a*****r
发帖数: 63 | 1 怎么证明??
dw1*dw2=rho(1,2)dt
w1, w2是布朗运动
d为微分算子
rho为相关系数 |
H****h
发帖数: 1037 | 2 这不是让你证明的吧。
【在 a*****r 的大作中提到】
: 怎么证明??
: dw1*dw2=rho(1,2)dt
: w1, w2是布朗运动
: d为微分算子
: rho为相关系数
|
a*****r
发帖数: 63 | 3 那是怎么得来的??
其实我主要想知道当w1=w2的时候, rho等于多少. rho=1???
【在 H****h 的大作中提到】
: 这不是让你证明的吧。
|
H****h
发帖数: 1037 | 4 w1和w2是什么东西，*是什么符号。
【在 a*****r 的大作中提到】
: 那是怎么得来的??
: 其实我主要想知道当w1=w2的时候, rho等于多少. rho=1???
|
n******t
发帖数: 4406 | 5 这是你自己想的吧。
一般来说d维布朗运动的每个分量定义要求是独立的。
【在 a*****r 的大作中提到】
: 怎么证明??
: dw1*dw2=rho(1,2)dt
: w1, w2是布朗运动
: d为微分算子
: rho为相关系数
|
k*******l
发帖数: 69 | 6 可以不独立啊，quadratic covariation不为0就行了
rho(1, 2)未必一定是常数
【在 n******t 的大作中提到】
: 这是你自己想的吧。
: 一般来说d维布朗运动的每个分量定义要求是独立的。
|
a*****r
发帖数: 63 | 7 水母上有人说积分然后ito定理来做， 不过我对这块都不太懂。
【在 k*******l 的大作中提到】
: 可以不独立啊，quadratic covariation不为0就行了
: rho(1, 2)未必一定是常数
|
k*******l
发帖数: 69 | 8 这个简直不是问题
随便找本stochastic calculus就懂了
还各个bbs转来转去得讨论
问题本身提法就不对，nonsense
【在 a*****r 的大作中提到】
: 水母上有人说积分然后ito定理来做， 不过我对这块都不太懂。
|
|
a*****r
发帖数: 63 | 9 被行家bs了,
不过谢谢提供信息,呵呵,找了本sc的书来看.
【在 k*******l 的大作中提到】
: 这个简直不是问题
: 随便找本stochastic calculus就懂了
: 还各个bbs转来转去得讨论
: 问题本身提法就不对，nonsense
|
w**********y
发帖数: 1691 | 10 怎么证明??
dw1*dw2=rho(1,2)dt
w1, w2是布朗运动
d为微分算子
rho为相关系数
w1是一个布朗运动,w2是另外一个布朗运动。
一个常用例子，比如某stock的价格的波动的volatility是 dw1, 市场上intrest rate
的价格波动是dw2，那么这两种波动可能是independent的，这是一种理想的假设。但是
我们知道现实是相违背的。
所以有模型做dw1和dw2是相关的。一般来说现在做到的地步还只是相关系数是个常数（
不随时间t变化）。现在很多人做公司或者信用卡的default都基于这个。
另外一个neutral science中的模型，刚想到，可能非常有利于理解，具体你可以参看
'hitting lines with two dimensional brownian motion'-Satish Iyengar
两个neuron的single有noise，首先它们有各自本身产生的noise，这个noise我们可以
认为是独立的。但是它们处于同样的环境中，所以它们又有从同样的环境中得到的共同
的noise，这部分是相关的（因为是同样的来源阿） |
k*******l
发帖数: 69 | 11 ft
the quadratic covariation of two BMs is not necessarily rho*t
this is just model assumption, since time-dependent or stochastic
instantaneous correlation (the rho above) is too hard to estimate/calibrate
rate
【在 w**********y 的大作中提到】
: 怎么证明??
: dw1*dw2=rho(1,2)dt
: w1, w2是布朗运动
: d为微分算子
: rho为相关系数
: w1是一个布朗运动,w2是另外一个布朗运动。
: 一个常用例子，比如某stock的价格的波动的volatility是 dw1, 市场上intrest rate
: 的价格波动是dw2，那么这两种波动可能是independent的，这是一种理想的假设。但是
: 我们知道现实是相违背的。
: 所以有模型做dw1和dw2是相关的。一般来说现在做到的地步还只是相关系数是个常数（
|
n******t
发帖数: 4406 | 12 当然可以不独立，不独立一般不叫作d维Brownian Motion.
当然这个只是个惯例而已。
【在 k*******l 的大作中提到】
: 可以不独立啊，quadratic covariation不为0就行了
: rho(1, 2)未必一定是常数
|
k*******l
发帖数: 69 | 13 这个总的来说没啥好讨论的呵呵
【在 n******t 的大作中提到】
: 当然可以不独立，不独立一般不叫作d维Brownian Motion.
: 当然这个只是个惯例而已。
|
