汽车穿越沙漠问题(2) - Mathematics版

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Mathematics版 - 汽车穿越沙漠问题(2)

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题2：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
除了出发点外沙漠中没有任何的加油站。汽车可以开到某处，将车内油箱的部分汽油卸下
，
放置在该处以便下次取用，但要保证油箱中剩余的油足够开回起点。汽车除了油箱，别
处不可以装汽油。
求汽车使用n箱油能前进最远距离L2(n)，要求汽车能顺利返回起点。
答案： L2(n)=1/2+1/4+1/6+。。。+1/2n
方法：第1次，汽车开到 1/2n 处，放下(2n-2)/2n箱油，反回起点，
以后每次经过该处，汽车都加满油箱，并且每次汽车往回开到此处时，油箱都是空的。
这样相当问题变为从该处出发汽车使用n-1箱油能前进最远距离L2(n-1)，要求汽车能顺
利返回此处。
L2(1)=1/2
L2(n)=L2(n-1)+1/(2n)
题2A：一辆汽车需要开进一个沙漠，当汽车油箱装满的时候，可行驶的距离为1。
没有任何的加油站。有n辆相同的汽车，每辆汽车油箱都已装满，可以互相加油，但不能
带油。
求n辆汽车能确保1辆汽车前进最远距离L2A(n)，所有汽车都要回到起点。
答案： L2A(n)=L2(n)=1/2+1/4+1/

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