[李淼]弦论通俗演义(45) - Mathematics版

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弦论通俗演义
李淼
第十二章黑洞
第三节
李淼
五维的黑洞虽然由D5膜、D1膜和动量模形成，由于U对偶，也可以由其
他构造得到。一个最简单的办法是在绕着D1膜的圆上作T对偶，从IIB
理论过渡到IIA理论。在T对偶下，原来的D1膜变成D0膜，其绕数变成
D0膜的个数。原来的D5膜变成D4膜，垂直于新的圆，而原来圆上的动
量模变成新圆上的绕数模，这些绕数模是连接D4膜和D0膜开弦的绕数。
直观地，我们可以想象，此时D4膜和D0膜均匀地分布在新圆上，而开
弦则尽量地变成链接相邻膜的开弦，这就是所谓分数化的最简单的体
现。这个IIA位形看起来象一个手链，D4膜和D0膜在新圆上是珠子，绕
数模是串起这些珠子的链子。
由于U对偶，即使在IIA理论中，5维黑洞有许多不同的构造。上面是用
D4膜和D0膜以及开弦构造的位形。D0膜在M理论中是沿着第11维方向的
动量模。现在我们换一个角度，从11维理论看这个位形，那么D4膜就是
M理论中的M5膜，而开弦是M理论中的M2膜，这两种膜的共同特点是在第
11维圆上绕了一圈，也就是说，M5膜与M2膜相交于一个圆，相交的地方
是一根弦，现在，D0膜是沿着

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