球极投影 - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 球极投影

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● 尺规做图定理	● 复变的环路积分图
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● Re: 球面随机点分布	● 再来一道复变qualify题目
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● 急问：球面到平面（有限，如圆，方形）有否保角变换？	● 请教一个问题：球面上平均分布的点的夹角问题(zt)
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话题: 球面话题: 球极话题: 投影话题: 反演话题: 黎曼

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H****h 发帖数: 1037	1 复变分析的一个定理：球极投影把球面上的圆映射为平面上的圆。对于这个结论，大家有什么简单，或纯几何的，或者比较实质性的证明？
x*****d 发帖数: 427	2 球极投影是关于一个两倍半径球面的反演【在 H****h 的大作中提到】 : 复变分析的一个定理：球极投影把球面上的圆映射为平面上的圆。 : 对于这个结论，大家有什么简单，或纯几何的，或者比较实质性的证明？
H****h 发帖数: 1037	3 谢谢！能否再给些细节？【在 x*****d 的大作中提到】 : 球极投影是关于一个两倍半径球面的反演
x*****d 发帖数: 427	4 以黎曼球北极为球心作球面，使得南极在关于这个球面的反演下成为复平面原点。然后利用相似三角形证明北极投影是关于这个球面的反演。当黎曼球面与复平面相交时，这个球面通过所有交点。特别是，当黎曼球面与复平面相切时，这个球面的南极是原点，半径为2。一般情况下半径小于2（相交时）或者大于2（不相交时）【在 H****h 的大作中提到】 : 谢谢！能否再给些细节？

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