d*z 发帖数: 150 | 1 定义函数
h(x)=Sum{ x* 2^k *exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
显然,这样定义的函数在1<=x<=2上是绝对收敛的。
而且如果要数值计算,显然在这个区间里面,只要计算
-50<=k<=10,计算达到的精度已经非常高了(后面的误差项极小)
同样我们可以对h(x)逐项求导,得到
h'(x)=Sum{ (2^k - x*4^k)*exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
同样,数值计算h'(x),在区间1<=x<=2中,只要累加-50<=k<=20范围内的k应该精度已经
足够高了。
可是计算结果让我大吃一惊
(f,df,ddf)[1.000000]=1.4427042067,0.4685089907,-0.0006541154
(f,df,ddf)[1.000010]=1.4427042057,0.4685028329,-0.0006540134
(f,df,ddf)[1.000020]=1.4427042047,0.4684966752,-0.0006539114
(f,df,ddf)[1.000030]=1.4427042037,0 | y**t 发帖数: 50 | 2 the value of the derivative around 1 is about -0.000099
【在 d*z 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 定义函数 : h(x)=Sum{ x* 2^k *exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf} : 显然,这样定义的函数在1<=x<=2上是绝对收敛的。 : 而且如果要数值计算,显然在这个区间里面,只要计算 : -50<=k<=10,计算达到的精度已经非常高了(后面的误差项极小) : 同样我们可以对h(x)逐项求导,得到 : h'(x)=Sum{ (2^k - x*4^k)*exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf} : 同样,数值计算h'(x),在区间1<=x<=2中,只要累加-50<=k<=20范围内的k应该精度已经 : 足够高了。 : 可是计算结果让我大吃一惊
| d*z 发帖数: 150 | 3 嗯,自己的C程序两条语句顺序弄错了。
改过来就没错了,是-0.0000990268
【在 y**t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : the value of the derivative around 1 is about -0.000099
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