U***t
发帖数: 98 | 1 我想问一下从下式
a*(F*b)=c*b
怎样推出下式？
a=((F^{-1})^{T})*c
*为点积，F为二阶张量，a,b,c为向量（或一阶张量）
((F^{-1})^{T}) 就是F的逆再转置。
多谢各位赐教！ | U***t
发帖数: 98 | 2 没有人回答么？呵呵，可能太容易了。。。
自己独立想了一下，也确实很容易，还是自问自答吧，
左边a*(F*b)=>a_{j}e_{j}*(F_{ij}b_{i})e_{j}
这里i=j,而且用了Einstein summation convention
继续推出=>(F_{ji}a_{j})e_{j}*b_{i}e_{i}
=〉(F^{T}*a)*b
结合右边消去b，
F^{T}*a=c
然后就出来了
a=((F^{-1})^{T})*c
总结一下，有向量张量的混合计算常常要用他们的分量来推导。
【在 U***t 的大作中提到】
: 我想问一下从下式
: a*(F*b)=c*b
: 怎样推出下式？
: a=((F^{-1})^{T})*c
: *为点积，F为二阶张量，a,b,c为向量（或一阶张量）
: ((F^{-1})^{T}) 就是F的逆再转置。
: 多谢各位赐教！
| G***p
发帖数: 59 | 3 没看明白.
【在 U***t 的大作中提到】
: 没有人回答么？呵呵，可能太容易了。。。
: 自己独立想了一下，也确实很容易，还是自问自答吧，
: 左边a*(F*b)=>a_{j}e_{j}*(F_{ij}b_{i})e_{j}
: 这里i=j,而且用了Einstein summation convention
: 继续推出=>(F_{ji}a_{j})e_{j}*b_{i}e_{i}
: =〉(F^{T}*a)*b
: 结合右边消去b，
: F^{T}*a=c
: 然后就出来了
: a=((F^{-1})^{T})*c
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