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- [合集] 阿提雅说的: 几何和代数
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m*********s
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tiredthinker (water) 于 (Sun Jul 17 22:51:54 2005) 提到:
让我首先由这个问题的历史开始.Euc1id几何是数学理论中最早的一个例子,直到D
escartes在我们现在称为的笛卡儿平面中引入代数坐标之前,它一直是纯几何的.Desca
rtes的做法是一种将几何思考化为代数运算的尝试.从代数学家们的角度来讲,这当然是
对几何学的一个重大突破或者说一次重大的冲击,如果我们来比较Newton和Leibniz在分
析方面的工作,我们会发现他们属于不同的传统,Newton基本上是一个几何学家而Le1bn
iz基本土是一个代数学家,这其中有着很深刻的道理.对于Newton而言,几何学,或者是
由他发展起来的微积分学,都是用来描述自然规律的数学尝试.他关心的是在很广泛意义
下的物理,以及几何世界中的物理.在他看来,如果有人想了解事物,他就得用物理世界
的观点来思考它,用几何图象的观点来看待它.当他发展微积分的时候,他想要发展的是
微积分的一种能尽可能贴近隐藏在其后
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