a******h
发帖数: 1183 | 1 函数如下图，其中 x>=0, 0
我一开始以为 (1-p)^m / (x+m) < f(x) < (1-p)^m / x，后来才发现
还有个符号的问题，sigh。。。 | R*********r
发帖数: 1855 | 2 问题不明确，什么叫“upper 和 lower bounds是什么”？
f(x)=Int[t^(x-1)(1-p t)^m,{t,0,1}]
粗糙的估计
(1-p）^m/x=Int[t^(x-1)(1-p)^m,{t,0,1}]
要求精细一点就要看参数范围了，比如mp很大的时候可以用
f(x)
=Gamma[x]/(m p)^x
mp 越大这个估计越准确，甚至可以进一步得到
f(x)~Gamma[x]/(m p)^x(1-x(x+1)/(2m))。
参数不满足条件的自己根据积分式算。 | a******h
发帖数: 1183 | 3 太感谢 RmGladiator 了，牛人啊
不好意思，俺表达得不够清楚
应该是找两个函数 g(x)和h(x)，使得g(x) <= f(x) <= h(x)
刚刚看到你的回复，将f(x)转换成积分之后再来缩放，很好很强大啊
多谢多谢
【在 R*********r 的大作中提到】
: 问题不明确，什么叫“upper 和 lower bounds是什么”？
: f(x)=Int[t^(x-1)(1-p t)^m,{t,0,1}]
: 粗糙的估计
: (1-p）^m/x=Int[t^(x-1)(1-p)^m,{t,0,1}]
: : 要求精细一点就要看参数范围了，比如mp很大的时候可以用
: f(x): : =Gamma[x]/(m p)^x
: mp 越大这个估计越准确，甚至可以进一步得到
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