N****r
发帖数: 507 | 1 实在惭愧,学的很慢,问题却很多
在解以为弦振动,齐次边界条件,以及非齐次初始条件,
先设定了分离变量形式的试探解,得到关于坐标和时间的两个常微分方程,坐标的方程利用
齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
初始条件确定系数.
我的问题是:为什么初始条件不可以在叠加之前代入,就像利用边界条件得到特征值一样?
为什么一定要在叠加之后呢?
我不知道说明白问题没有,急切盼望指导!多谢多谢 | C********n
发帖数: 6682 | 2 你非齐次的初始条件怎么分离阿
你的时空分量相乘，得到的才是完备基阿
【在 N****r 的大作中提到】
: 实在惭愧,学的很慢,问题却很多
: 在解以为弦振动,齐次边界条件,以及非齐次初始条件,
: 先设定了分离变量形式的试探解,得到关于坐标和时间的两个常微分方程,坐标的方程利用
: 齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
: 初始条件确定系数.
: 我的问题是:为什么初始条件不可以在叠加之前代入,就像利用边界条件得到特征值一样?
: 为什么一定要在叠加之后呢?
: 我不知道说明白问题没有,急切盼望指导!多谢多谢
| N****r
发帖数: 507 | 3 我还不明白完备基的层次,赫赫,
对于X(x)T(t)形式的试探解,
既然X(x)的形式是由边界条件导出的不同的特征值确定的, 为什么T(t)形式里面的系数不
可以是初始条件来确定,而一定得是叠加之后呢?书上没有给出解释
利用
齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
样?
【在 C********n 的大作中提到】
: 你非齐次的初始条件怎么分离阿
: 你的时空分量相乘，得到的才是完备基阿
| C********n
发帖数: 6682 | 4 我觉得应该有吧
设想一根震动弦，它对时间的依赖就是可以有边界条件的，因为是有周期的
但是一般情况下，碰到坐标边界条件的比较多
【在 N****r 的大作中提到】
: 我还不明白完备基的层次,赫赫,
: 对于X(x)T(t)形式的试探解,
: 既然X(x)的形式是由边界条件导出的不同的特征值确定的, 为什么T(t)形式里面的系数不
: 可以是初始条件来确定,而一定得是叠加之后呢?书上没有给出解释
:
: 利用
: 齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
: 样?
| w**a
发帖数: 1024 | 5 x+y+z=0
能说明x=y=z=0 吗？
不
程
用
一
【在 N****r 的大作中提到】
: 我还不明白完备基的层次,赫赫,
: 对于X(x)T(t)形式的试探解,
: 既然X(x)的形式是由边界条件导出的不同的特征值确定的, 为什么T(t)形式里面的系数不
: 可以是初始条件来确定,而一定得是叠加之后呢?书上没有给出解释
:
: 利用
: 齐次边界条件,可以解出特征值,代入时间方程,求解后,时间空间两函数相乘,叠加后,利用
: 样?
|
|
