[李淼]弦论通俗演义(34) - Mathematics版

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弦论通俗演义
第九章第二次革命：弦论中的对偶
第四节
李淼
我们已经提到十维中有SO(32)规发群的杂化弦与型I弦的对偶，但
想把具体的介绍放在D－膜的后面。十维中最后的一个对偶是规范
群为E(8)XE(8)的杂化弦的强耦合极限与11维理论的对偶。这个对
偶也相当出人意表，所以到了95年的十月份才被威顿和哈加瓦提出
来。
11维理论不是别的，正是型IIA弦的强耦合极限。这个理论还没有
很好的微观定义－当然有一个矩阵模型，低能极限是11维超引力。
当然，杂化弦的强耦合极限不是简单的11维理论紧化在一个圆上，
因为十维的杂化弦只有N等于1的十维超对称。如果我们顺着IIA弦
强耦合的思路，那么我们需要将11维理论紧化在一个一维的空间上
同时破坏一半的超对称，因为11维理论直接下降到十维产生十维的
N等于2超对称。
一维空间的分类很简单，只有四种。如果我们要求紧化后的十维理
论的确象一个十维理论，那么这个一维空间必须是紧致的。只有两
种一维紧致空间，圆或者有两个端点的线段，后者可以通过圆的迹
形得到：在圆上取两个对极点，然后以它们为基点将圆对折。这个
线段是一个迹形，因为对折可以看作是群Z(

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