d*z
发帖数: 150 | 1 定义函数
h(x)=Sum{ x* 2^k *exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
显然，这样定义的函数在1<=x<=2上是绝对收敛的。
而且如果要数值计算，显然在这个区间里面，只要计算
-50<=k<=10,计算达到的精度已经非常高了（后面的误差项极小）
同样我们可以对h(x)逐项求导，得到
h'(x)=Sum{ (2^k - x*4^k)*exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
同样，数值计算h'(x),在区间1<=x<=2中，只要累加-50<=k<=20范围内的k应该精度已经
足够高了。
可是计算结果让我大吃一惊
(f,df,ddf)[1.000000]=1.4427042067,0.4685089907,-0.0006541154
(f,df,ddf)[1.000010]=1.4427042057,0.4685028329,-0.0006540134
(f,df,ddf)[1.000020]=1.4427042047,0.4684966752,-0.0006539114
(f,df,ddf)[1.000030]=1.4427042037,0 | y**t
发帖数: 50 | 2 the value of the derivative around 1 is about -0.000099
【在 d*z 的大作中提到】
: 定义函数
: h(x)=Sum{ x* 2^k *exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
: 显然，这样定义的函数在1<=x<=2上是绝对收敛的。
: 而且如果要数值计算，显然在这个区间里面，只要计算
: -50<=k<=10,计算达到的精度已经非常高了（后面的误差项极小）
: 同样我们可以对h(x)逐项求导，得到
: h'(x)=Sum{ (2^k - x*4^k)*exp(-x*2^k), k=-Inf to +Inf}
: 同样，数值计算h'(x),在区间1<=x<=2中，只要累加-50<=k<=20范围内的k应该精度已经
: 足够高了。
: 可是计算结果让我大吃一惊
| d*z
发帖数: 150 | 3 嗯，自己的C程序两条语句顺序弄错了。
改过来就没错了，是-0.0000990268
【在 y**t 的大作中提到】
: the value of the derivative around 1 is about -0.000099
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