N****r
发帖数: 507 | 1 一个矢量场和它的旋度场在其空间的任一点通常是不是互相垂直的？怎么考虑这个问题？
多谢了 | x*****d
发帖数: 427 | 2 我想随便写下一个场，这个结论都可能被否定，
比如这个 (yz, xz, x^2+y^2)
给出一个命题错误的理由还是比较难的，但如果反例很多的话
说明没有必要给出一个错误的理由
？
【在 N****r 的大作中提到】
: 一个矢量场和它的旋度场在其空间的任一点通常是不是互相垂直的？怎么考虑这个问题？
: 多谢了
| P*****J
发帖数: 1745 | 3 比如说一个场在任意点都和和它的旋度垂直。
那选一个点，然后在这个场上叠加一个和这一点场的旋度方向一样的常量场。那在这个点
上场的旋度不变，可是场有了和旋度同方向的分量，所以不再和旋度垂直了。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 我想随便写下一个场，这个结论都可能被否定，
: 比如这个 (yz, xz, x^2+y^2)
: 给出一个命题错误的理由还是比较难的，但如果反例很多的话
: 说明没有必要给出一个错误的理由
:
: ？
| x*****d
发帖数: 427 | 4 nice
点
【在 P*****J 的大作中提到】
: 比如说一个场在任意点都和和它的旋度垂直。
: 那选一个点，然后在这个场上叠加一个和这一点场的旋度方向一样的常量场。那在这个点
: 上场的旋度不变，可是场有了和旋度同方向的分量，所以不再和旋度垂直了。
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