做生物的问一个简单的概率题 - Mathematics版

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Mathematics版 - 做生物的问一个简单的概率题

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z*******n
发帖数: 203

我是一做生物的，想请做数学的兄弟姐妹帮忙解答下面的简单问题：
假设A和B两个事件不是绝对独立的，如果只有A事件发生的几率是fa，只有B事件发生的
几率是fb；但是如果A的发生会改变（增加或者降低）B同时发生的几率（假设这时B发
生的几率是fb’），而B的发生也会改变（增加或者降低）A同时发生的几率（假设这时
A发生的几率是fa’），那么应该如何计算：
1）A和B都不发生的几率是: E0=（1-fa）*(1-fb) ???；
2）A和B同时发生的几率是: E2=fa*fb' ???；
3）A和B只有一个发生的几率是: E1=fa*(1-fb)+fb*(1-fa)+fa*(fb-fb')???；
是否E0+E1+E2=1？
谢谢了！！！

H****h
发帖数: 1037

根据你提供的条件，以下等式成立：
P(A)=fa
P(B)=fb
P(A|B)=fa'
P(B|A)=fb'
因为P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)，所以P(AB)=fa*fb'=fb*fa'。
然后P(A\B)=P(A)-P(AB)=fa*(1-fb'), P(B\A)=P(B)-P(AB)=fb*(1-fa')。
最后1-P(AB)-P(A\B)-P(B\A)就是A和B都不发生的概率。

【在 z*******n 的大作中提到】

: 我是一做生物的，想请做数学的兄弟姐妹帮忙解答下面的简单问题：
: 假设A和B两个事件不是绝对独立的，如果只有A事件发生的几率是fa，只有B事件发生的
: 几率是fb；但是如果A的发生会改变（增加或者降低）B同时发生的几率（假设这时B发
: 生的几率是fb’），而B的发生也会改变（增加或者降低）A同时发生的几率（假设这时
: A发生的几率是fa’），那么应该如何计算：
: 1）A和B都不发生的几率是: E0=（1-fa）*(1-fb) ???；
: 2）A和B同时发生的几率是: E2=fa*fb' ???；
: 3）A和B只有一个发生的几率是: E1=fa*(1-fb)+fb*(1-fa)+fa*(fb-fb')???；
: 是否E0+E1+E2=1？
: 谢谢了！！！

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