic covariation不为0就行了
rho(1, 2)未必一定是常数
【在 n******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这是你自己想的吧。 : 一般来说d维布朗运动的每个分量定义要求是独立的。
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a*****r 发帖数: 63 | 7 水母上有人说积分然后ito定理来做, 不过我对这块都不太懂。
【在 k*******l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 可以不独立啊,quadratic covariation不为0就行了 : rho(1, 2)未必一定是常数
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k*******l 发帖数: 69 | 8 这个简直不是问题
随便找本stochastic calculus就懂了
还各个bbs转来转去得讨论
问题本身提法就不对,nonsense
【在 a*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 水母上有人说积分然后ito定理来做, 不过我对这块都不太懂。
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a*****r 发帖数: 63 | 9 被行家bs了,
不过谢谢提供信息,呵呵,找了本sc的书来看.
【在 k*******l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个简直不是问题 : 随便找本stochastic calculus就懂了 : 还各个bbs转来转去得讨论 : 问题本身提法就不对,nonsense
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w**********y 发帖数: 1691 | 10 怎么证明??
dw1*dw2=rho(1,2)dt
w1, w2是布朗运动
d为微分算子
rho为相关系数
w1是一个布朗运动,w2是另外一个布朗运动。
一个常用例子,比如某stock的价格的波动的volatility是 dw1, 市场上intrest rate
的价格波动是dw2,那么这两种波动可能是independent的,这是一种理想的假设。但是
我们知道现实是相违背的。
所以有模型做dw1和dw2是相关的。一般来说现在做到的地步还只是相关系数是个常数(
不随时间t变化)。现在很多人做公司或者信用卡的default都基于这个。
另外一个neutral science中的模型,刚想到,可能非常有利于理解,具体你可以参看
'hitting lines with two dimensional brownian motion'-Satish Iyengar
两个neuron的single有noise,首先它们有各自本身产生的noise,这个noise我们可以
认为是独立的。但是它们处于同样的环境中,所以它们又有从同样的环境中得到的共同
的noise,这部分是相关的(因为是同样的来源阿) |
k*******l 发帖数: 69 | 11 ft
the quadratic covariation of two BMs is not necessarily rho*t
this is just model assumption, since time-dependent or stochastic
instantaneous correlation (the rho above) is too hard to estimate/calibrate
rate
【在 w**********y 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么证明?? : dw1*dw2=rho(1,2)dt : w1, w2是布朗运动 : d为微分算子 : rho为相关系数 : w1是一个布朗运动,w2是另外一个布朗运动。 : 一个常用例子,比如某stock的价格的波动的volatility是 dw1, 市场上intrest rate : 的价格波动是dw2,那么这两种波动可能是independent的,这是一种理想的假设。但是 : 我们知道现实是相违背的。 : 所以有模型做dw1和dw2是相关的。一般来说现在做到的地步还只是相关系数是个常数(
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n******t 发帖数: 4406 | 12 当然可以不独立,不独立一般不叫作d维Brownian Motion.
当然这个只是个惯例而已。
【在 k*******l 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 可以不独立啊,quadratic covariation不为0就行了 : rho(1, 2)未必一定是常数
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k*******l 发帖数: 69 | 13 这个总的来说没啥好讨论的呵呵
【在 n******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 当然可以不独立,不独立一般不叫作d维Brownian Motion. : 当然这个只是个惯例而已。
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