r*****f
发帖数: 247 | 1 古代某国打仗需要男丁.为提高男丁数目,该国制定一策:凡女子生育男婴可以继续生育
直到非男婴;凡生育女婴者,不得继续生育.问此举能否提高男丁数目?
答案是男丁会减少？
why？ |
d******e
发帖数: 7844 | 2 branching process
【在 r*****f 的大作中提到】
: 古代某国打仗需要男丁.为提高男丁数目,该国制定一策:凡女子生育男婴可以继续生育
: 直到非男婴;凡生育女婴者,不得继续生育.问此举能否提高男丁数目?
: 答案是男丁会减少？
: why？
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d******e
发帖数: 7844 | 3 0男1女 1/2
1男1女 1/4
2男1女 1/8
3男1女 1/16
也就是说
E(男)=1/4+2*1/8+3*1/16+... ...
1/2E(男)=1/8+2*1/16+... ...
两式相减
1/2E(男)=1/4+1/8+1/16+... ...=1/2
E（男）=1
下面计算E(女）
E(女）=1/2+1/4+1/8+... = 1
两者相等，也就是说男女后代比例一样？
*_*,没得到你想要的答案... ...
【在 d******e 的大作中提到】
: branching process
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A*******r
发帖数: 768 | 4 用不着这么麻烦
不管他前面一胎生什么，下一胎，如果生的话，男女概率还是一样
【在 d******e 的大作中提到】
: 0男1女 1/2
: 1男1女 1/4
: 2男1女 1/8
: 3男1女 1/16
: 也就是说
: E(男)=1/4+2*1/8+3*1/16+... ...
: 1/2E(男)=1/8+2*1/16+... ...
: 两式相减
: 1/2E(男)=1/4+1/8+1/16+... ...=1/2
: E（男）=1
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D*******a
发帖数: 3688 | 5 我认为应该这么看：
每个家庭必有一女孩，但是整个generation的男孩的个数可能小于女孩
因此有正概率存在女孩没有组成家庭
这样到第二代，家庭的个数可能比第一代少
因为E[男]=#家庭，所以就必第一代少
因此长此以往...
总结就是：E[男_{k+1}]<=女_{k+1}<=女_{k}
btw：即使一夫多妻制也不能改变这个结论
【在 d******e 的大作中提到】
: 0男1女 1/2
: 1男1女 1/4
: 2男1女 1/8
: 3男1女 1/16
: 也就是说
: E(男)=1/4+2*1/8+3*1/16+... ...
: 1/2E(男)=1/8+2*1/16+... ...
: 两式相减
: 1/2E(男)=1/4+1/8+1/16+... ...=1/2
: E（男）=1
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A*******r
发帖数: 768 | 6 生男的 可以 接着生，没说一定生
【在 D*******a 的大作中提到】
: 我认为应该这么看：
: 每个家庭必有一女孩，但是整个generation的男孩的个数可能小于女孩
: 因此有正概率存在女孩没有组成家庭
: 这样到第二代，家庭的个数可能比第一代少
: 因为E[男]=#家庭，所以就必第一代少
: 因此长此以往...
: 总结就是：E[男_{k+1}]<=女_{k+1}<=女_{k}
: btw：即使一夫多妻制也不能改变这个结论
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L*******n
发帖数: 3169 | |
A*******r
发帖数: 768 | |
h***i
发帖数: 3844 | 9 sorry，没动脑子
【在 L*******n 的大作中提到】
: 你的概率学得真好……
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g****t
发帖数: 31659 | 10 总算看见个明白人。
【在 A*******r 的大作中提到】
: 用不着这么麻烦
: 不管他前面一胎生什么，下一胎，如果生的话，男女概率还是一样
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D*******a
发帖数: 3688 | 11 没错，如果不生，减小得更快
【在 A*******r 的大作中提到】
: 生男的 可以 接着生，没说一定生
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A*******r
发帖数: 768 | 12 那就超生，嘿嘿
没错，如果不生，减小得更快
【在 D*******a 的大作中提到】
: 没错，如果不生，减小得更快
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