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发帖数: 427 | 1 看到自然科学版有一个关于电磁场的讨论, 激发了我写点东西的冲动.
一直以来, 对物理的兴趣都不比数学少. 所以偷偷摸摸看了一些物理的
东西. 多半都是半懂不懂了, 但也有一点小体会.
历史上数学和物理有几次神秘的相互作用, 第一次是牛顿力学体系的建立,
物理学的需要直接导致微积分这个强大的数学工具的诞生; 第二次是
爱因斯坦的广义相对论, 让黎曼几何这个当时非主流的数学理论成为
理论物理学家的必备知识; 第三次是冯.诺依曼为量子力学建立数学基础
的尝试, 极大地推动了泛函分析的诞生和发展; 第四次就到了前几天热烈
讨论的杨振宁, 他的规范场论就是数学上正在发展的纤维丛理论.
从这几次联系看来, 物理和数学就象陈省身在他的微分几何讲义后记中
所画的那个图一样, 是两条时分时合的曲线. 在广义相对论之后, 包括
爱因斯坦在内的很多物理学家都尝试用数学来解释一切, 但是他们不仅
失败了, 还遭到了新兴的量子力学的冷落. 量子力学使用了一些简单的
数学工具, 但是牺牲了严格的数学推理. 这时候冯.诺依曼出来了, 他
成功地用无穷维空间的算子理论阐述了量子力学, 并极大地发展了泛函
分析这一数学 |
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